Bu ifodadagi I=mv

Potensial energiya. Potensial energiya jism yoki jism qismlarini holatlarining bir-biriga nisbatan o'zgarishi natijasida bajarilgan ishdir.
Masalan, Yer sathidan h balandlikda turgan jismga P=mg og‘irlik kuch ta’sir etadi. Agar jismni h balandlikdan tashlab yuborilsa, u og'irlik kuchi ta'sirida Yerga tushadi. Yer sirti yaqinida jism v tezlikka erishadi va og'irlik kuchining h balandlikni o‘tishdagi bajargan ishi evaziga W_k =mv²/2 kinetik energiyaga ega bo‘ladi.
U holda quyidagini yozishimiz mumkin:
A = P h = mgh = mv² / 2 (4.9)
Bu ish esa o‘z navbatida jismning Yer sirtidan h balandlikka ko'tarilgandagi potensial energiyasiga teng.
W = mgh (4.10)
Demak, Yer sirtidan h balandlikka ko‘tarilgan jismning potensial energiyasi jism og‘irligi (mg) va balandlik (h) ning kо‘paytmasiga teng ekan.
Endi elastik deformatsiyalangan jismning potensial energiyasini topaylik. Elastiklik kuchi Guk qonuniga asosan deformatsiyaga proporsional bo‘ladi.

bunda, k - elastiklik koeffitsiyenti bo‘lib, prujinaning bikrligi deb yuritiladi, x-siljishidir, formuladagi manfiy ishora elastiklik kuchining yo'nalishi siljish vo'nalishiga qarama-qarshi ekanligini ifodalaydi.
Kichik deformatsiyalarda (dx) F_d kuchining elementar ishi
dA = F_el,dx = -kxdx,
to‘la ish
(4.11)


Shunday qilib, elastik deformatsiya natijasida yuzaga kelgan potensial energiya prujina tarkibidagi zarrachalarning bir-biridan uzoqlashishi yoki bir-biriga yaqinlashishi va shunga mos ular orasida o‘zaro tortishish yoki itarishish kuchlarining hosil bo'lishi oqibatidir.
To'la mexanik energiya va uning saqlanish qonuni. Ko‘p hollarda jism bir vaqtning o‘zida ham kinetik energiyaga, ham potensial energiyaga ega bo'ladi. Kinetik va potensial energiyalarning yig'indisi to‘la mexanik energiya deb ataladi. Masalan, Yer sirtidagi h balandlikda Yerga nisbatan v tezlik bilan harakatlanayotgan jism
(4.12)
to'la energiyaga ega bo'ladi. Agar moddiy nuqtaga faqat konservativ (bajarilgan ish yo'lni shakliga bog'liq boimaydi) kuchlar ta’sir etsa. bu kuchlarning elementar dr ko'chishida bajargan ishni moddiy nuqta potensial energiyasining kamayishiga teng. ya’ni

Ikkinchi tomondan moddiy nuqtaning bu ko'cbishda bajargan ishi uning kinetik energiyasining ortishiga teng, ya’ni
Bu ikki ifodani taqqoslash tufayli
yoki (4.13)
hosil qilamiz. Oxirgi ifodadagi (W_k + W_p) moddiy nuqta kinetik va potensial energiyalarining yig'indisidir, ya’ni to'la mexanik energiyasiga teng. Undan
(4.14)
hosil bo'ladi. (4.15)
Bu mexanik energiyaning saqlanish qonunining matematik ifodasidir. Bu qonun quyidagicha ta’riflanadi: faqat konservativ kuchlar ta ’sir etayotgan jismlar yopiq sistemasining to'la mexanik energiyasi o'zgarmaydi. SI sistemada energiya ish birligida, ya’ni Joulda o'lchanadi.