Dars loyihasi

4-guruh:
Matritsalar. Matritsalar ustida amallar.

Ta’rif:   m × n o’lchamli matritsa deb, a_ij, ,   sonlardan tuzilgan m ta satr, n ta ustunli quyidagi:

(1)   A=        yoki     A=

jadvalga aytiladi. A matrisani qisqacha A=||a_ij|| ;   ham yozish mumkin.

     a_ij larga matrisaning elementlari deyiladi.

Agar m × n  bo’lsa, (1) ga to’g’ri burchakli yoki o’rta matritsa deyiladi. Agar m=n bo’lsa, (1) ga kvadrat matritsa deyilib, uning o’lchami n × n  bo’ladi.

yo’l matritsa

- kvadrat matritsa      -ustun matritsa    -

 

Matritsa faqat jadval bo’lib, u biror sonni ifodalamaydi. Matritsaga katta, kichik degan tushuncha bo’lmaydi. Matritsalar odatda lotin alifbosining katta harflari bilan belgilanadi.

Kvadrat matritsalar uchun uning elementlaridan tuzilgan determinant quyidagicha bo’ladi.

A=,         det A=|A|=

Barcha elementlari nol bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Bosh diagonal elemenlari bir bo’lib, boshqa barcha matitsa elementlari 0 bo’lgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deiladi va u odatda E harfi bilan belgilanadi.

                E=    ,    |E|=1 .