Deskret tuzilmalar fanidan amaliy topshiriq

2.3. Chekli avtomat modeli
Chekli xotirali diskret qurilmalar chekli avtomat modeli bo’ladi. Bu avtomatning ta kirishi, ta chiqishi va chekli ichki holati mavjud.
Chekli avtomat diskret vaqt momentlarida ishlaydi. Agar momentdagi kirishning, chiqishning va holatining qiymatlarini mos ravishda (t), va bilan belgilasak, u holda avtomatning ishi quyidagi kanonik tenglama bilan ifodalanadi:
, , ,
, (1)
(1) tenglamalardagi va funksiyalar mos ravishda - chiqishning funksiyasi va o’tishlar funksiyasi deb aytiladi. Avtomatning ish jarayonini aniqlash uchun uning boshlang’ich holatini ko’rsatish kerak.
Agar va 1-momentdagi kirish qiymatlari ma’lum bo’lsa, u holda (1) kanonik tenglamadan foydalanib 1-momentdagi chiqish va
holatning qiymatini, va asosida 2-momentdagi chiqish va holatlarini aniqlash mumkin va h.k. Ikki turdagi avtomatlar mavjud: - initsial va initsialmas (noinitsial). Initsial avtomatlarda boshlang’ich holat tayinlangan (mahkamlangan) bo’ladi. Noinitsial avtomatlarda boshlang’ich holat sifatida istalgan holatni olish mumkin.
Ixtiyoriy sondagi kirish va chiqishga ega bo’lgan avtomat ishini aniqlash masalasi 1 ta kirish va 1 ta chiqishga ega bo’lgan avtomatning ishini aniqlash masalasiga keltiriladi. Shuning uchun asosiy model sifatida 1 ta kirishga va 1 ta chiqishga ega bo’lgan avtomatlarni ko’ramiz. Bunday avtomatlar quyidagi kanonik tenglama bilan ifodalanadi:
, .
Bunday turdagi avtomatga Mili avtomati deb aytiladi.
Mili avtomati chekli xotirali diskret qurilmaning yagona modeli emas. Ikkinchi model - Mur avtomati mavjud. Mur avtomatida chiqish qiymati o’sha momentning o’zidayoq ichki holatning qiymati bilan aniqlanadi. Mur avtomatining kanonik tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi
, .
Agar birinchi tenglamadan ikkinchisiga qiymatini qo’ysak va deb belgilasak, u holda ikkinchi tenglama quyidagi ko’rinishga keladi
, .
Demak, Mur avtomatini Mili avtomatining xususiy holi deb qarash mumkin. Bu yerda o’tish funksiyasi maxsus ko’rinishda bo’ladi. Xuddi shunday, Mili avtomatini ham (ayrim ma’noda) Mur avtomatiga keltirish mumkin.
Demak, har qanday initsial va noinitsial Mili avtomatlari uchun ularga ekvivalent bo’lgan initsial va noinitsial Mur avtomatlari mavjud (Isboti A.A.SHolomovning “Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств” kitobida mavjud).