Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Cədvəl 38.1
|
Шякил ϕ
ϕ
C B Шякил λ ϕ α ϕ α m d m m = − + 2 sin 2 cos
2 .
(37.5) Əgər qəfəs kifayət qədər kobuddursa, yəni onun d periodu düşən dalğanın λ
ϕ m bucağı
α
düşmə bucəğından az fərqlənir. Ona görə də bu halda ( α + ϕ m )/2
≈ α , 2 / ) ( 2 sin m m ϕ α ϕ α − ≈ − qəbul etmək və (37.5) əvəzinə dcos α ⋅( α – ϕ
) = m λ
(37.6) yazmaq olar. (37.6) ifadəsini difraksiya qəfəsi üzərinə normal boyunca düşən müstəvi dalğanın difraksiyası zamanı alınan dsin ϕ
=m λ və ya ϕ m bucağının çox kiçik qiymətləri üçün d ϕ
=m λ düsturu ilə müqayisə edək (şəkil 37.2). Bu müqayisə göstərir ki, sıfrıncı 187
(mərkəzi) maksimum ilə m tərtibli maksimumun istiqaməti arasındakı α - ϕ m bucağı elə hesablanır ki, guya şüa periodu kiçilərək dcos α (və ya α π θ − = 2 sürüşmə bucağı ilə yazsaq dsin θ ) olan difraksiya qəfəsinin üzərinə normal boyunca düşür. Əgər α düşmə
bucağı 90 °-yə, yəni sürüşmə bucağı 0°-yə yaxın olsa, qəfəsin periodu xeyli kiçilmiş olur. Beləliklə, kobud difraksiya qəfəsinin üzərinə düşmə bucağı 90 °-yə yaxın olan şüa dəstəsi göndərməklə çox aydın difraksiya mənzərəsi müşahidə etmək olar. Məsələn, üzərində millimetrlik bölgülər cızılmış xətkeş, qramofon valları və s. üzərinə adi işıq şüalarını kifayət qədər çəp bucaq altında yönəltməklə hətta auditoriyada nümayiş etdirilə bilən müxtəlif tərtibli gözəl difraksiya spektrləri almaq olar. θ =10
′ olan sürüşmə bucağının sinusu 3
⋅10 -3 -ə bərabər olduğundan, hətta çox kobud difraksiya qəfəsinin effektiv periodu sürüşmə bucağının belə qiymətlərində o qədər kiçik olur ki, rentgen şüalarının da difraksiyasını müşahidə etmək imkanı yaranır. Məsələn, sürüşmə bucağının bu qiymətində hər mm-də 50 xətti olan difraksiya qəfəsi özünü hər mm-də 17000 xətti olan qəfəs kimi aparır. Müqayisə üçün xatırladaq ki, müasir ən yaxşı difraksiya qəfəslərinin hər mm-də 1200 xətt olur. Rentgen şüalarının dalğa uzunluğu görünən işıq dalğalarının uzunluğundan minlərlə dəfə kiçik olduğundan, süni yolla düzəldilmiş hər cür difraksiya qəfəsi rentgen şüaları üçün həddən artıq kobuddur, çünki bu halda d/ λ ∼1000 olur. Lakin rentgen şüalarının tələb olunan çəp bucaq altında düşməsini təmin edərək, 1925-ci ildə Kompton və Dyuen, nisbətən kobud (d=0,02 mm) difraksiya qəfəsində onların aydın müşahidə olunan difraksiya mənzərəsini almağa nail olmuşlar. Beləliklə, çəp bucaq altında düşmə metodu adi optik difraksiya qəfəsləri vasitəsilə rentgen şüalarının çox aydın difraksiya mənzərəsini almağa imkan verir. Burada həm də rentgen şüalarının mütləq sınma əmsalının 1-dən kiçik olması məsələni xeyli sadələşdirir. Belə ki, bu fakt sayəsində elə düşmə bucaqları seçmək olar ki, düşən rentgen şüaları tam daxili qayıtmaya uğrasın. Beləliklə, optik difraksiya qəfəsinin köməyi ilə monoxromatik rentgen şüasının dalğa uzunluğunu dəqiq təyin etmək olar. Sonra bu rentgen şüasının təbii kristaldan difraksiyasını öyrənərək bu kristalın qəfəs sabitinin mütləq (yəni, digər müxtəlif kəmiyyətlərdən istifadə etmədən) təyinini həyata keçirmək olar. Bundan sonra isə həmin kristal rentgen spektroqrafında rentgen şüalarının dalğa uzunluğunun mütləq ölçülməsi üçün istifadə oluna bilər. 37.3 şəklində optik qəfəs vasitəsilə difraksiya spektrlərini almaq üçün aparılan təcrübənin sxemi göstərilmişdir. Bu təcrübə əsasında misin (dalğa uzunluqları 1,392 Å və 1,542 Å) və xromun (dalğa uzunluqları 2,084 Å və 2,291 Å) K seriyasının spektrləri 1 mm-də ən çoxu 287 xətt olan adi difraksiya qəfəsi vasitəsilə alınmış və bu spektrlərin bir neçə tərtib maksimumları aydın görünən fotoşəkli əldə edilmişdir. Bu təcrübədə alınmış spektrlərə görə dalğa uzunluğunu təyin etmək üçün çəp düşən şüalar halında difraksiya qəfəsinin (37.4) tənliyindən istifadə edirlər. Bu tənlikdə α və
ϕ m bucaqlarını 37.3 şəklində göstərilən θ və β sürüşmə bucaqları ilə əvəz etsək / α =90
0 - θ , ϕ
=90 0
θ + β )/ Г яфяс
S 1 S 2 α 2 θ P
d [cos
θ – cos( θ
β )
λ
(37.7) 188
və ya λ β β θ
d = + 2 sin
2 2 sin 2 (37.8) alarıq. (37.7) və ya (37.8) ifadəsi rentgen spektroskopiyasında praktik istifadə olunan tənlikdir və o, rentgen şüalarının dalğa uzunluğunun mütləq təyini üçün imkan yaradır. Doğrudan da, difraksiya qəfəsinin d sabiti ya bilavasitə komporatorla və ya da optikada istifadə olunan adi qayda ilə, yəni qəfəsi müəyyən spektroskopik standarta görə dərəcələməklə təyin edilə, θ və β sürüşmə bucaqları isə böyük dəqiqliklə bilavasitə ölçülə bilər. d-ni təyin etmək üçün praktikada adətən mis buxarı spektrinin göy xəttindən ( λ =5153,25 Å) istifadə edilir. Rentgen şüalarının dalğa uzunluğunun belə mütləq təyinin dəqiqliyi 0,002–0,004% olur. Lakin eyni bir spektral xəttin dalğa uzunluğu üçün kristal qəfəsdən difraksiya vasitəsilə tapılmış qiymətin, mütləq təyin edilmiş qiymətdən həmişə bir tərəfə orta hesabla 0,15% fərqlənməsi, yəni bu fərqin təcrübənin xətasından təqribən 100 dəfə böyük olması tədqiqatçıların böyük təəccübünə səbəb oldu. Dalğa uzunluğunun kristaldan difraksiya üsulu ilə ölçülməsində buraxılan səhvin mənbəyini tapmaq məqsədilə uzun müddət aparılan və müsbət nəticə verməyən tədqiqatlardan sonra, rentgen spektroskopiyası sahəsində çalışan mütəxəssislər belə qənaətə gəldilər ki, səhvin mənbəyi heç də aparılan ölçmələrdə deyil, N A Avoqadro ədədinin o dövrdə (1931-1935-ci illər) qəbul edilmiş qiymətinin dəqiq olmamasındadır. Avoqadro ədədini təyin etmək üçün çoxlu sayda müxtəlif metodlar məlumdur. Lakin rentgen şüalarının dalğa uzunluğunun mütləq təyininə əsaslanaraq Avoqadro ədədi üçün müasir dövrdə ən dəqiq qiymət tapılmışdır. Belə ki, optik difraksiya qəfəsi üzərinə çəp bucaq altında düşən rentgen şüalarının dalğa uzunluğunu (37.7) və (37.8) düsturuna əsasən dəqiq təyin etdikdən sonra həmin rentgen şüasının daş duzun kristal qəfəsindən difraksiya mənzərəsi alınır və buradan rentgen şüasının dalğa uzunluğunun məlum qiymətinə əsasən kristal qəfəsin periodu, yəni bu qəfəsi təşkil edən qonşu ionlar arasındakı məsafə tapılır. Bu isə 1 molda olan molekulların dəqiq sayını, yəni Avoqadro ədədini tapmağa imkan verir. Avoqadro ədədinin bu qayda ilə tapılması üsulu hal-hazırda ən etibarlı sayılır. Avoqadro ədədi üçün 1955-ci ilə qədər istifadə olunan 6,0247 ⋅10
23 mol - 1
⋅10 23 mol -1
qiymətindən istifadə edilməsi tövsiyyə olunmuşdur.
189 IV FƏSİL. BOR-ZOMMERFELD NƏZƏRİYYƏSİ Ё38. Atom spektrlərində qanunauyğunluqlar. Spektral qaydalar Maddi cisimlər elektromaqnit şüalanmasının mənbəyidir və həyəcanlandırma üsulundan asılı olaraq şüalanmanın prinsipcə iki növü vardır (Ё2): 1.
İstilik şüalanması, 2.
Lüminessensiya. İstilik şüalanması cisimlərin qızdırılması hesabına baş verir. Belə ki, qızdırılmış cisimdə atom və molekullar bir-biri ilə toqquşaraq müəyyən enerji əldə edir. Sonra isə onlar daha kiçik enerjili hallara qayıdaraq bu enerjini şüalandırırlar. Beləliklə, istilik şüalanması üçün enerji mənbəyi atom və molekulların istilik hərəkətinin kinetik enerjisidir. Məlumdur ki, lüminessensiyanın çoxlu sayda müxtəlif növləri vardır. Həyəcanlandırma mexanizmi üçün istilik hərəkətinin kinetik enerjisi əsas olmayan bütün hallarda işığın şüalanması lüminessensiya adlanır. XIX əsrin ikinci yarısında şüalanma spektrlərini ciddi tədqiq etməyə başlamışlar. Müəyyən edilmişdir ki, bərk və maye maddələrin şüalanma spektri kəsilməz (bütöv) spektrdir. Molekulların spektrləri isə aralarında kəskin sərhəd olmayan enli zolaqlardan ibarətdir. Ona görə də molekulların spektri zolaqlı spektr adlanır. Atomların spektrləri isə tamamilə başqa formaya malikdir. Belə ki, onlar bir-birindən ayrı yerləşən kəskin xətlərdən ibarətdir. Məhz bununla əlaqədar olaraq atomların spektri xətti spektr adlanır. Maraqlıdır ki, hər bir kimyəvi element üçün özünəməxsus xətti spektr vardır və bu spektrin forması atomların həyəcanlandırılması üsulundan asılı deyildir. Ona görə də spektrinə görə bu spektri verən elementi təyin etmək olar. Maddənin kimyəvi tərkibinin spektral analizi məhz buna əsaslanmışdır. Spektrlərdə xətlər ilk baxışda nəzərə çarpmayan müəyyən qanunauyğunluqla yerləşmişdir. Xətti spektrlərdə şüalanma xətlərinin yerləşməsi qanunauyğunluğunu tapmaq və həmin qanunauyğunluqları izah etmək fiziki tədqiqatların çox əhəmiyyətli bir məsələsi olmuşdur. Bu istiqamətdə ilk addımlar spektrlərdə ayrı-ayrı xətlərin vəziyyətini düzgün təsvir etməyə imkan verən empirik düsturların seçilməsindən ibarət olmuşdur. Belə ilk müvəffəqiyyətli addım isveçrəli fizik Balmer tərəfindən atılmışdır. 4801, 3
6562,
8 Å
4340, 5 Å 4101,
7 Å
Müşahidələr nəticəsində atomar hidrogenin şüalanma spektrinin görünən və ultrabənövşəyi oblastında yerləşən xətlərə uyğun dalğa uzunluqları təyin edilmişdi. Bu spektrin görünən oblastdakı xətləri H α , H β , H γ
δ
kimi işarə olunmuşdur (şəkil 38.1). Görünür ki, bu xətlər müəyyən qayda üzrə yerləşmişlər. Böyük dalğa uzunluğuna malik xətlərdən H ∞ H δ H γ H β H α Шякил
190 kiçik dalğa uzunluqlu xətlərə keçdikcə xətlər arasındakı məsafə qanunauyğun surətdə azalır.
1885-ci ildə Balmer göstərmişdi ki, hidrogen atomunun spektrinin görünən oblastında yerləşən və yuxarıda göstərilən dörd xəttə uyğun dalğa uzunluqlarını çox dəqiq şəkildə 4 2
− =
n B λ
(38.1) empirik düsturu ilə təyin etmək olar. Burada n = 3,4,5,6 tam qiymətlərini yazmaq lazımdır və B – empirik sabitdir: B=3645,6 Å. (38.1) düsturundan hesablanmış dalğa uzunluqlarının təcrübədən tapılmış və Balmerə məlum olan dalğa uzunluqları ilə necə uyğun gəldiyi 38.1 cədvəlindən görünür.
(38.1) Balmer düstu- rundan hesablanmış qiymətlər (Å) Təcrübə yolu ilə Anqstremin tapdığı qiymətlər (Å)
Fərq (Å) H α
β
γ
δ 6562,08
4860,80 4340,00
4101,30 6562,10
4860,74 4340,10
4101,20 0,02
-0,06 0,10
-0,10
Hidrogen atomunun spektrinin görünən hissəsində yerləşən bu dörd xətdən başqa, o zaman ultrabənövşəyi oblasta düşən beş xətt yerdəki mənbələrin, 10 xətt isə ağ ulduzların spektrində məlum idi. Lakin (38.1) Balmer düsturunda n = 7,8,9,… tam ədədlərini yazmaqla bu ultrabənövşəyi xətlərin dalğa uzunluqlarının hesablanmış və təcrübədə müşahidə olunmuş qiymətləri arasındakı uyğunluq nisbətən pis idi. Sonralar məlum oldu ki, bu uyğunsuzluğa səbəb o dövrdə həmin xətlərin dalğa uzunluqlarının təcrübi ölçülməsindəki dəqiqliyin az olmasıdır və Balmer düsturu doğrudur. (38.1) Balmer düsturunu hal-hazırda istifadə edilən şəkildə göstərmiş olsaq, bu düstur ilə ifadə olunan qanunauyğunluq daha aydın görünər. Bu məqsədlə onun şəklini elə dəyişmək lazımdır ki, o, dalğa uzunluğunu deyil, tezliyi və ya dalğa ədədini hesablamağa imkan versin. Məlumdur ki, dairəvi tezlik λ π πν ω
2 2
= kimi təyin olunur (c – işığın vakuumdakı sürətidir). Onda (38.1) düsturunu nəzərə alsaq, ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − ⋅ = 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 8 4 2
R n B c n n B c π π ω , (38.2) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 4 n R n B c ν
(38.3) yaza bilərik. (38.2) və (38.3) düsturlarında n=3,4,5,6,… tam qiymətlərini alır. R isə spektroskopiya üzrə məşhur alim olan isveçli Ridberqin şərəfinə adlandırılmış Ridberq sabitidir və onun qiyməti hər bir hal üçün uyğun şəkildə təyin olunur. Məsələn, (38.2) düsturunda
191
san rad B c R
10 067 , 2 8 16 ⋅ = = π , (38.4) (38.3) düsturunda isə 1 15
10 29 , 3 4 − ⋅ = = san B c R (38.5) olur. Spektral xətləri xarakterizə etmək üçün spektroskopiyada tezlikdən deyil, dalğa uzunluğunun tərs qiymətinə bərabər olan və dalğa ədədi adlanan kəmiyyətdən istifadə olunur:
c c ν π ω λ ν = = = 2 1 ~ .
(38.6) (38.6) düsturu ilə təyin olunan dalğa ədədi 1 sm uzunluqda yerləşən dalğaların sayına bərabərdir və onu
πν ω λ π 2 2 = = = kimi təyin olunan dalğa ədədi ilə qarışdırmaq lazım deyil. Dalğa ədədi ν ~ üçün yazılmış Balmer düsturu ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − ⋅ = 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 4 4 1 ~
R n B n n B ν
(38.7) kimi olur. Göründüyü kimi, (38.7) düsturu (38.2) və (38.3) düsturlarına oxşayır. Lakin burada Ridberq sabiti 1
3 , 109721 4 − = = sm B R
(38.8) qiymətinə malikdir. Yeri gəlmişkən qeyd edək ki, Ridberq sabitinin dəqiq spektroskopik ölçmələr nəticəsində tapılmış empirik qiyməti R=109677,581 sm -1
(38.9) Bor-Zommerfeld nəzəriyyəsinə və kvant mexanikasına əsasən universal sabitlər vasitəsilə hesablanmış dəqiq nəzəri qiyməti isə R=109737,303 sm -1
(38.10) kimidir. Spektroskopiyada adətən dalğa ədədindən (sm -1 vahidlərində) istifadə edilir. Çünki hal-hazırda dalğa uzunluğu, və deməli, dalğa ədədi çox böyük dəqiqliklə təyin oluna bildiyi halda, işığın sürəti, və deməli, tezliyi nisbətən kiçik dəqiqliklə təyin olunur. Balmer düsturu dedikdə spektroskopiyada məhz (38.7) düsturu nəzərdə tutulur. Bu düsturdan görünür ki, n artdıqca, qonşu xətlərin dalğa ədədləri arasındakı fərq azalır və n →∞ olduqda bu fərq 4 2
2 R R = = ν sabit qiymətinə yaxınlaşır. Beləliklə, spektr boyunca 4 ~ R = ν limit vəziyyətinə doğru irəlilədikcə xətlər sıxlaşaraq bir-birinə yaxınlaşır (şəkil 38.1). Müşahidələr göstərir ki, xəttin n nömrəsi artdıqca, onun intensivliyi də qanunauyğun olaraq azalır. Beləliklə, (38.7) düsturundan alınan spektral xətlərin düzülüşünü sxematik göstərsək və xəttin intensivliyini şərti olaraq onun uzunluğu ilə ifadə etsək, 38.2 şəklində göstərilmiş mənzərə alınar.
192
Düzülüş ardıcıllığında və intensivliyin paylanmasında müəyyən qanunauyğunluq müşahidə olunan (məsələn, 38.2 şəklindəki kimi) spektral xətlər çoxluğu ümumiyyətlə spektral seriya adlanır. n →∞ olduqda dalğa ədədinin limit qiyməti seriyanın sərhəddi adlanır və bu qiymətə yaxınlaşdıqca spektral xətlər sıxlaşaraq bir-birinə qovuşur. 38.1 şəklində hidrogen atomunun spektrində Balmer seriyasının sərhəddi H ∞ ilə işarə edilmişdir. Yer şəraitindəki şüalanma mənbələrinin köməyi ilə atomar hidrogenin çoxlu sayda spektral xətlərinin alınması müxtəlif təcrübi çətinliklərlə əlaqədardır. Buna görə də Vud 1920- ci ildə Balmer seriyasından yalnız 22 xəttin fotoşəklini ala bilmiş və 20 xətti isə ölçməyə nail olmuşdur. Bu seriyanın ən çox sayda xətlərini (37 xəttə kimi) günəş xromosferinin və protuberanslarının (Günəş səthi üzərində yaranan közərmiş qaz kütlələrinin) spektrində ölçmək mümkün olmuşdur.
Sonrakı tədqiqatlar göstərdi ki, hidrogen atomunun spektrində Balmer seriyasından başqa digər bir neçə seriyalar da vardır. Belə ki, spektrin ultrabənövşəyi oblastında Layman seriyası yerləşir. Digər seriyalar isə infraqırmızı oblastda yerləşir. Bu seriyaların xətləri (38.7) ifadəsinə oxşar olaraq aşağıdakı düsturlarla verilə bilər (hər bir seriya onu kəşf edən alimin adı ilə adlandırılmışdır): Layman seriyası ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 1 1 ~ n R ν , n=2,3,4,… (38.11) Paşen seriyası ⎟ ⎠
⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 3 1 ~
R ν , n=4,5,6,… (38.12) Breket seriyası ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 4 1 ~ n R ν , n=5,6,7,… (38.13) Pfund seriyası ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 5 1 ~ n R ν , n=6,7,8,… (38.14) Hemfri seriyası ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 6 1 ~ n R ν , n=7,8,9,… (38.15) (38.7) və (38.11)-(38.15) düsturlarından göründüyü kimi hidrogen atomunun spektrindəki bütün xətlər üçün ν ~ dalğa ədədlərini aşağıdakı kimi bir dənə düstur vasitəsilə təyin etmək olar: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 1 1 ~
m R ν . (38.16) Burada n ədədi m-in verilmiş qiymətində (m+1)-dən başlayaraq tam qiymətlər alır və həm də Layman seriyası üçün m=1, Balmer seriyası üçün m=2, Paşen seriyası üçün m=3 və s. olur. (38.16) ifadəsi ümumiləşmiş Balmer düsturu adlanır. Balmer seriyasındakı kimi,
→∞ olduqda hər bir seriyada xətlərin dalğa ədədi R/m 2 qiymətinə yaxınlaşır ki, bu da həmin seriyanın sərhəddi adlanır.
193 Həyəcanlanmış atom öz enerjisini iki üsulla verə bilər: 1) şüalanma yolu ilə və 2) digər hissəciklə toqquşma zamanı enerjisini həmin hissəciyə verməklə, yəni şüalanma olmadan. Əgər atom uducu şüanın dalğa ədədinə (tezliyinə) bərabər tezlikli şüa buraxaraq həyəcanlaşmadan qabaqkı həlına qayıdarsa, bu, rezonans şüalanması, spektrdə bu şüalanmaya uyğun xətt isə rezonans xətti adlanır. 2 ) ( n R n T = əvəz edərək 2 1
, 2
R , 2 3 R ,…
(38.17) ardıcıllığını götürsək, hidrogen atomunun spektrindəki ixtiyari xətt üçün ν ~ dalğa ədədi bu ardıcıllıqdakı iki ədədin fərqi kimi təyin oluna bilər. (38.17) ardıcıllığındakı T(n) ədədləri spektral termlər və ya sadəcə termlər adlanır. Məsələn, Balmer seriyasının birinci xəttinin dalğa ədədi T(2)–T(3), Pfund seriyasının ikinci xəttinin dalğa ədədi T(5)–T(7) və s. olur. Beləliklə, (38.16) düsturunu ) (
( ~
T m T − = ν
(38.18) kimi yaza bilərik. Deməli, verilmiş (38.17) termlər sistemini bilsək, bu atomun spektrində istənilən xəttin dalğa ədədini (30.18) düsturuna əsasən iki termin fərqi kimi tapa bilərik. Bu qayda 1908-ci ildə Rits tərəfindən müəyyən edilmişdir və Ritsin kombinasiya prinsipi adlanır. Ritsin kombinasiya prinsipini başqa şəkildə aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar. Əgər atomun spektrində verilmiş seriyanın iki spektral xəttinin dalğa ədədləri məlumdursa, onların fərqi həmin atomun spektrində hər hansı üçüncü spektral dalğa ədədinə bərabər olar. Məsələn, fərz edək ki, Layman seriyasının birinci və ikinci xətlərinin dalğa ədədləri məlumdur: ) 2
) 1 ( ~ 1
T − = ν , ) 3 ( ) 1 ( ~ 2 T T − = ν . Onda 1 2 ~ ~ ν ν − fərqi Balmer seriyasının birinci xəttinin dalğa ədədini verər: ) 3 ( ) 2 ( ~ ~ 1 2
T − = − ν ν . Digər daha mürəkkəb atomların spektrlərinin tədqiqi göstərdi ki, onların spektrlərində də hər bir xəttin dalğa ədədi bu atom üçün xarakterik olan iki termin fərqi kimi göstərilə bilər. Lakin mürəkkəb atomlar üçün termlərin ifadəsi hidrogen atomu üçün olan T(n)=R/n 2 düsturuna nisbətən daha mürəkkəbdir. Məsələn, qələvi metal atomlarının termləri hidrogen atomunun termlərinə çox oxşayan ən sadə ifadəyə malikdir. 2 1 ) ( ) ( α + = n R n T .
(38.19) Burada α və R 1 – müəyyən sabit kəmiyyətlərdir. (38.19) düsturunu Ridberq təklif etmişdir. Bu düsturdakı α düzəlişi düzgün kəsr olub, eyni bir seriyanın bütün xətləri üçün təqribən sabit qalır. Daha dəqiq olaraq isə termlər ( ) 2 2 ) ( n n R n T β α + + = (38.20) düsturu ilə təyin olunurlar. Burada β – ikinci düzəlişdir və α -ya nisbətən çox kiçikdir. n →∞ olduqda T(n)→R/n 2 olur, yəni n tam ədədi böyüdükcə bütün termlər daha çox 194
"hidrogenəbənzər"ləşirlər. Litium atomu misalında Ridberq qələvi metal atomları üçün üç dənə müxtəlif seriya müəyyən etmişdir: baş seriya, 1-ci əlavə seriya, 2-ci əlavə seriya. Baş seriya ən parlaq və nisbətən asan alınan xətlərdən ibarətdir. Baş seriyanın birinci (baş) xətti verilmiş elementin spektri üçün daha xarakterikdir. Bundan başqa, baş seriyanın xətləri, həm də udulmada müşahidə olunur. Bu üç seriyanın hər biri üçün dəyişən term kifayət qədər dəqiqliklə (38.19) düsturu şəklində göstərilə bilər. Bu zaman α düzəlişini baş seriyanın dəyişən termi üçün p, 1-ci əlavə seriyanın dəyişən termi üçün d, 2-ci əlavə seriyanın dəyişən termi üçün isə s ilə işarə etmək qəbul olunmuşdur. Birinci əlavə seriyanın xətləri yayğın, 2-ci əlavə seriyanın xətləri isə kəskin olduğu üçün bu seriyalar, uyğun olaraq, "diffuz" və "kəskin" seriyalar da adlanır. α düzəlişinin p, d, və s hərfləri ilə işarə edilməsi də ingiliscə principial (baş), diffuse (diffuz) və sharp (kəskin) sözlərinin ilk hərflərinə uyğundur. Müəyyən edilmişdir ki, 1-ci və 2-ci əlavə seriyaların xətləri eyni bir sərhəddə yaxınlaşır. Ona görə də qələvi metallar üçün Ridberqin müəyyən etdiyi spektral seriyaların düsturları aşağıdakı kimi olar: Baş seriya
2
( ~
n R A + − = ν , n=2,3,4,… 1-ci əlavə seriya
2 ) ( ~ d n R B + − = ν , n=3,4,5,… 2-ci əlavə seriya 2 ) ( ~
n R B + − = ν , n=2,3,4,… (38.21) Burada A – baş seriyanın, B – əlavə seriyaların sərhəddidir. s, p, d düzəlişləri düzgün kəsrlərdir, lakin onların işarəsi əlavə mülahizələrsiz qeyri-müəyyən qalır. Məhz buna görə də n iki ardıcıl tam ədəddən birinə bərabər qiymət alır. Məsələn, empirik faktlar əsasında müəyyən edilmişdir ki, litium atomunun spektrində 2-ci əlavə seriyanın birinci xətti üçün n+s=2,59 olmalıdır. Aydındır ki, bu ədədi ya 2+0,59 kimi, ya da 3-0,41 kimi göstərmək olar; birinci halda n=2, ikinci halda isə n=3 olur. Müəyyən edilmişdir ki, s, p, d düzəlişlərinə elə işarələr yazmaq olar ki, bütün qələvi metalların baş və 2-ci əlavə seriyaları üçün n ədədi 2-dən 1-ci əlavə seriya üçün isə 3-dən başlayaraq tam qiymətlər alsın və özü də düzəlişlərin ədədi qiymətləri üçün
> > şərti ödənsin. Sonralar seriyaların (38.21) düsturlarındakı A və B sərhədləri də müəyyən edildi: 2 )
( s R A + = , 2 ) 1 (
R B + = . (38.22) Bundan başqa, spektrin infraqırmızı oblastında daha bir seriya müəyyən edildi ki, bu da Berqman seriyası və ya əsas (fundamental) seriya adlanır. Bu seriyanın düsturu 2 ) ( ~
n R C + − = ν , n=4,5,6,… (38.23) C sərhəddi isə 2 ) 3 (
R C + =
(38.24)
195 kimidir. Beləliklə, qələvi metal atomlarının spektrlərində müşahidə olunan seriyalar (38.21)- (38.24) düsturlarına əsasən, aşağıdakı kimi təyin olunur. Baş seriya 2 2
( ) 1 ( ~
n R s R + − + = ν , n=2,3,4,… Kəskin seriya 2 2
( ) 2 ( ~
n R p R + − + = ν , n=2,3,4,… Diffuz seriya 2 2
( ) 2 ( ~
n R p R + − + = ν , n=3,4,5,… Əsas seriya 2 2
( ) 3 ( ~
n R d R + − + = ν , n=4,5,6,… Bəzən
2 ) ( x n R + termini simvolik olaraq nX kimi işarə edərək (38.25) ifadələrini aşağıdakı kimi də yazırlar. Baş seriya
− = 1 ~ ν , n=2,3,4,… Kəskin seriya
− = 2 ~ ν , n=2,3,4,… Diffuz seriya
nD P − = 2 ~ ν , n=3,4,5,… Əsas seriya
− = 3 ~ ν , n=4,5,6,… Sonralar isə termin X simvolunun qarşısında (38.19) düsturunda məxrəcdəki ədədin tam hissəsini deyil, baş kvant ədədi adlanan tam ədədin yazılması qəbul olunmuşdur. Hidrogen atomunun və qələvi metal atomlarının spektrlərində müşahidə olunmuş seriyalardan başqa, He + ionunun da spektrində Pikerinq və Fauler tərəfindən spektral seriyalar müşahidə olunmuşdur. Bu seriyalar üçün də Balmer düsturuna oxşar düsturlar tapılmışdır. Yuxarıda qeyd etdik ki, Ritsin kombinasiya prinsipinə görə atomun şüalanma spektrindəki bütün xətlərin dalğa ədədləri bu atomun spektral termlərinin müxtəlif kombinasiyaları kimi göstərilə bilər. Müəyyən edilmişdir ki, bu qayda ilə tapılan dalğa ədədləri daha yüksək dəqiqliyə malikdir. Lakin atomun spektral termlərinin düşünülə bilən heç də bütün kombinasiyaları spektrdə faktik olaraq mövcud olan xətlərə uyğun gəlmir. Belə ki, spektral termlərin bəzi kombinasiyaları qadağan olunmuşdur. Termlərin hansı kombinasiyalarının yol verilə bilən və ya qadağan olduğunu göstərən qaydalar seçmə qaydaları adlanır. Kombinasiya prinsipi və seçmə qaydaları əvvəlcə empirik yolla müəyyən edilmiş və sonralar nəzəri olaraq əsaslandırılmışdır. Qeyd edək ki, dalğa ədədləri (və ya tezliklər) üçün kombinasiya prinsipi ilə ifadə olunan qanuna uyğunluqlar klassik fizika təsəvvürlərinə kəskin şəkildə ziddir. Doğrudan da, elektronun bir sərbəstlik dərəcəsinə malik olduğunu qəbul etsək, onun spektri bir əsas tezlikdən və tezliyin obertonlarından ibarət olar. Elektronun rabitəsi ona üç sərbəstlik dərəcəsi yazmağa imkan verirsə, spektrdə üç əsas tezlik və onların obertonları alınır. Həqiqətdə isə atom spektrlərində, ümumiyyətlə, heç bir obertonlar, yəni harmonik sıra təşkil edən tezliklər müşahidə olunmur. Ümumiyyətlə isə maddi cisimlərin dayanıqlı şəkildə mövcud olması faktının özü klassik fizika baxımından başa düşülmür. Çoxlu sayda təcrübələrlə müəyyən edilmişdir ki, maddi cisimlərin atomlarına müsbət və mənfi yüklər daxildir və özü də bu yüklər
196 atomun ölçüləri ilə təyin olunan sonlu həcmdə yerləşirlər. Klassik elektrodinamikadan məlum olan İrnşou teoreminə görə yüklər arasında yalnız dinamik tarazlıq mövcud ola bilər. Deməli, hökmən belə hesab edilməlidir ki, atomda müsbət və mənfi yüklər bir- birinə nisbətən hərəkətdədir. Bu hərəkətin hansı qanun üzrə baş verməsini bilmək bizim indi apardığımız mühakimə üçün əhəmiyyət kəsb etmir. Əgər yük sonlu həcm daxilində daim hərəkətdədirsə, bu hərəkət təcilli hərəkət olmalıdır. Klassik elektrodinamikaya görə isə təcillə hərəkət edən yük özü ilə müəyyən enerji aparan elektromaqnit dalğaları şüalandırmalıdır. Deməli, atomdakı yüklər daim elektromaqnit şüalanması şəklində öz enerjisini itirməlidir. Bu isə o deməkdir ki, atomların stasionar halı, və deməli, maddi cisimlərin dayanıqlı şəkildə mövcud olması qeyri-mümkündür. Buna görə də atom hadisələrinə klassik elektrodinamikanın tətbiqi təcrübi faktlara kəskin zidd olan nəticələrə gətirir. Əgər yuxarıda göstərilən ziddiyyəti nəzərə almasaq və atomun şüalanma nəticəsində itirdiyi enerjinin hər hansı üsulla kompensə olunduğunu fərz etsək də yenə klassik nəzəriyyə xətti spektrlərdəki qanunauyğunluqları heç cür izah edə bilmir. Klassik nəzəriyyəyə görə şüalanma yüklərin təcillə hərəkətinin nəticəsidir. Əgər bu hərəkət periodik baş verirsə, onda şüalanma tezliklərini təyin etmək üçün yüklərin hərəkətini Furye sırası şəklində göstərmək lazım gəlir ki, bu sırada da əsas tezlik və onun tam misillərinə bərabər olan digər tezliklər iştirak edir. Beləliklə, şüalanma spektrin də əsas tezliklə yanaşı onun tam misillərinə bərabər olan tezlikli obertonlar da olmalı, yəni spektral seriyalar bir-birindən eyni məsafədə yerləşmiş xətlər yığımından ibarət olmalıdır. Lakin bu, təcrübədə müşahidə olunan mənzərəyə tamamilə ziddir. Hər bir spektral seriyanın müxtəlif xətlərinin əsas tezliklərə uyğun gəldiyini fərz etsək, onda bütün seriyaların xətlərindən elə bir sıra xətlər seçmək olar ki, onların tezlikləri bir-birindən eyni məsafədə yerləşmiş olsun. Lakin spektrlərdə belə xətlər toplusu müşahidə olunmur. Xüsusi halda, xətlərin sıxlaşmasını izah etmək olmur. Məsələn, yuxarıda qeyd olunduğu kimi, n ədədi böyüdükcə (38.2), (38.3) və (38.7) Balmer seriyasında ω , ν , və
ν ~
kəmiyyətləri, uyğun olaraq, R/4 sərhəd qiymətinə yaxınlaşır və qonşu xətlər arasındakı məsafə isə qeyri-məhdud surətdə azalır. Spektral seriyalarda müşahidə olunan bu təcrübi fakt şüalanmanın klassik nəzəriyyəsindən alınan nəticələrə ziddir. Beləliklə, atomların şüalanması üçün təcrübədə müşahidə olunan qanunauyğunluqlar klassik fizika təsəvvürlərinə əsaslanmış şüalanma nəzəriyyəsindən alınan nəticələrə ciddi şəkildə ziddir. Klassik təsəvvürləri yalnız prinsipial şəkildə dəyişməklə atomların şüalanma spektrlərindəki qanunauyğunluqları izah etmək olar. Kombinasiya prinsipi isə atom daxili hərəkətlərin tabe olduğu yeni qanunların özünə məxsus ifadəsidir.
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|