Chiziqli algebra fanidan Mustaqil ish mavzulari № Mustaqil ish mavzulari
Download 223.14 Kb. Pdf ko'rish
|
Chiziqli Algebra Mustaqil ish mavzulari
Chiziqli algebra fanidan Mustaqil ish mavzulari № Mustaqil ish mavzulari 1. Matritsalar nazariyasi elementlari. Asosiy ta’rif va tushunchalar. Matritsalarning turlari. Matritsalarni songa ko‘paytirish, matritsalarni qo‘shish, matritsalarni ayirish va matritsani matritsaga ko‘paytirish amallari, hamda ularning xossalari. 2. Matritsalarni LU va LDU ko‘paytmalarga yoyish va ularning tatbiqlari. 3. Determinantlar nazariyasi. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni hisoblash usullari. O‘rin almashtirishlar. - n tartibli determinantning ta’rifi. 4. Determinantning xossalari. Determinantning asosiy xossalari. Minor va algebraik to‘ldiruvchi tushunchalari. Laplas teoremasi. 5. Matritsa rangi. Matritsa rangini hisoblash usullari. Matritsa rangining ta’rifi. Matritsa rangini hisoblashning minorlar usuli. Ekvivalent almashtirishlar yordamida matritsa rangini hisoblash. 6. Chiziqli operatorlarni berilgan bazisda ifodalash. Chiziqli operatorlarning turli bazislardagi matritsalari orasidagi bog‘lanish. O‘tish matritsalari. 7. Evklid fazolari. Evklid fazosida ortonormal bazis qurish. 8. Teskari matritsa. Teskari matritsani hisoblash usullari. Teskari matritsa ta’rifi. Xos va xosmas matritsalar. Teskari matritsa mavjudligining zaruriy va etarli sharti. Ekvivalent almashtirishlar yordamida teskari matritsani hisoblash. 9. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni echish usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning echimi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining echimi mavjudligining zaruriy vaetarli sharti (Kroneker-Kapelli teoremasi). Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini echishning Kramer usuli. 10. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini echishning matritsa, Gauss va Gauss-Jordan usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini echishning matritsa usuli. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini echishning Gauss va Gauss-Jordan usullari. 11. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy echish usullari va ularni kompyuterda bajarish. 12. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining notrivial echimi mavjudlik sharti. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental echimlari sistemasi. Bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari echimlari orasidagi bog‘lanish. 13. Vektorlar nazariyasi elementlari. Tekislikda va fazoda vektor tushunchalari. Vektorning matritsaviy ko‘rinishi. Vektorlar ustida arifmetik amallar-vektorni songa ko‘paytirish, hamda vektorlarni qo‘shish va ayirish. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari, hamda bu ko‘paytmalarni determinantlar yordamida hisoblash. Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. 14. Arifmetik vektor fazo va unga misollar. n o‘lchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar. n o‘lchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi. n o‘lchovli arifmetik vektor fazo va unga misollar. 15. Chiziqli fazo. Evklid fazosi. Chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. Chiziqli fazoning o‘lchovi va bazisi. Chiziqli fazo elementini bazis bo‘yicha yoyish. Chiziqli fazoning qism fazolari. Evklid fazosining ta’rifi. Evklid fazosida elementning normasi tushunchasi. Evklid fazosida ortonormallangan bazis qurish. 16. Chiziqli operatorlar va ularning xossalari. Chiziqli operatorning ta’rifi va misollar. Chiziqli operatorning matritsasi. Chiziqli operatorlar ustida arifmetik amallar. Chiziqli operatorlar fazosi. Chiziqli operatorlarning o‘tish matritsasi. Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari. 17. Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari. Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorning xos vektorlari bazis tashkil qilishining etarli sharti. 18. Kvadratik forma va uni kanonik ko‘rinishga keltirish. Kvadratik formaning ta’rifi. Kvadratik formaning kanonik ko‘rinishi. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish. 19. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy echish usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy echishning oddiy iteratsiya va Zeydel usullari. Iteratsion jarayon yaqinlashishining zaruriy va etarli shartlari. Download 223.14 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling