Boshlang’ich

Boshlang’ich

Hosilani ta’rifi
Berilgan nuqtada funksiyaning hosilasi deb shu nuqtada funksiya orttirmasini argument orttirmasiga nisbatining argument orttirmasi 0 intilgandagi limitiga aytiladi.
Og’zaki bajarish uchun
1
сosх
sinх+12

Hosilaning fizik ma’nosini qaraymiz

Agar material nuqta to’gri harakatlanayotgan bo’lsa va uning koordinatasi s(t) qonun bo’yicha o’zgarsa, u holda uning v(t) harakat tezligi t vaqt momentida (t) ga teng bo’ladi.
Material nuqta
s(t) harakat qonuni

v(t) – harakat tezligi
Masala: Nuqta s(t) = t3+ 2t ( bu erda s(t) – o’zgaradi) qonun bo’yicha to’g’ri harakatlanadi. T=2c vaqtda nuqtaning tezligini toping.
Echish:
v(t) =
v(2) =
3t2 + 2
Javob: 14 м/с.
Matematikada bunga teskari bo’lgan masalalarni ishlashga to’ri keladi: tezlik aniq, harakat qonunini toppish kerak.
Masala:
Tog’ri chiziq bo’ylab nuqata harakatlanayapti. T vaqtda uning tezligi v(t) = 3t2 formula bilan berilgan. Harakat qonunini aniqlang.
Echish:
Aytaylik s(t) – harakat qonuni bo’lsin.
Hosilasi 3t2ga teng funksiyani toppish kerak.
Bu masala ishlangan , lekin to’liq emas
Bu masala cheksiz ko’p echimga ega.
3t2
3t2
3t2
3t2
Hulosa qilish mumkinki, s(t)=t3+C ko’rinishdagi ixtiyoriy funksiya masalani echimi bo’la oladi. C- ixtiyoriy son.
Masalani echayotganimizda fuksiya hosilasi aniq bo’lgan holda uning boshlang’ich holatiga qaytardik.
Bu tiklash operasiyasi- integrallash operasiyasi deyisladi.
Tiklangan funksiya – boshlang’ichdeyiladi.
Differesiyal
lash operasiyasi
y = F(х) finksiya (boshlang’ich)
integrallash operasiyasiiiii
y = f(х)
Hisilaviy funksiya
Boshlang’ich ta’rifi
Differesiyal hisobning vazifasi: berilgan fuksiyadan hosila olishdir.