D6 21-variant Masala

D6 25-variant
Masala. Moddiy nuqta deb qabul qilinuvchi sharcha o‘qi vertikal tekislikda joylashgan naychaning ichida A vaziyatdan v_A boshlang‘ich tezlik bilan harakatni boshlaydi. 3.1-jadvalda keltirilgan ma’lumotlardan foydalanib, aniqlanishi kerak bo‘lgan kattaliklar (jadvalning o‘xirgi ustunida) topilsin hamda C vaziyatda uning naycha devoriga beradigan bosimi aniqlansin. Traektoriyaning egri chiziqli qismlarida ishqalanish hisobga olinmasin. Sharcha h₀ masofani bosib, prujinadan ajraladi.
3.1-jadvalda keltirilgan kataliklar: m – sharchaning massasi; v_A – sharchaning boshlang‘ich tezligi; t_AB – sharchaning АВ qismdagi harakatlanish vaqti; t_DE – sharchaning DE qismdagi harakatlanish vaqti; f – sharcha va naycha devori orasidagi ishqalanish koeffitsienti; h₀ – prujinaning cho‘zilish (siqilish) masofasi; c – prujinaning bikirlik koiffitsienti; R, – naychaning egri chiziqli qismlaridagi egrilik radiuslari.
.

m, kg	, m/s	τ, s	R, m	f			, m	c, N/sm	Aniqlanishi kerak bo‘lgan kattaliklar
0.1	0	0.2	0.5	0.25	-	30	0.3	0.4	, ,

Yechilishi: AC oraliq uchun sharikning harakat tenglamalarini tuzamiz (a-rasm). AC oraliqda moddiy nuqta kinetik energiyasini o’zgarishi haqidagi teoremadan foydalanib masalani yechamiz:

3.7a-rasm.




bu yerda ga teng.



Endi CB oraliqni qaraymiz (b-rasm). Bu oraliqda ham kinetik energiyani o’zgarishi haqidagi teoremadan foydalanamiz:

b-rasm.






Shu yerda sharikning C nuqtadagi naycha devoriga beradigan bosim kuchini ham aniqlaymiz (3.7c-rasm). Sharik harakati naycha o’qi bo’ylab harakat qilganligi uchun sharik har onda naycha devoriga o’tkazilgan perpindikulyar o’qiga nisbatan muvozanat holatida bo’ladi. Shu mulohazani sharchaning C nuqtadagi holati uchun qo’llaymiz:

c-rasm.






Endi BD oraliqni qaraymiz (d-rasm.). Bu oraliqda harakat miqdorini o’zgarishi haqidagi teoremadan foydalanamiz:

d-rasm.