Dars loyihasi
Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish
Download 130.57 Kb.
|
ochiq dars kimyo
- Bu sahifa navigatsiya:
- 4-guruh: Matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Ta’rif
Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish. Qulaylik uchun 3 noma’lumli 3ta chiziqli tenglamalar sistemasini ko’raylik. Elemetlari noma’lumlarning koeffietsentlaridan, noma’lumlardan va ozod sonlardan tuzilgan quyidagi matritsalarni ko’raylik. A= u holda (1) sistemani quyidagicha yozish mumkin.
Agar A matritsa maxsimus matritsa bo’lsa, u holda unga teskari bo’lga A-1 matritsa mavjud bo’ladi. Shuning uchun (2) ning har ikkal tomonin A-1 ga ko’paytirsak A-1(AX)=A-1C(A-1A)X=A-1C Agar A-1A=A A-1=E va EA=AE=A tengliklarini e’tiborga olsak, (A-1A)× X=A-1CEX=A-1CX=A-1C (3) 4-guruh: Matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Ta’rif: m × n o’lchamli matritsa deb, aij, , sonlardan tuzilgan m ta satr, n ta ustunli quyidagi: (1) A= yoki A= jadvalga aytiladi. A matrisani qisqacha A=||aij|| ; ham yozish mumkin. aij larga matrisaning elementlari deyiladi. Agar m × n bo’lsa, (1) ga to’g’ri burchakli yoki o’rta matritsa deyiladi. Agar m=n bo’lsa, (1) ga kvadrat matritsa deyilib, uning o’lchami n × n bo’ladi.
- kvadrat matritsa -ustun matritsa -
Kvadrat matritsalar uchun uning elementlaridan tuzilgan determinant quyidagicha bo’ladi. A=, det A=|A|= Barcha elementlari nol bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Bosh diagonal elemenlari bir bo’lib, boshqa barcha matitsa elementlari 0 bo’lgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deiladi va u odatda E harfi bilan belgilanadi. E= , |E|=1 .
Download 130.57 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling