Chizma geometriya fani, uning vazifalari va bakalavrlar tayyorlashdagi o‘rni. Proeksiyalash usullari. Monj usuli

1.3- Tо‘g‘ri burchakli proyeksiyalash

Parallel proyeksiyalash ikki xil bо‘ladi: tо‘g‘ri burchakli va qiyshiq burchakli.
Ta’rif. Proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bо‘lsa, bunday parallel proyeksiyalashni tо‘g‘ri burchakli proyeksiyalash deyiladi.
Tо‘g‘ri burchakli proyeksiyalashni ortogonal proyeksiyalash⁶ deb ham yuritiladi. Ortogonal sо‘zi – tо‘gri burchakli degan sо‘z bо‘lib, ortogonal proyeksiyalar termini bundan keyin bir-biriga perpendikulyar ikkita tekislikdagi tо‘g‘ri burchakli proyeksiyalarni kо‘rsatish uchungina ishlatiladi.
Ortogonal proyeksiyalashda proyeksiyalovchi nur yо‘nalishi kо‘rsatilmaydi. Masalan, proyeksiyalar tekisligi P va fazodagi biror A nuqta berilgan bо‘lsin. A nuqtani P tekislikka ortogonal proyeksiyalash uchun A nuqtadan (1.11-rasm) perpendikulyar tushiriladi. Bu perpendikulyarning P tekislikdagi asosi A_P nuqta fazodagi A nuqtaning ortogonal proyeksiyasi bо‘ladi.

5. 
   SH.Murodov, L.Xakimov va boshqalar "Chizma geometriya kursi" Toshkent, О‘qituvchi – 2006 y. Darslik.
   

K. Morling “Geometric and Engineering DraWing” Elsevier Ltd. Great Britain-2010.

5. 
   R.Xorunov "Chizma geometriya kursi" Toshkent, О‘qituvchi – 1999 y. Darslik.
   

K. Morling “Geometric and Engineering DraWing” Elsevier Ltd. Great Britain-2010

1.11-rasm 1.12-rasm

Tо‘g‘ri burchakli proyeksiyalashda geometrik shakl fazoda proyeksiyalar tekisligiga nisbatan ixtiyoriy holatda joylashgan bо‘lsa, uning proyeksiyasida shaklning metrik (uzunligi, burchagi va boshqa) о‘lchamlari о‘zgaradi. Masalan, ortogonal proyeksiyalashda tо‘g‘ri chiziq kesmasining proyeksiyasi о‘zidan kichik yoki teng bо‘ladi:

• 
  Agar tо‘g‘ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisligiga parallel bо‘lsa, uning proyeksiyasining uzunligi kesmaning fazodagi uzunligiga teng bо‘ladi (1.12-rasm).
  
• 
  Agar tо‘g‘ri chiziq kesmasi proyeksiyalar tekisligiga parallel bо‘lmasa, uni proyeksiyasining uzunligi о‘zidan kichik bо‘ladi, ya’ni A_PB_PPB_P/cos α bо‘ladi. Bunda α=AB^P (1.13-rasm).
  

1.13-rasm 1.14-rasm
Fazoda berilgan biror ABСD trapetsiya (1.14-rasm) proyeksiyalar tekisligiga parallel bо‘lmasa, uning burchaklari va tomonlarining haqiqiy о‘lchamlari saqlanib qolmaydi. Lekin trapetsiyaning A_PB_PС_PD_P proyeksiyasi orasidagi ayrim xususiyatlari о‘zgarmaydi. Masalan, trapetsiyaning bir-biriga parallel bо‘lgan AB va СD asoslarining A_PB_P va С_PD_P proyeksiyalari ham о‘zaro parallel bо‘ladi. Geometrik shakllarning proyeksiyalanish jarayonida о‘zgarmagan xususiyatlari ularning invariant xossalari deb yuritiladi.
Keltirilgan parallel proyeksiyalarning barcha xossalari ortogonal proyeksiyalar uchun ham о‘rinlidir.
Ortogonal proyeksiyalashda biror shaklni barcha nuqtalaridan о‘tuvchi nurlar о‘zaro parallel bо‘lib, ular berilgan geometrik shaklni proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalaydilar. Buyumning bitta ortogonal proyeksiyasi bilan uning fazodagi
vaziyatini aniqlab bо‘lmaydi. Buning uchun biror kо‘shimcha shart kiritish zarur. Bunday qо‘shimcha shart sifatida birinchi proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bо‘lgan ikkinchi tekislikka buyumning tasvirini olish mumkin. Bu ikki proyeksiyalar tekisligidagi tasvirlar buyumning fazodagi vaziyatini aniqlaydi.
Ortogonal proyeksiyalash usuli texnik chizmalarni chizishda, inshootlarni loyihalashda eng kо‘p qо‘llaniladi. Bu usul tasvirning yaqqolligini bermasa ham, grafik ishlarni qulayroq qilib, aniq bajarilishini ta’minlaydi va buyumlarning tekislikdagi tasvirlari orqali ularning о‘lchamlarini oson va qulay aniqlaydi.
Texnik chizmalarni tuzishda proyeksiyalanuvchi buyumni о‘zaro perpendikulyar tekisliklarga nisbatan shunday joylashtirish kerakki, unda buyumning asosiy о‘lchamlari va elementlari qulay holda tasvirlansin. Faqat shundagina buyum tasvirlariga qarab uning fazodagi kо‘rinishini tasavvur etish mumkin.