Бухоро муҳандислик-технологи

3 – расм.

4 – расм.

Жисмоний системалар таъсир қилувчи энергия ёрдамида ҳаракатга келтирилади.

Массани абсалют қаттиқ жисм деб қараймиз. Масса тебранма ҳаракат қилиши, энергия йиғиши ёки сўндириши мумкин. Масса кинетик энергияси ўзгаришида сарф бўладиган иш консерватив ҳисобланади.

Агар иш қониқарли бўлса, кинетик энергия ўсиб боради, қониқарсиз бўлса – камаяди.

Эластик элемент унинг деформация пайтидаги эластик кучи билан белгиланади. Бу пайтда элементнинг массаси ҳисобга олинмайди.

Пружина сиқилишига сарф бўладиган иш консерватив ҳисобланиб, деформация таъсирида йиғилган энергияга тенг бўлади. Бу энергия потенциал энергия дейилади.

Демпфер элементи масса ва эластикликка эга эмас. Демпфер учун сарф қилинган иш ёки энергия йиғилмайди, фақат сўнади. Шунинг учун консерватив элемент ҳисобланади. Консерватив системада «m» - масса мувозанат ҳолатидан чиқарилиб, ўз ҳолига қўйиб юборилса, ҳамма вақт тебраниб туради. (2 – расм).

1.2. 3 – расмда F (t) куч қўйилган масса кўрсатилган. Таъсир қилиш кучи берилган функцияга қараб ўзгаради. Таъсир килувчи кучдан ташқари системага қуйидаги кучлар таъсир қилади.

mg – оғирлик кучи;

k(X+X₀) – эластиклик кучи;

- қаршилик «демпфер» кучи;

«m» - иккита усулда тебранма ҳаракатга келтириш мумкин.

«m» - массани мувозанат ҳолатидан чиқариб, ўз ҳолига қўйиб юборилса масса маълум вақт тебраниб кейин тўхтайди. Бу эркин тебраниш дейилади. Агар массага даврий доимий равишда куч берилиб турилса – мажбурий тебраниш дейилади. Массага таъсир қилувчи даврий куч – F sinwt кўринишида ёзилади.

Бу ерда F ва w лар доимий кийматлар.

F – ташки таъсир қилувчи куч амплитудаси;

w - ташқи таъсир кучи частотаси.

Юқорида келтирилган системалар чизиқли система ҳисобланиб, чизиқли дифференциал тенглама кўринишида ёзилади.