Бу ҳолдаги турғун нархлар

Moliyaviy, iqtisodiy va psixologik jarayonlarni ayrim modellari. Bozor iqtisodiyoti muvozanatining makromodeli
Бозор иқтисодиёти жараёнида ихтиёрий иштирок этувчи ўзининг индивидуал манфаатдорлигига бўйича ҳаракат қилади (яъни фойда олиш, меҳнат шароитини яхшилаш, иқтисодий хавфни камайтириш, воситаларни тежаш ва бошқалар). Ҳар бир субъект иқтисодий ночор аҳволда, яъни ишлаб чиқаришга, нархларга, ойлик маошига ва бошқа макрокўрсаткичларга бевосита таъсир қила олмайдиган даражада бўлса, бундай тизимнинг энг содда варианти – ракобатдан иқтисод қилишдир. Шу билан биргаликда иқтисодий тизимда мавжуд олди-сотди муносабатлари иш берувчилар ва ёлланма ишчилар, молиячилар ҳамда сармоя киритувчилар ва бошқаларнинг мувофиқлашган ҳаракати иқтисодий агентларнинг ҳаракати натижасида бўлиши мумкин. Агар бундай жамоавий ўзаро харакат натижасида тизимда товар ва хизматларни умумий ишлаб чиқариш уларга бўлган умумий эхтиёжларга мувофиқлашса, у ҳолда иқтисодиётни бундай ҳолати мувозанатли, бу ҳолдаги турғун нархлар турғун бозор нархлари дейилади. Талаб ва таклиф ўртасидаги баланс айнан шу турғун бозор нархларида ўринли бўлиб, хусусан, талабни тўлаш қодирлигини (платежеспособность спроса) англатади.
Иқтисодий фанларни муҳим масалаларидан бири – иқтисодиётни мувозанат шартларини, шу жумладан, турғун бозор нархларини аниқлашдан иборат. Иқтисодий мувозанатнинг энг содда математик моделлари қуйидаги фаразларга асосланиб қурилади:

1. 
   йирик ишлаб чиқарувчи корпорация (яъни, монополия) ларни шунингдек, бутун система учун ўзларини шартларини ҳимоя (диктовка) қиладиган ишчилар бирлашмасининг мавжуд эмаслиги англатувчи совершенная бозор ракобати
   
2. 
   система ишлаб чиқариш имкониятининг ўзгармаслиги: асбоб-ускуналар, ишлаб чиқариш иншоотлари ва технологиялари вақт ўтиши билан ўзгармайди;
   
3. 
   вақт ўтиши билан ҳамкорлар иқтисодий манфаатдорлигини ўзгармаслиги: тадбиркорларни ўз фойдаларини, ишчилар ўз ойлик маошларини оширишга интилмасликлари ҳамда инвесторларни қимматли коғозлардан ва бошқалардан тушаётган фоизларни қаноатлантириши.
   

Юқорида кўрсатилган фаразларга жавоб берувчи моделлар идеал бозор иқтисодиётининг вақт бўйича «қотиб қолган» (совуб қолган) ҳолларини ифодалайди. Аммо, бу моделлар бозор «хаос»идан шаклланувчи иқтисодий мувозанатни мавжудлик имконияти ҳақидаги саволга жавоб беради ва бундан ташқари иқтисодий системанинг асосий макрокўрсаткичларини ўзаро боғлайди.
Ушбу моделлардан биттаси – Кейнс моделидир. Ушбу моделда ишга ёлловчилар ва ёлланувчилар, истеъмолчилар ва жамғарувчилар, ишлаб чиқарувчилар ва ишчи кучи бозорида ҳаракат қилувчи инвесторлар, маҳсулотлар ва пул, яъни бу товар (меҳнат, маҳсулот, пул) ларни ўзаро тақсимловчилар ва алмашувчилар агентлар сифатида қаралади.
Миллий даромад системанинг биринчи макрокўрсаткичи бўлиб, вақт бирлиги ичида ишлаб чиқариладиган ягона маҳсулотдир. Ушбу маҳсулот иқтисодиётнинг ишлаб чиқариш секторида ишлаб чиқарилади, унинг миқдори функция орқали ифодаланади. функция ресурс (восита) ларни миқдори ва сифатига, асосий фондлар таркибига ва банд бўлган ишчилар сони (иккинчи макрокўрсаткич) билан боғлик. 2) фаразга асосан иқтисодий мувозанат ҳолатида ишлаб чиқариш функцияси ва фақатгина бандлик орқали аниқланади, яъни
. (3.1)
нисбатан қуйидагилар уринли деб хисобланилади: , ва да (15.1 – расм).

функцияси тўйинганлик хусусиятига эга:
ошиши билан товар ишлаб чиқариш секинлашади. Бундай ёндашиш амалда ўзини оқлайди: ишлаб чиқаришда банд бўлганлар сони ҳаддан ташқари ошиб кетса, уларга мос келувчи
иш фронтини топиш анча мушкуллашади.
15.1 – расм. Шунингдек, ишчилар сони меъёрига нисбатан кўпчиликни ташкил этса, улар бир-бирига халақит бера бошлайди ва индивидуал фойдали иш коэффициенти тушиб кетади.
(3.1) муносабат меҳнат бозори ва маҳсулотлар ўртасидаги ўзаро алоқани ифодалайди. Қўшимча муносабатлар эса классик сиёсий иқтисоднинг асосий постулатларидан биттаси орқали аниқланади:
4) ишчининг меҳнат ҳақи иш ўрнини битта бирликка камайтирилганда йўқотилган маҳсулотни нархига тенг.
Шуни таъкидлаш лозимки, 4) постулатда иш ўрнини биттага камайтиришдан ҳосил бўладиган зарарлар (ресурсларга, асбоб-ускуналарга ва бошқаларга сарфланадиган харажатлар) ҳисобга олинмаган. Шундай қилиб, 4) постулатдан қуйидагига эга бўлиш мумкин:
,
бу ерда – иш ўрнини битта бирликка камайтирилганда йўқотилган маҳсулотлар сонини, – йўқотилган маҳсулот нархи. Агар иш билан бандлик миқдорга ўзгарса, охирги тенгликдан қуйидагини ҳосил қилиш мумкин:
,
бу ерда ишчилар сони миқдорга ўзгарганда йўқотиладиган ёки қўшимча пайдо бўладиган нарх. ва миқдорларни ва миқдорларга таққослаганда кичик деб ҳисоблаб, охирги тенгликни дифференциал кўринишда ёзиш мумкин:
.
(3.1) тенгликни эътиборга олсак, охирги тенгликдан қуйидагини ҳосил қилиш мумкин:
. (3.2)
функция берилган (бунга асосан ( ни ҳам аниқлаш мумкин) лигини ҳисобга олсак, ва макрокўрсаткичларнинг маълум қийматларида (3.2) дан бандлик даражаси ни ва (3.1) дан маҳсулотлар миқдори ни аниқлаш мумкин. Бу ерда аниқланган бандлик даражаси иқтисодий системада мавжуд нархлар ва бошқа характеристикаларга мос келувчи ушбу кундаги ойлик маошларига рози бўлиб, ишлаётган ишловчилар сонини ифодалашини таъкидлаш жоиз. Бандлик даражаси мувозанатини таъминловчи, мавжуд шароитларда ишлашни хоҳловчиларни ҳамма вақтларда ҳам топиш мумкин, яъни куйидагича фараз қилинади:

5. 
   (3.1) ва (3.2) тенгламаларда тўртта миқдорлар қатнашмокда.
   

Ишчининг мехнат ҳақига нисбатан куйидагилар фараз килинади:
6) моделда ишчининг мехнат ҳақи берилган деб хисобланади.
миқдор иш берувчилар ва ёлланувчилар ўртасидаги компромисс натижасида аниқланади (реал иш ҳақи нархлар даражасига ҳам боғлик).
Ёпиқ математик модел қуриш учун маҳсулот бозорлари ва молиявий бозорларни ҳам ўрганиш лозим бўлади. Ишлаб чиқарилган маҳсулотни бир қисми эхтиёжни қондиришга ва маълум бир қисми жамғарилиб борилади:
,
бу ерда - маҳсулотнинг истеъмол қилинадиган (иқтисодиётга қайтмайдиган) қисми, эса иқтисодий системага қайтувчи, жамғариб бориладиган (ёки фондни ташкил қилувчи маҳсулотлар) қисмини ифодалайди. ва миқдорлар ўртасидаги муносабат қуйидаги мулоҳазалардан аниқланади. миқдорга нисбатан қуйидагилар фараз қилинади:

7. 
   ишлаб чиқарилган маҳсулотнинг истеъмол қилинадиган қисми ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдори нинг ўзига боғлик, яъни . Бу ерда функцияси функциясига ўхшаб тўйинганлик хусусиятига эга: ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдори канча катта бўлса, истеъмол қилишга сарфланадиган қўшимча ишлаб чиқариладиган маҳсулот миқдори нинг улуши шунча кичик бўлади (15.1–расм) ва катта қисми жамғарилиб борилади. миқдор истеъмол қилишга мойиллик дейилади. , акс ҳолда кичик миқдорда ишлаб чиқарилган маҳсулотларда ишлаб чиқарилган миқдорига нисбатан кўпрок истеъмол талаб килинар эди. миқдор жамғариш (йиғиш) га мойилликни англатади.
   

(3.3)
фондни ташкил қилувчи маҳсулот келгусида фойда олиш мақсадида инвестиция сифатида инвесторлар томонидан иқтисодиётга киритилади. Математик моделда киритилаётган инвестиция келгусида истеъмол учун ташлаб кўйилган маҳсулотга эквивалент деб ҳисобланилади ва шу сабабли системанинг яна битта молиявий макрокўрсаткичи – банк фоизининг нормаси билан аниқланади. Ҳакикатдан ҳам размерда инвестия килиб, бир йилдан кейин даромад олиб, ушбу воситаларни банкка фоизга қўйишга солиштириладиган бўлса, инвестор ҳеч нарса ютқазмайди (бу мисолда ютмайди ҳам). Иккала ҳолда ҳам кейинги йилда катта миқдордаги истеъмоллик имконияти сабабли бугунги истеъмол кейинга қолдирилмокда. Инвестицияга талаб функция билан берилади. Агар бўлса ва бўлса бўлади – инвестициянинг катта фоизли нормасида инвестицияга талаб бўлмайди (15.3 – расм).
Мувозанат шароитида фондни ташкил қилувчи маҳсулотга бўлган талаб инвестицияга бўлган талаб билан баланслашади:
.
Агар (3.3) ни эътиборга олсак,
. (3.4)
Моделни ёпик кўринишда ифодалаш учун молиявий бозор ўрганилади. Иқтисодий агентлар учун пул фондни ташкил қилувчи маҳсулотлар сотиб олишга, истеъмол учун, шунингдек, жамғаришнинг бир воситаси сифатида керак. Фараз қилинадики, пулни давлат чиқаради ва уларнинг микдори (таклиф) иқтисодий системанинг берилган бошқарилувчи параметри дейилади. Пулга булган талабга нисбатан қуйидагича фараз килинади:

7. 
   пулга бўлган талаб операцион ва чайқовчилик талаблари йиғиндисидан иборат.
   

Операцион талаб товарни сотиб олиш учун (ҳам фондни ташкил қилувчи сифатида ҳамда истеъмол учун) қўлда бўлиши лозим бўлган пул миқдори билан аниқланади. Агар маҳсулот нархи га тенг, муомала вақти га тенг булса, у ҳолда операцион талаб миқдорга тенг.
Чайқовчилик талаби фоиз нормаси миқдори билан боғлик. Агар фоиз нормалари юқори бўлса, катта пулга эга бўлган пулдорлар яхши даромаддан умид қилиб, пулларининг анчагина қисмини банкда сақлайдилар. Бунда улар банкга нисбатан банкнотларни юқори даражада ликвидация 5.5 – расм. қилиш (бу пулларни маҳсулотларга алмаштириш) имкониятини қурбон қиладилар. Кичкина фоиз ставкасида чайқовчилик талаби ошади: пулдорлар ўз қўлларига кўпрок миқдордаги пулларни ушлаб туришни хоҳлайдилар. Ш унинг учун чайқовчилик талаби функция орқали берилади (5.5– расм). бўлганда бўлади, да функция жуда тез ўсади ( да ; пул эгалари банк мажбуриятларига эга бўла олмайдилар). деб ҳисоблаш табиий, акс ҳолда ёки инвестиция нолга тенг ва иктисодий мувозанат ҳақида гапиришга ҳожат қолмайди ёхуд функция аниқланмаган ва уни ўрганиш маъно касб этмайди.
Молиявий бозор мувозанат ҳолатида бўлганида пулларни баланси («сақланиш қонуни») иқтисодий тизимда қуйидаги тенглама билан ифодаланади
. (3.5)
(3.1)-(3.5) тенгламаларни бирлаштириб, 1)-8) фаразлар асосида ҳосил қилинган бозор мувозанатининг математик моделига эга бўлиш мумкин:
,

(3.6)
,


(3.6) математик моделда системанинг параметри (ойлик маош ставкаси) ва техник параметрлар берилади. функциялар ҳар бири ўз аргументларининг маълум функциялари бўлиб, улар юқорида баён этилган хоссаларга эга. Ушбу берилганларга асосан моделдан тўртта номаълум миқдорлар: (ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдори), (бандлик), (маҳсулот нархи) ва (даромад нормаси) аниқланади.
(3.6) дан микдорларни йўқотиб, (3.6) тенгламани га нисбатан қуйида келтирилган битта тенглама кўринишида ифодалаш мумкин:
, (3.7)
бу ерда функция функцияга тескари функциядир. (3.7) дан ни қийматини аниқлаб, (3.6) тенгламалардан бошка номаълум миқдорларни ҳам аниқлаш мумкин.

5.6 – расм.

5.7 – расм.

(3.7) тенгламани чап ва ўнг томонларига кирувчи функцияларни графиклари таҳлилига асосланиб, бу тенглама ягона ечимга эга эканлигини кўрсатамиз.

функция да нолга тенг бўлиб, нинг монотон ўсувчи функциясидир (5.6–расм). Унинг монотонлиги шартдан, бу функция ни ўсиши билан ўсувчи эканлиги шартдан эса келиб чиқади. Шунингдек, бу функция монотон функциянинг аргументидир. функциянинг хоссасидан (5.7–расм) функциянинг аргументга сифат жиҳатдан қайси кўринишда боғликлигини кўриш мумкин (5.7–расм). Расмдан кўриниб турибдики, ( нинг қандайдир қиймати бўлиб, ) шарт бажарилса, . Ўз навбатида функция тенгламада функциянинг аргументи сифатида иштирок этаяпти. функциянинг хоссаси 3–расмда келтирилган. 5.8–расмда бу функциянинг графиги келтирилган бўлиб, у да аниқланмаган.

5.8–расм .

5 .9–расм .

Энди (3.7) тенгламанинг чап томонини кўриб чиқамиз. функция да нолга тенг ( деб фараз қилинади) (5.4–расмга каралсин). унинг бўйича биринчи тартибли ҳосиласи функциянинг , хоссаларига асосан манфий, яъни бу функция монотон камаювчидир (6 –расм).

(3.7) тенглама учун ва чап кисмлари графигини (уларнинг графиги мос ҳолда 1 ва 2 эгри чизиклар) бирлаштириб (5.10–расм), шунга ишонч ҳосил қилиш мумкинки, бошқарувчи параметр нинг етарлича катта қийматларида бу эгри чизиқлар қандайдир нуқтада кесишади. Графикларнинг монотонлигига асосан кесишиш нуқтаси ягонадир. Хусусан, (3.6) математик модел ҳақикатдан хам иқтисодиётнинг мувозанат ҳолатини ифодаловчи ягона ечимга эга.

( 3.6) математик модел мувозанат ҳолатига яқин бўлган турли ҳолатларни қиёсий таҳлили учун ҳам ишлатилиши мумкин (қандай килиб система мувозанат ҳолатига келади ёки мувозанат ҳолатидан чиқади деган саволларга жавоб бермасдан).