Detallar elementlarining geometriyasi. Detallar elementlarining geometrik asoslari

Berdaq nomidagi QDU Kimyo-texnologiyalari fakulteti 1- Ximya-texnologiya guruh talabasining “Muhandislik grafikasi va chizma geometriyasi” fanidan Slayd ishi

Mavzu: Detallar elementlarining geometriyasi. Detallar qiyofalarining geometrik asoslari

Bajardi: Rametova Anor

Tekshirdi: Arziev A

Reja: 1.Geometriya fani tarixi va unig rivojlanishi 2)Geometriya elementlari

Geometriya (yunon. γη - Yer, μετρεω - o'lchayman) — matematikaning bir sohasi, fazodagi geometrik jism xossalari va ular orasidagi bog'lanishlarni o'rganadi. Geometriya (geo... va metriya) — mat. ning predmet shakllari va shakliy munosabatlarini oʻrganadigan boʻlimi. Yer oʻlchash bilan bogʻliq ravishda paydo boʻlgan. Nomi shundan. Mas, ochiq silindrsimon idishning shakli, hajmi, sirtining yuzi Geometriyani. oʻrganish obyektlari, uning rangi yoki qanday moddadan yasalgani esa Geometriyani qiziqtirmaydi. Shuningdek, asosi doyra boʻlsa ham, shaklda ellips bilan tasvirlanishi Geometriyaga mansub munosabatdir.

Geometriya. tu-shunchalarni mavhumlashtirib, ideallashtirib oʻrganadi. Masalan, silindrsimon idishning asosi doiradan bir oz farq qilishi, yasovchisi toʻppa-toʻgʻri boʻlmasligi mumkin, sirti qalinlikka ega, asosi bilan yon sirti tik tutashmay, silliqlangan boʻladi, lekin G.da bu kabi tafeilotlar soqit qilinadi. Shunday yoʻl bilan oʻlchamlarga ega boʻlmagan nuqta, har ikki tomonga cheksiz davom etuvchi toʻgʻri chiziq kabi tushunchalar, parallellik, simmetriklik kabi munosabatlar hosil qilinadi. Buning evaziga tatbiq doirasi juda keng, maʼlum maʼnoda mutlaq va universal tabiatli qonuniyatlar aniqlanadi.

Qadimgi. Misr va Bobilda Geometriya. amaliy ehtiyojlar: maydonlar yuzini oʻlchash, navigatsiya, astronomiya, meʼmorlik masalalarini hal qilish uchun vujudga kelgan boʻlsa, Yunonistonda Geometriya. sanʼat sifatida ham rivojlanib, yuksak natijalarga erishdi. Xususan, sirkul va chizgʻich yordamida shakllar yasash rivoj topdi. 7—8-asrlar davomida Hindistonda Geometriyaga oid ayrim yutuqlar qoʻlga kiritilgan boʻlsa ham (mas, aylanaga ichki chizilgan toʻrtburchak yuzi uchun Brahmagupta formulasi), fan tarixidagi uygʻonish 9-asrdan arab tilida ijod qilgan Yaqin va Oʻrta Sharq, xususan, oʻrta osiyolik olimlar faoliyati bilan bogʻliq. Ahmad alFargʻoniy stereografik proyeksiyaga oid Ptolemey qoldirgan teoremalarning isbotini berdi, tekislik trigonometriyasi va sferik trigonometriya yaratildi (Battoniy, Beruniy, Nasriddin Tusiy, Abul-Vafo va b.). Algebra geometriyaga va geometriya algebraga tatbiq qilina boshladi.

Elementar geometriya — geometriyaning aylana, nuqta, kesma, togri chiziq, burchak, tekislik, ellips, silindr kabi figuralarning xususiyatlari hamda ulardan tashkil topgan sodda figuralarning oʻzaro vaziyati, tengligi masalalari bilan shugʻullanadigan boʻlimi. Unda teoremalarni isbotlash va xulosa chiqarish yoʻli esa maʼlum mulohazalarga suyanish, aksiomalarga va oldingi isbotlarga asoslanish, yordamchi geom. yasashlarni bajarishdan iborat. E.g. asoslari Yunonistonda vujudga kelgan, Yevklidning "Negizlar" asarida uning yuzakiroq bayoni berilgan. E.g.da har gal "o‘zining" konkret geom. xossasi korsatilgan (mas, ellips, silindr kabi) figuralar organiladi, bunday tayin figuralarga doir uzunlik, yuza, hajm, oʻzaro vaziyat masalalari qaraladi, lekin ularga doir umumiy tushunchalar E.g. chegarasidan chiqadi (qarang Differensial geomegpriya, Proyektiv geometriya). E.gda limit tushunchasi ham konkret hollarda qoʻllanadi (mas, aylana uzunligi), bu tushuncha umumiy holda oliy matematika fanida ishlatiladi. E.g. analitik geometriya, poʻlchovli yevklid fazosi, Lobachevskiy geometriyasi va Riman geometriyasining baʼzi bir masalalarini ham oʻz ichiga oladi.

1-Elementar geometriya — Planimetriya va Stereometriyani o'z ichiga oladi. Shuningdek, nuqta, to'g'ri chiziq, yuza va fazodagi jismlarni o'rganadi. 2-Analitik geometriya — unda sodda geometrik obrazlar (nuqtalar, to'g'ri chiziqlar, tekisliklar, egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan o'rganiladi. 3-Differentsial geometriya — differentsial funktsiyalar bilan berilgan chiziq va yuzalarni, ularning akslantirishlarini o'rganadi. 4-Topologiya — uzluksizlik haqidagi fan.

E’tiboringiz uchun rahmat!