Chiziqli tenglama deb

Mustaqil ish

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish usullari

Bajardi: Nag’matov Ulug’bek

SXTEB

Chiziqli tenglama deb,

a₁x₁  a₂ x₂  ...  a_n x_n  b,

ko‘rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda ^a_i va b – sonlar, ^x_i - noma’lumlar.

Shunday qilib, chiziqli tenglamaning chap tomonida no’malumlarning chiziqli kombinatsiyasi, o‘ng tomonida esa son turadi.

Agar

b  0

bo‘lsa, chiziqli tenglama bir jinsli, aks holda, ya’ni

b  0

bo‘lsa, bir

jinsli bo‘lmagan tenglama deyiladi.

Chiziqli tenglamalar sistemasi deb quyidagi ko‘rinishdagi sistemaga aytiladi:

bu erda , - sonlar,

^x _j - noma’lumlar, n – noma’lumlar soni, m – tenglamalar

^{soni (} i  1, m; j  1, n ^).

Chiziqli tenglamalar sistemaining yechimi deb shunday sonlarga aytiladiki, bu sonlarni noma’lumlar o‘rniga quyilganda, sistemaning har bir tenglamasi o‘rinli tenglikka aylanadi.

Agar chiziqli tenglamalar sistemasi hech bo‘lmaganda bitta yechimga ega bo‘lsa birgalikda bo‘lgan, aks holda, ya’ni yechimga ega bo‘lmasa, birgalikda bo‘lmagan tenglamalar sistemasi deyiladi.

Shuningdek, agar birgalikda bo‘lgan tenglamalar sistemai yagona yechimga ega bo‘lsa aniqlangan, bittadan ko‘p yechimga ega bo‘lsa, aniqlanmagan tenglamalar sistemasi deb yuritiladi.