Chekli ayirmalar usuli haqida tushunchalar

Parabolik tipdagi tenglama uchun oshkor konservativ usullar.
Parabolik tipdagi ushbu
(g – oʻtish koʻpaytuvchishi;   at / x2 )
tenglama uchun:
 Birinchi tartibli oshkor usul:

Bu ayirmali sxema t0,5x2/a da ustivor.
 Krank–Nikolson usuli:

g=[1–2sin2(kx/2)][ 1+2sin2(kx/2)]. Bu ayirmali sxema doimo ustivor.
 «Sakrab qadamlash» usuli:

Bu ayirmali sxema doimo noustivor.
 Dyufor–Frankelning oshkor usuli:

XULOSA
Mazkur kurs ishining muhim natijalari quyidagilar:
 amaliy matematika masalalarini matematik modellashtirish jarayonida xususiy
hosilali differensial tenglamalar o’rganildi, ularni chekli ayirmalar (to’rlar)
usuli bilan Pascal dasturi yordamida taqribiy yechishning muammolari
o’rganildi, uni amalga oshirishning bosqichlari ishlab chiqildi;
 xususiy hosilali differensial tenglamalarni har xil oshkor va oshkormas sxemalar bilan yechish orqali ularni taqribiy yechishning imkoniyatlari ko’rsatildi,
hisob algoritmiga oid tushunchalar bilan tanishildi, amaliy masalalar yechildi;
 olingan sonli yechimlar analitik yechimlar bilan taqqoslandi, hisob jarayonining to’g’ri ekanligi, algoritm va dasturdan samarali foydalanish mumkinligi ko’rsatildi;
 ishlab chiqilgan hisob metodikasi va yaratilgan hisob dasturiy vositasidan har
xil xususiy hosilali parabolik tipdagi differensial tenglamalarga (xususan, issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamalariga) oid amaliy masalalarini yechishda samarali foydalanish mumkin;
 bir chetiga issiqlik oqimi, ikkinchi chetiga tashqi muhit ta’siri berilgan har xil
teplofizik xarakteristikali plastinkada issiqlik tarqalishi masalasi yuqori
aniqlikdagi chekli ayirmalar usuli bilan sonli yechildi;
 tadbiq uchun plastinkada issiqlik tarqalishiga oid aniq amaliy masalalar sonli
yechildi, hisob algoritmi yaratildi, hisob dasturiy vositasi yuqori bosqichli
algoritmik tilda tuzildi, natijalar taqqoslandi va tegishli xulosalar chiqarildi
hamda amaliy tadbiq uchun tavsiyalar berildi.