Chiziqli akslantirishlar va chiziqli operatorlar. Chiziqli akslantirishlar ustida amallar

5.2.11. Natija. A F maydon ustidagi chekli o’lchamli vektor fazo bo’lsin. U holda chekli o’lchamli va bo’ladi.

5.2.12. Natija. A F maydon ustidagi chekli o’lchamli vektor fazo va ning bazislari , bo’lsin. Farazimizdan ning chiziqli almashtirishi bo’lsin va mos xolda lar ning bazislarga mos matritsalari bo’lsin. dan gacha bo’lgan o’zgaruvchi matritsasi bo’lsin. U holda ga teng bo’ladi.

5.2.13. A F maydon ustidagi vektor fazo bo’lsin. ning izomorfizmi ning o’ziga avtomorfizm deyiladi.

Shunday qilib, ning avtomorfizmi ning biektiv chiziqli almashtirishi bo’ladi.