Buxoro davlat universiteti fizika yo‘nalishi

Nurlanishning yo‘naltirilgan oqimini generatsiyalash imkoniyatini belgilaydigan miqdoriy munosabatni quyidagi mulohazalar asosida topish mumkin. Aktiv muhitdagi biror А nuqtada vujudga kelgan va spektral zichligi I₀ bo‘lgan nurlanish oqimi rezonator o‘qi bo‘ylab yo‘nalib, o‘ng tomondagi ko‘zguga borayotib kuchayadi, undan qaytadi va chap ko‘zgudan qaytgandan so‘ng o‘zining dastlabki yo‘nalishida tarqalib, yana А nuqtadan o‘tadi. Shunday qilib, nurlanish rezonatori tarqalishining bir siklida 2L ga teng yo‘l bosib o‘tadi. Agar energiya hech isrof bo‘lmasa, oqim I₀ exp[2()L] ga teng kattalikkacha kuchayishi kerak, bu yerda () - kuchaytirish koeffitsiyenti. Lekin ko‘zgularning effektiv r_eff qaytarish koeffitsiyenti orqali hisobga olingan energiya isroflari natijasida energiya oqimining rezonatordagi bir sikl tarqalishidan keyingi zichligi I₀ r²_effexp[2()L] ifoda bilan aniqanadi. Shuning uchun rezonatorda nurlanish generatsiya qilish imkoniyati to‘g‘risidagi masalaning

(20.3)

shartga keltiriladi. Bu yerda ₀() - kuchaytirish koeffitsiyentining intensivliklar kichik bo‘lgandagi, ya’ni to‘yinish effekti hisobga olinmagan holdagi qiymati (to‘yinmagan kuchaytirish koeffitsiyenti). (20.3) munosabat tenglikka aylanganda generatsiyaning bo‘sag‘a shartlariga erishilgan bo‘ladi.

Yuqorida aytilganlarga mos ravishda generatsiyaning statsionar quvvati quyidagi shart bilan aniqlanadi:

(20.4)

bu munosabatni potensirlab,

(20.5)

shartlarni topamiz. (20.4) yoki (20.5) shartlar statsionar generatsiya shartlari deyiladi.

Yuqorida kiritilgan f kattalik energiyaning nisbiy isroflari yoki qisqacha isroflar deyiladi. Ba’zan f kattalik o‘rniga rezonatorning aslligi deb ataladigan Q_r kattalikdan foydalaniladi. Tebranuvchi sistemaning asilligi deb, sistemada jamg‘arilgan energiyaning sistemadan tebranishning bir davrida chiqayotgan energiyaga nisbatiga aytiladi. Optik rezonatorlarda yuqorida aytilgancha ta’riflangan asllik f isroflarga