Bu ifodadagi I=mv

Bu ifodadagi I=mv² harakatlanayotgan moddiy nuqtaning inersiya momenti ekanligini eslasak, moddiy nuqtaning impuls momenti uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
yoki (3.22)
Endi impuls momentining o'zgarish tezligi nimaga bog'liqligini aniqlaylik. Buning uchun inersiya momentini (I=const) o'zgarmas deb (3.22) tenglamadan vaqt bo'yicha hosila olamiz:
(3.23)
Bu tenglamani aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi (3.20) bilan taqqoslab (3.24)
munosabatni hosil qilamiz. Demak, moddiy nuqtaning impuls momentining o'zgarish tezligi uitga ta’sir qiluvchi kuch momentiga teng ekan.
Agar kuch momenti (M =0) nolga teng bo'lsa.
(3.25)
hosil qilamiz. Bu ifoda
L=const yoki I =const (3.26)
bo'lgandagina bajariladi. Bu (3.25) ifoda moddiy nuqtalar sistemasi uchun impuls momentining saqlanish qonunini ifodalaydi: moddiy nuqtalar berk sistemasi impulsining ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti o'zgarmaydi.
Savollar

1. 
   Qattiq jismlarning kuch momenti va impuls momenti qanday qonuniyat asosida bog'langan?
   
2. 
   Qattiq jismning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti va Shteyner teoremalarini tenglamalarini yozib, ta’riflami bayon qiling.
   
3. 
   Ba’zi jismlami inersiya momentlarini aniqlashda jismlarni shakli va o'lchamlarining ta’siri qanday hisobga olinadi?
   
4. 
   Agar jism qo'zg'aluvchan o'qqa nisbatan aylanma harakat qilsa, uning kinetik energiyasi qanday ifodalanadi?
   
5. 
   Impuls momenti va uning saqlanish qonunlari qanday ifodalar bilan xarakterlanadi?
   

Masalalar
7-masala. Elektromotorning g'ildiragi tormozlangandan keyin tekis sekinlanuvchan harakat qilib, M min keyin davomida o'zining aylanish chastotasini
= 300ail/min.dan = 180ayl/min.gacha kamaytirdi. G'ildirakning
inersiya momenti J =2kgm² a) g'ildirakning burchak tezlanishi ni: b) tormozlovchi momenti M ni d) tormozlash ishi A ni toping?

Berilgan:

t = 1 daqiqa = 60s
v₀ = 300ayl/ min = 300 ayl/60s=5 ayl/s
= 180 ayl / min = 180 ayl/60s=3 ayl/s
J=2kgm²
M-? A-?
Yechish. a) g'ildirakning burchak tezlanishini uning burchak tezligi o'zgarishning shu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt oralig'iga nisbati sifatida topamiz.
0.21rad/s²
b) aylanma harakat dinamakasining asosiy qonuni (3.20) dan, kuchning tormozlovchi momenti
M=J = =0.42J
d) g'ildirak tormozlanganda uning aylanish kinetik energiyasi tormozlovchi kuchlariga qarshi ish bajarishga saif bo'ladi. Shuning uchun (3.13) dan foydalanib:

8-masala. Radiusi R=l,5m va massasi m₁=180kg bo'lgan disk tik o'q atrofida
inersiya bo'yicha V = 10 min ^-1 chastota bilan aylanmoqda. Disk markazida m_2:=60kg massali odam turibdi. Odam diskning chetiga o'tsa, unda odamni bino poliga nisbatan chiziqli tezligi qanday bo'ladi?