Chiziqli dasturlash masalalarini yechishning jadval usuli Reja

Misol. Chiziqli dasturlash masalasi berilgan bo`lsin:




Yechish: Misolni yechish uchun avvalo berilgan sistemani kanonik ko`rinishga o`tkazamiz va bazis hamda erkin o`zgaruvchularni aniqlaymiz. Shuni hisobga olishimiz kerakki, berilgan F funksiya minimum bo`lishi kerak, agar maksimum bo`lsa, minimumga o`tkazamiz hamda bazis o`zgaruvchilar musbat bo`lishi kerak.

x₁, x₂, x₃ – bazis; x₄, x₅ – erkin o`zgaruvchilr

Yuqoridagi aytib o`tilgan shartlar bajarildi endi jadvalni to`ldiramiz. Jadvalni huddi bazis yechim topilganidek to`ldiriladi, faqat yana bir qator qo`shiladi, ya’ni F funksiya qatori qo`shiladi.

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	1	1	0	0	1	-2
	2	0	1	0	-2	1
	3	0	0	1	3	1
	0	0	0	0	-1	1

Endi f funksiya qatoridan eng katta musbat sonni aniqlaymiz va shu ustundan eng kichik musbat son tanlanadi. Bu son hal qiluvchi element deb qabul qilinadi. Agarda tanlanilayotgan eng kichik musbat son ikkita bir xil bo`lib qolsa, u holda ozod hadni shu sonlarga bo`lamiz. Qaysi biri kichik chiqsa, shu qatordagi son hal qiluvchi element deb hisoblanadi. Shu qatorni hal qiluvchi elementga bo`lamiz.

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	1	1	0	0	1	-2
	2/1	0/1	1/1	0/1	-2/1	1/1
	3	0	0	1	3	1
	0	0	0	0	-1	1

Shu qatorni hal qiluvchi elementga bo`lamiz

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	1	1	0	0	1	-2
	2	0	1	0	-2	1
	3	0	0	1	3	1
	0	0	0	0	-1	1

Faraz qilaylik, a_ij hal qiluvchi element bo`lsin, a_lk ning yangi qiymati topilsin.

.

Ozod hadning yangi qiymati quyidagicha bo`ladi.

.

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	5	1	2	0	-3	0
	2	0	1	0	-2	1
	1	0	1	-1	5	0
	-2	0	-1	0	1	0

Endi yana f qatordan eng katta musbat sonni topamiz (1), shu ustundan eng kichik musbat sonni aniqlaymiz (5) va yana yuqoridagi ketmaketlik davom ettiriladi.

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	5	1	2	0	-3	0
	2	0	1	0	-2	1
	1	0	1	-1	5	0
	-2	0	-1	0	1	0

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	5	1	2	0	-3	0
	2	0	1	0	-2	1
	1/5	0/5	1/5	-1/5	5/5	0/5
	-2	0	-1	0	1	0

Bazis o`zgaruvchi	Ozod hadlar
	28/5	1	13/5	-3/5	0	0
	12/5	0	7/5	-2/5	0	1
	1/5	0	1/5	-1/5	1	0
	-11/5	0	-6/5	1/5	0	0

Yana tekshiramiz f qatora musbat son 1/5, ammo shu ustun sonlar manfiy bu degani masala yechimga ega emas.