Davriy bo'lmagan signallar spektorlarni qabul qilish Signalning spektral xossalari

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalar universiteti


Mustaqil ishi

Mavzu: Davriy bo'lmagan signallar spektorlarni qabul qilish

.
Toshkent-2022
Davriy bo'lmagan signallar spektorlarni qabul qilish

1. 
   Signalning spektral xossalari.
   
2. 
   Davriy bo'lmagan signallarning spektral xususiyatlari.
   
3. 
   Signallarning spektral xususiyatlari
   

O'chirish tahlili muammolarini hal qilish usullarini soddalashtirish uchun signallar ma'lum funktsiyalar yig'indisi sifatida ifodalanadi.

Bu jarayon umumlashtirilgan Furye qatori tushunchasi bilan asoslanadi. Matematikada Dirixle shartlarini qanoatlantiradigan har qanday funktsiyani ketma-ket tasvirlash mumkinligi isbotlangan:
Aniqlash uchun seriyaning chap va o'ng qismlarini ko'paytiramiz va chap va o'ng qismlarning integralini olamiz:

ortogonallik shartlari bajariladigan interval uchun.

Ko'rinib turibdiki, biz Furyening umumlashtirilgan qatori uchun ifodani oldik:

Biz signalni seriyaga kengaytirish uchun ma'lum bir turdagi funktsiyani ajratamiz. Bunday funktsiya sifatida biz funktsiyalarning ortogonal tizimini tanlaymiz:
Seriyani aniqlash uchun biz qiymatni hisoblaymiz:

Shunday qilib, biz quyidagilarni olamiz:

Grafik jihatdan bu seriya amplitudali garmonik komponentlarning ikkita grafigi sifatida ifodalanadi.
Olingan ifodani quyidagicha ifodalash mumkin:

Biz Furye trigonometrik seriyasini yozishning ikkinchi shaklini oldik. Grafik jihatdan bu qator ikkita grafik - amplitudali va fazali spektrlar shaklida taqdim etilgan.
Furye qatorining murakkab shaklini topamiz, buning uchun Eyler formulalaridan foydalanamiz:

Grafik jihatdan bu shakldagi spektr diapazondagi chastota o'qida ifodalanadi.
Shubhasiz, murakkab yoki amplitudali shaklda ifodalangan davriy signalning spektri diskretdir. Bu shuni anglatadiki, spektrda chastotali komponentlar mavjud