D. K. S. Makdonald. Termoelektrik hodisalar negiziga kirish

1.5. Термоэлектрик хоссаларнинг қийматларини баҳолаш

Термоэлектрик қувват икки тур ўтказувчиларни яъни, металлар (шу жумладан қотишмалар) ва яримўтказгичларни кенг миқёсда ўрганишга қизиқиш уйғотади. Ҳозирча биз тахминий равишда Томсон иссиқлигини мувозанат солиштирма иссиқликка, ўтказувчанлик зарядларининг бирлик мусбат зарядига тенглаштира оламиз деб ўйлаймиз. Бизнинг биринчи хом моделимиз қаттиқ “қутидаги” (ўтказгичнинг физик чегараларини акс эттирувчи) ва Макс-Веллиан (классик) статистикага бўйсунадиган доимий электрон сонларнинг йиғиндиси бўлиши мумкин. Томсон иссиқлиги ҳақидаги биринчи тахминимиз (Томсонга эргашган ҳолда), у қуйидагича:

(4)

12-бет.
бу ерда C_q мусбат заряд бирлиги учун ўтказувчанлик зарядларининг мувозанат солиштирма иссиқлиги. Эркин электронларнинг ўтказгич модели нуқтаи назаридан энди қуйидагилар ўқилади:

(5)
бу ерда c_el – ҳар бир электрон учун ўзига хос иссиқлик ва электроннинг заряди (катталиги ва белгиси билан). Максвелл статистикаси билан бу ўз навбатида қуйидагиларни беради:
(6)
Аммо k=1.4x10^-23Ж/ºК ва e=-1.6x10^-19 куломблар ва (6)тенгламадан
(7)


1.5.1. Металлар.

Агар биз металларда нормал ҳароратдаги ўлчовларни кўриб чиқсак, умуман Томсон иссиқлиги учун бундан анча кичикроқ қийматларни топамиз (жадвалнинг 1-устуни, 1-жадвал). Бугунги кунда биз ушбу қарама-қаршиликдан металларнинг таркибидаги электронларнинг классик ёки Максвел статистикасига бўйсунмаслигини кўришимиз мумкин. Металларда ўтказувчанлик электронларининг зичлиги жуда юқори ва улар Паули принципига бўйсунадилар. Бу шуни англатадики, улар жуда катта сонли имплус холатларида “тарқалиши(ёйилиши)” керак. Аммо электроннинг массаси жуда кичик бўлгани учун маълум бир импулсга мос келадиган кинетик энергияси (p²/2m) катта; натижада ўтказувчанлик электронлари эгаллаган энг юқори ҳолатлар жуда юқори энергияга тўғри келади (тахминан 1дан 10электрон Вольтгача). Бу хона ҳароратидаги электрон Вольт билан қарама-қарши бўлиши керак. Акс ҳолда айтишимиз мумкинки металлардаги бу электронлар нол нуқтада жуда юқори энергияга эга бўлиб, ҳақиқатдан ҳам бу юқори нол нуқтадаги энергия абсолют нол температурада ҳам қолган(бўш) элетронларни ўтишини таъминлайди.

Бинобарин ҳар қандай нормал ҳароратда энергия тақсимотининг юқори қисмига яқин бўлган электр ўтказувчанлик электронларининг кичик бир қисми атроф-муҳит билан иссиқлик энергияси алмашиши мумкин (4-расмга қаранг), қолганлари мавжуд бўлган барча қуйи энергия ҳолатларини “маҳкам” эгаллайди ва у ерда энергия ўтишлари мумкин эмас, чунки барча қўшни ҳудудлар аллақачон электронлар томонидан қамраб олинган.
13-бет.