Чизикли программалаштириш масаласининг

1-=адам. Базис ызгарувчиларни нобазислари ор=али ифодалаймиз.

Ма=сад функциядан кыриниб турибдики х₂ ни базис ызгарувчилар =аторига =ышиш керак (катта коэффициентли былгани учун). Базис ызгарувчилардан =айси бири нобазис ызгарувчилар =аторига ытади? Бунинг учун х₂ токи ызгарувчиларнинг манфий эмаслик шартлари бажариладиган былгунча ошириб борилади. , 1-тенгламадан ни топамиз.
У щолда былиб нобазис ызгарувчи былиб =олади.
2-=адам. Базис ызгарувчилар ни ва ни нобазис ызгарувчилар ор=али ифодалаймиз.


Энди га =иймат бериб уни базис ызгарувчилар =аторига оламиз. Чунки бу ерда олдидаги ишора мусбат былгани учун уни ошириш щисобига нинг =иймати ошади.
, демак 2-тенгламадан ни топамиз.


Ма=сад функциясида ва манфий коэффициент билан =атнашди. Уларни энди ошириб былмайди.
Симплекс усулининг бирор =адамида максимуми =идирилаётган ма=сад функцияси нобазис ызгарувчилари олдидаги коэффициентлар мусбат былмай =олиши ечимнинг оптималлик шартидир.
Умумий щолда:
1-=адам. та номаълум танлаб оламиз ва уларни ма=сад функциясидан йы=oтамиз.
2-=адам. Бошида га тенг былган =айси номаълум ма=сад функциясини =ийматини оширади(ёки камайтиради). Бу мумкин былса 3-=адамга ытамиз, былмаса жараён тугайди.
3-=адам. Номаълумнинг ма=сад функцияси =ийматини оширадиган (камайтирадиган) чегара =ийматини топамиз, унинг =ийматини ошиши токи базис режадан бирорта номаълум га тенг былганга =адар давом этади. +иймати ошаётган номаълумни ма=сад функциясидан йы=отамиз.
4-=адам. Системани базисга кирган номаълумларга нисбатан ечамиз. Уларни ма=сад функциясидан йы=отамиз яна 2-=адамга =айтамиз.
Симплекс усулининг бирор =адамида максимуми =идирилаётган ма=сад функцияси нобазис ызгарувчилари олдидаги коэффициентлар мусбат былмай =олиши оптималлик шарти былади.
Берилган масалани симплекс усулда ечиш учун =уйидагилар бажарилади:

1. 
   Мумкин былган базис режасини олиш учун базис ва эркин ызгарувчиларни танлаймиз.
   
2. 
   Базис ызгарувчиларни ва ма=сад функциясини эркин ызгарувчилар ор=али ифодалаймиз.
   
3. 
   Ма=сад функцияси ызгарувчилари олдидаги коэффицентларнинг ишорасига =араб ёки жараён тыхтайди, яъни кейинги ма=сад функцияси коэффицентлари орасида мусбат коэффицентлар йы= былса, жараён тыхтайди, олинган базис режа оптимал режа былади, акс щолда =айси ызгарувчини базисга киритиш кераклиги ани=ланади, яъни =айси нобазис ызгарувчининг ошиши ма=сад функциясининг =ийматини оширади.
   
4. 
   Базис ызгарувчилар ичидаги ызгарувчи, яъни танланган озод щадларни базис ызгарувчи олдидаги коэффицентларга былиб энг кичиги олинади, бунда ызгарувчиларнинг мусбатлиги таъминланиши керак.
   
5. 
   Чеклашлар системаси ва ма=сад функцияси янги базис ызгарувчилар ор=али ифодаланади.
   

Бу усул быйича щар бир (=адамда) олинган оптимал былмаган базис режа кетма-кет яхшиланиб оптимал режага олиб боради. Жараён оптимал режа олингунча давом этади.
Симплекс- усулнинг щисоблаш схемаси =уйидаги бир неча бос=ичларни ыз ичига олади:

1. 
   Бирор базис ечимнинг щисоблаш усули кырсатилади.
   
2. 
   Танланган режа оптимал былиш-былмаслигини текширилади.
   
3. 
   Танланган оптимал былмаган режа асосида оптимал режага я=ин режа =урилади.
   

Шундай =илиб, бу усул ечимни кетма-кет яхшилашдан иборат. Чекли сондаги =адамлардан кейин у масалани, агар у ечимга эга былса, оптимал ечимга олиб келади, ёки ечиш мобайнида унинг ечимга эга эмаслигини ани=лайди.
Бу бобда ечимни кетма-кет яхшилаш усули- симплекс-усулнинг баъзи асосий тушунчаларини ва унинг щисоблаш схемасини кырамиз.