Buxoro viloyast xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi aniq va tabiiy fanlar ta’limi kafedrasi matematikadan iqtidorli o‘quvchilarni aniqlash va olimpiadalarga tayyorlash yo‘llari

Yechish: Ushbu funksiya qiymatlar to’plamini topish uchun son o’qini uchta qismga bo’lib, shu oraliqlarda bu funksiyani tekshirib olamiz.

I.

Bunda yuqoridagi funksiya ko’rinishga keladi. Bu funksiyaning grafigi o’qiga parallel bo’lib o’qini nuqtada kesib o’tadi.

II.



Bunda yuqoridagi funksiya ko’rinishga keladi. Bu funksiyaning grafigi to’g’ri chiziq bo’lib o’qini nuqtada, o’qini esa nuqtada kesib o’tadi.

III.

Bunda yuqoridagi funksiya ko’rinishga keladi. Bu funksiyaning grafigi o’qiga parallel bo’lib o’qini nuqtada kesib o’tadi.

Endi bu xulosalarni bitta koordinatalar sistemasida umumlashtirgan holda tasvirlasak

Chizma hosil bo’ladi. Bu chizmaning qalin chiziq bilan ifodalangan qismi bizdagi funksiyaning grafigi bo’ladi. Ya’ni xuddi “Z” ga o’xshagan grafik. Bu grafikdan ko’rinadiki bu funksiyaning qiymatlar to’plami dan iborat ekan. Javob: .

29. ildizlari ushbu tenglamaning har bir ildizidan marta katta bo’lgan kvadrat tenglama tuzing.