Boshlang’ich

Boshlang’ichni topishning 3 qoidasi
Agar у=f(x) va у=g(x) funksiyalar oraliqda boshlang’ichga ega у=F(x) va у=G(x), u holda

Funksiya	Boshlamg’ich
у = f(x) + g(x)	у = F(x) + G(x)
у =k f(x)	у =k F(x)

y=f(x) funksiya uchun hech bo’lmaganda bitta boshlang’ichni toping:

Aniqmas integral

• f(x) funksiyaning qandaydir oraliqdagi F(x)+c hamma boshlang’ichlar to’plami aniqmas integral deyiladi va qo’yidagicha belgilanadi.

- Integral osti funksiya
- Integral osti ifoda
- Aniqmas integral belgisi
х – integrallash o’zgaruvchisi
F(x)+C – hamma boshlang’ichlar to’plami
С – integrallash o’zgarmasi
Boshlang’ichfunksiya toppish jarayoni, integrallash deyiladi.

Aniqmas integral hossasi

• 10. Aniqmas integraldan differensial- integral ostidagi ifodaga teng, aniqmas integraldan hosila esa, integral ostidagi funksiyaga teng.

Isbot:

Isbot:

Integrallashning to’g’riligini tekshirish differesiallash orqali bajariladi.
Tenglik
o’rinli,

20. Qandaydir funksiya differensiyalining aniqmas integrali shu funksiyaga plus ixtiyoriy o’zgarmas, yani

• 20. Qandaydir funksiya differensiyalining aniqmas integrali shu funksiyaga plus ixtiyoriy o’zgarmas, yani

Isbot.

30. Ikki va bir nechta funksiyalarning algebraic yig’indisining integrali integrallar yigindisiga teng bo’ladi, yani

• 30. Ikki va bir nechta funksiyalarning algebraic yig’indisining integrali integrallar yigindisiga teng bo’ladi, yani

Isbot: 10 hossadan foydalanamiz.