Dars loyihasi

Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish.

Qulaylik uchun 3 noma’lumli 3ta chiziqli tenglamalar sistemasini ko’raylik.

Elemetlari noma’lumlarning koeffietsentlaridan, noma’lumlardan va ozod sonlardan tuzilgan quyidagi matritsalarni ko’raylik.

                 A=

u holda (1) sistemani quyidagicha yozish mumkin.

                  

Agar A matritsa maxsimus matritsa bo’lsa, u holda unga teskari bo’lga A^-1 matritsa mavjud bo’ladi. Shuning uchun (2) ning har ikkal tomonin A^-1 ga ko’paytirsak

                                                        A^-1(AX)=A^-1C(A^-1A)X=A^-1C       

Agar A^-1A=A A^-1=E va EA=AE=A  tengliklarini e’tiborga olsak,

(A^-1A)× X=A^-1CEX=A^-1CX=A^-1C  (3)