D. K. S. Makdonald. Termoelektrik hodisalar negiziga kirish

1.4. Томсон иссиқлиги ва термоЭЮК коэффициенти.

(1) тенглама бошқача қилиб, кичик температуралар фарқи ΔТ таъсирида қаршилиги R бўлган ўтказгич орқали ўтаётган заряд q ва ўтиш (транспорт) вақти t орқали ёзилиши мумкин:
, (3)
бунда Q – ўтказгичда t вақт давомида ажралиб чиққан иссиқлик. Бу тенгламадан аниқ кўриниб турибдики, агар ўтказгич орқали q электр заряди ўтса, ажралиб чиқадиган ёки ютиладиган иссиқлик миқдори заряднинг ўтиш тезлигига боғлиқ бўлади. Агар бу тезлик жуда паст бўлса (t катта) биринчи қўшилувчининг (Жоул иссиқлигининг) аҳамияти бўлмайди.

**********************************************************

9-бет.

Ушбу тенглама, агар маълум бир электр заряди – q, ўтказгич орқали ҳаракатланса, у ҳолда иссиқлик миқдори – Q ортиб ёки юзага келган иссиқлик миқдори электр зарядини ташиш тезлигига боғлиқлигини аниқ кўрсатиб беради. Агар жараён етарлича секинлаштирилса (t етарлича узоқ бўлса), унда (Жоул) атамаси Томсон иссиқлик термини билан таққослаганда аҳамиятсиз бўлиб қолади ва шу билан боғлиқ бўлган иссиқлик ёки энтропия миқдори тўғридан- тўғри электр билан боғлиқ бўлади. Шундай қилиб, биз ҳарорат ортганда йўналиши бўйлаб ҳаракатланган зарядни, бирлик зарядга тўғри келадиган бирлик ҳарорат фарқини Томсон иссиқлиги деб аташимиз мумкин. Шу тарзда қарайдиган бўлсак, бу жараённи орқага қайтариладиган деб ҳисоблаш табиий бўлиб туюлади, ҳамда заряд узатилишини амалга ошириш талаблари “етарлича секин” қандайдир мувозанат шароитларини назарда тутади.

*бу муаммога даҳлдор лекин бошқача ёндашув шундайки, ҳар бир ўтказгич “ҳаракат энтропия функцияси” S(T,p)га тегишли.

10-бет.
Шартлар бўйича ҳақиқатдан ҳам биз аввало нарсаларни ташқи томондан бошқарамиз(созлаймиз), шунда ҳарорат градиенти остида (яъни занжирдаги Зеебек потенциали ҳар қандай заряд ўтказилишига тўсқинлик қилади) ҳеч қандай электр токи оқмаслиги учун, кейин эса электр зарядини секин ёки “виртуал” ташишини динамик электр мувозанатини сезиларли даражада бузмасдан амалга оширилишига йўл қўямиз.
Уильям Томсоннинг ўзи Томсон иссиқлигини моҳиятан электр энергиясининг ўзига хос иссиқлиги сифатида қаралиши мумкин, деб таклиф қилди. Унинг сўзларига кўра: “Гипотезасиз, аммо аниқ ўхшашлик билан, биз турли металларда электр энергиясининг махсус иссиқлиги (Томсон иссиқлиги)ни юзага келтиришимиз мумкин, чунки улардан ўтган бирлик электр энергияси томонидан ютилган ёки юзага келган иссиқлик миқдорини ифодалайди. Ҳар бир металлдаги ҳарорат даражаси билан фарқ қиладиган жойлар орасидаги совуқдан иссиқгача ёки иссиқдан совуқгача”.
Гипотезасиз, аммо аниқ ўхшашлик билан биз турли хил металларда электр энергиясининг бирлиги томонидан сўрилган ёки ривожланган иссиқлик миқдорини мумкин бўлганини совуқдан иссиқгача ёки иссиқдан совуқгача, ҳар бир металдаги ҳарорат даражаси билан фарқ қилувчи жойлар орасида.
Бу ерда p-босим, шундай қилиб q-электр заряди а → б йўналишдан ўтаётган q{S(T_b,p_b)- S(T_a,p_a)}томонидан берилган занжирнинг исталган икки, а, б нуқталари ўртасида энтрори сўрилади (қайтариладиган). Икки ўтказгич 1, 2 нинг изотермик туташувида ишлаб чиқилган Пельтье иссиқлик п₁₂ бирлик заряди зудлик билан берилади п₁₂ -T(S₂- S₁); п= TS ёки бу ерда п₁₂= п₁- п₂. Иккинчидан ҳарорат градиенти остида бўлган битта ўтказгич учун биз тўғридан-тўғри Томсон иссиқлиги μ, μ = T(dS /dT) билан берилганини кўрамиз. Ва ниҳоят биз 16-расмдаги схемада Зеебек термоэлектр қуввати ҳақиқатдан S₁-S₂ томонидан берилганлигини кўрсатмоқдамиз. Шундай қилиб, ўтказгичнинг термоэлектр қуввати S электр чагге (ёки юмшоқроқ, ўтказувчан электронлар)нинг “транспорт энтропияси” деб ҳисоблаш фойдали бўлади. Биз албатта, электр заряди ҳаракатининг қайтариладиган хусусияти ҳақида гаплашамиз ва у билан боғлиқмиз (матннинг кейинги жумласида таъкидланганидек). Биз иссиқлик ўтказувчанлигига ёки ўтказувчан электронлар томонидан ёки панжаранинг ўзи томонидан квази мувозанат мавжудлигини тахмин қиляпмиз, аслида, ҳароратнинг градиенти остида панжаранинг ўзида муқаррар равишда қайтариб бўлмайдиган иссиқлик оқими (термал равишда) юзага келган панжарали тебранишлар ёки фононлар агар электрон туташув “етарли даражада кучли бўлса” фонон-драг деб номланувчи (кейинроқ муҳокама қилинадиган) энг муҳим термоэлектрга олиб келади. Драг термоэлектрик пауэр бошқа термоэлектрик механизмларга мос равишда қайтариладиган Келвин муносабатларига бўйсунади.

11-бет.

Юқорида айтиб ўтилганлардан ғоя келиб чиқади: заряд аста-секин совуқдан иссиқ томонга силжиганида, биз, албатта, унинг тегишли иссиқликни ютишини кутамиз(9 бетга қаранг, шунингдек, транспорт энтропияси билан боғлиқ изоҳ). Бироқ бу маълум иссиқлик эмас, чунки у бутун материални бир зумда изотермик ва доимий босим остида ёки доимий ҳажмда деб тахмин қилади; бу электр токининг йўқ бўлиб кетиш шароитида ҳарорат градиентида кузатиладиган “транспортнинг ўзига хос иссиқлиги”нинг ўзига хос тури. Буни тўғри баҳолаш учун, биз охир-оқибат маълум бир ўтказгичдаги заряд-транспортнинг батафсил назариясига мурожаат қилишимиз керак. Агар заряднинг секин ҳаракатланиши атрофдаги шароитга сезиларли даражада таъсир қилмаса (демак бу элекрон панжаранинг бирикиши етарлича кучсизлигини англатади), унда Томсон иссиқлигини биринчи бўлиб кутиш жуда ўринли бўлиб туйилади, тахминан суперўтказувчиларнинг анъанавий мувозанат электрон солиштирма иссиқлигига етарлича яқин бўлиш учун. Агар бу кучсиз уланиш шарти мақбул бўлмаса ёки бошқача қилиб айтганда фонон-электрон брикмаси етарлича кучли бўлса (биз кейинроқ аниқроқ тушунадиган бўлсак), энди биз иссиқлик энергетикасида “фонон-тортиш” деб номланувчи бирикма билан шуғулланишимиз керак. Аммо хозирча фонон-элетронлар коэффициентини кучсиз деб тахмин қилайлик ва бу шароитда энди (электрон) мигратция термоэлектрлиги ҳақида гапириш одат тусига кирган. Бу “электрнинг ўзига хос иссиқлиги” Томсон иссиқлиги каби тушунилганда, Томсон тасаввур қилган самарали вазиятдир.