Chiziqli bo`lmagan algebraik tenglamalar tizimini echish usullari

Tasdiq. (15) sistemaning ixtiyoriy echimi bilan (19)sistemaning ixtiyoriy echimi yig’indisi yana (15) sistemaning echimi bo’ladi.
Isbot. Haqiqatan ham, (c₁, c₂… c_n) (15) sistemaning echimi, (d₁,d₂,…,d_n) (19) sistemaning echimi bo’lsin. (15) sistemaning ixtiyoriy tenglamasini, masalan k – tenglamasini olamiz va undagi noma’lumlar o’rniga c₁Qd₁, c₂Qd₂,…, c_nQd_n sonlarni qo’yamiz. U holda :

ni hosil qilamiz. Bundan esa, (c₁Qd₁, c₂Qd₂,…,c_nQd_n) (15) sistemaning echimi ekanligi kelib chiqadi.
Tasdiq. (15) sistemaning ixtiyoriy ikkita echimining ayirmasi (19) sistemaning echimi bo’ladi.
Isbot. (c₁, c₂…c_n) va ( ) (15)sistemaning ikkita echimlari bo’lsin. (c₁– , c₂– …c_n– ) (19) sistemaning echimi ekakanligini isbotlaylik. Buning uchun (19) sistemaning tenglamalaridan istalgan k – tenglamani olamiz va unga (c₁– , c₂– …c_n– ) ni olib borib qo’yamiz. U holda

ni hosil qilamiz. Bundan esa, (c₁– , c₂– …c_n– ) (19) sistemaning echimi ekanligi kelib chiqadi.
Bu tasdiqlardan, chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasi (15) ning bitta echimini topib va uni keltirilgan (19) sistemaning har bir echimi bilan qo’shib, (19) sistemaning barcha echimlarini topish mumkinligi kelib chiqadi.
Xulosa


Chiziqli bo`lmagan tenglama — bu ikkala tomoni ham birinchi darajali (nomaʼlum) koʻphadlardan iborat tenglamadir.