Четырехугольники

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 105

• Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

• ∠DАВ=∠САD+∠САВ=30°+45°=75°

• ∠А+∠В=180°

• ∠В=180°-∠А=180°-75°=105°

• 30°

• 45°

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 113

• Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них.

• ∠А+∠D=180°

• Пусть ∠А = х°, тогда∠D=х°+46°

• х+х+46=180

• 2х=134

• х=67

• ∠D =67+46=113

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 126

• Углы ромба относятся как 3:7 .
• Найти больший угол.

• ∠1+∠2=180°

• Пусть х° - одна часть, тогда ∠2=3х°, ∠1=7х°

• 3х+7х=180

• 10х=180

• х=18

• ∠1=18°∙7=126°

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 124

• Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 68°. Найти больший угол трапеции.

• ∠А+∠В=180°

• Пусть ∠А = х°, тогда ∠В=х°+68°

• х+х+68=180

• 2х=180-68

• х = 56

• ∠В=56°+68°=124°

• ∠В=∠С

• 2х = 112

Задание № 1

• Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции.

• Ответ: 110

Задание № 2

• Ответ: 16

• В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Площади четырехугольников

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
• S=a²

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. S=ab

• Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. S=ah

• Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

Задание № 17(ОГЭ)

• Ответ: 168

• Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

• 15

• 7

• 12

• 9

• 12

• 13

• S =½(9+12+7)·12=168

Задание № 18(ОГЭ)

• Ответ: 7,5

• Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задание № 17(ОГЭ)

• Ответ: 75

• Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

• 12

• 13

• 5

• 3

• S=ah

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 100

• Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

• S=a²

• a=P:4

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 48

• В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

• S=ab

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 24

• Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

• 5

• 5

• 6

Задание № 17 (ОГЭ)

• Ответ: 84

• Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

• 10

• 18

• 120º

• H

• B

• D

• C

• A

Задание № 3

• Ответ: 18

• Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

• Используемые материалы

• Учебник по геометрии за 7-9 класс - авторы Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина – 2015;
• Математика. ОГЭ-2022.9-й класс. Тренажёр для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия:учебное пособие/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко , С.О. Иванова-Ростов н/Д:Легион, 2021;
• https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge#!/tab/173942232-2
• https://oge.sdamgia.ru/