Chiziqli regressiya


Download 131.54 Kb.
bet2/2
Sana22.03.2023
Hajmi131.54 Kb.
#1286657
1   2
Bog'liq
mustaqil sh

Yechish. Y ning X ga nisbatan regressiya tenglamasini tuzamiz. Shu maqsadda quyidagi jadvalni tuzamiz.

















1

3,2

4,0

12,80

10,24

16,00

4,06

3,67

2

3,0

3,8

11,40

9,00

14,44

4,08

3,56

3

3,10

3,5

10,85

9,61

12,25

4,07

3,40

4

2,8

3,0

8,40

7,84

9,00

4,10

3,14

5

3,4

4,4

14,96

11,56

19,36

4,03

3,88

6

3,8

4,2

15,96

14,44

17,64

3,98

3,78

7

4,0

4,6

18,40

16,00

21,26

3,96

3,99

8

3,5

4,5

15,75

12,25

20,25

4,02

3,94

9

3,9

3,1

12,09

15,21

9,61

3,97

3,19

10

4,5

4,1

18,45

20,25

16,81

3,9

2,72

11

4,6

4,8

22,08

21,26

23,04

3,89

4,09

12

4,2

4,0

16,80

17,64

16,00

3,93

3,67



44

48

177,94

145,05

195,66

48

44







Shunday qilib, =-0,12x+4,44.




15-Mavzu. Boshqa regressiya tanlanmalari. Parabola, ko’rsatkichli va darajali, giperbolik funksiya
Agar regressiya tenglamasi egri chiziq bilan tasvirlansa korrelyatsiya egri chiziqli deyiladi. Masalan, Y ning X ga nisbatan regressiya tenglamalari quyidagi kо‘rinishlarda bо‘lishi mumkin.
(ikkinchi tartibli parabolik)
(uchinchi tartibli parabolik)
(giperbolik)
(kо‘rsatkichli)
Eng sodda egri chiziqli korrelyatsiya – parabolik korrelyatsiyadir:
(15.10)
X va Y son belgilar orasidagi bog‘lanish korrelyatsion jadval bilan berilgan bо‘lsin. Chiziqli korrelyatsiya bо‘lgan holdagi kabi (15.10) regressiya tenglamasining parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida topamiz va no’malum a, b, c parametrlarga nisbatan chiziqli tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
(15.11)
bu yerda,
Sistemadan topilgan a, b, c parametrlar (15.10) tenglamaga qо‘yiladi va natijada izlanayotgan regressiya tenglamasi hosil qilinadi.
3-misol Ushbu kuzatish



X

0

2

4

6

8

10

Y

5

-1

-0,5

1,5

4,5

8,5

ma’lumotlari bо‘yicha Y ning X ga regressiya egri chizig‘i tenglamasini toping.


Yechish. Tenglamani (14.10) parabolik kо‘rinishda izlaymiz. Quyidagi hisoblashlar jadvalini tuzamiz.



T/r















1

0

5

0

0

0

0

0

2

2

-1

4

-2

8

16

-4

3

4

-0,5

16

-2

64

256

-8

4

6

1,5

36

9

216

1296

54

5

8

4,5

64

36

512

4096

288

6

10

8,5

100

85

1000

10000

850

JAMI

30

18

220

126

1800

15664

1180

Jadvaldan foydalanib, (15.11) tenglamalar sistemasini yozamiz:
Soddalashtiramiz:

Sistemadan c parametrni yо‘qotamiz:

Sistemani yechamiz:
, ,


Shunday qilib, izlangan regressiya tenglamasi

4-misol. Y hosildorlik (1 gektarga s hisobida)ni yerning haydash chuqurligi X (sm) ga bog‘liqligi jadval yordamida berilgan.



X/Y

10

12

14

16

nx

0

4

1

-

-

5

10

-

2

3

2

7

20

-

1

4

4

9

30

-

2

2

3

7

40

-

2

3

1

6

50

2

2

2

-

6

ny

6

10

14

10

40

Hosildorlik va haydov chuqurligi bog‘liqligi kо‘rinishini aniqlang va regressiya tenglamasini tuzing.


Yechish. Avvalo, Y ning xi ni qiymatlariga mos (guruhli о‘rtacha) qiymatlarini topamiz.

,
Kо‘rinib turibdiki, guruhli о‘rtacha qiymatlar dastlab о‘sib sо‘ngra kamayadi. Bu esa Y va X lar orasida parabolik korrelyatsion bog‘liqlik borligidan dalolat beradi.Regressiya tenglamasini (15.10) kо‘rinishda izlaymiz va (15.11) normal tenglamalar sistemasini yozamiz. Buning uchun quyidagi yordamchi jadval tuzamiz:

T/r





















1

0

5

10,4

0

0

0

0

52

0

0

2

10

7

14

70

700

7000

70000

98

980

9800

3

20

9



180

3600

72000

144000

132

2640

52800

4

30

7



210

6300

189000

5670000

100

3000

90000

5

40

6



240

9600

384000

15360000

82

3280

131200

6

50

6

12

300

15000

750000

37500000

72

3600

180000






40




1000

35200

1402000

60040000

536

13500

463800

Natijada quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.





yoki

Sistemani yechib,
larni topamiz.
Shunday qilib, izlangan regressiya tenglamasi



16-Mavzu. Boshqa regressiya tanlanmalari. Parabola, ko’rsatkichli va darajali, giperbolik funksiya
Mustaqil yechish ushun mashqlar
1. Fermer xo`jaligidagi 6 ta dalaga X = 5 o`g`it birlik o`g`it birligi solinganda dalalardan Y = 12, 14, 16, 18, 17, 23 hosil birligi miqdorida hosil olingan. Olingan hosillarning shartli o`rtachasi topilsin.j:
2.Quyidagi korelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bо‘yicha Y ning X ga nisbatan regressiya to‘g‘ri chizig’i tenglamasini tuzing.



2

4

6

8

10



3,5

6

8

6

7,5

Korelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bо‘yicha Y ning X ga nisbatan regressiya to‘g‘ri chizig’i tenglamasini tuzing.


3.



5

6

8

9

10



2

6

4

3

2

4.



1

3

5

7

9



2

5

3

8

4

5.



2

4

6

8

10



3

5

4

2

6

.
Quyidagi korrelyatsion jadvallarda keltirilgan ma’lumotlar bo’yicha Y ning X ga va X ning Y ga nisbatan regressiya to’g’ri chiziqlarining tanlanma tenglamalarini toping.
6.

X
Y

5

10

15

20

25

30

35

40

ny

100

2

1

-

-

-

-

-

-

3

120

3

4

3

-

-

-

-

-

10

140

-

-

5

10

8

-

-

-

23

160

-

-

-

1

-

6

1

1

9

180

-

-

-

-

-

-

4

1

5

nx

5

5

8

11

8

6

5

2

n=50

7.


X
Y

18

23

28

33

38

43

48

ny

125

-

1

-

-

-

-

-

1

150

1

2

5

-

-

-

-

8

175

-

3

2

12

-

-

-

17

200

-

-

1

8

7




-

16

225

-

-

-

-

3

3

-

6

250

-

-

-

-

-

1

1

2

nx

1

6

8

20

10

4

1

n=50

7.Quyida berilgan korrelyatsion jadvallardagi ma’lumotlar bo‘yicha regressiya tanlanma tenglamasini va tanlanma korrelyatsion nisbatni toping.



У Х

0

4

6



-1




2

3

5

1

4

1




5



4

3

3



8.Quyidagi korelyatsion jadval bо‘yicha Y ning X ga nisbatan egri chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.



y x

10

20

30

40

50

60

ny

15

5

7

-

-

-

-

12

25

-

20

23

-

-

-

43

35

-

-

30

47

2

-

79

45

-

-

10

11

20

6

47

55

-

-

-

9

7

3

19

nx

5

27

63

67

29

9

n=200

Download 131.54 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling