Determinantlar, matritsa va chiziqli tenglamalar

Mundarija:


Kirish………………………………………………………………………….…3
Asosiy qism………………………………………………………………….…...3
1. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar………………………….……..5
2. Matritsa haqida tushuncha………………………………………….………9
3. Teskari matritsa……………………………………………………..……..12
4. Matritsaning tengligi. matritsalar ustida amallar………………….……...15
Xulosa …………………………………………………………………...…….29
Foydalanilgan adabiyotlar …………………………………………..………31

KIRISH

Mavzuni dolzaribligi. Quyidagi: jadvalga ikkinchi tartibli determinant deyiladi. Bu yerda a₁₁, a₁₂, a₂₁, a₂₂ uning elementlari, a₁₁, a₁₂ –birinchi satr, a₂₁, a₂₂ -ikkinchi satr, a₁₁, a₂₁ - birinchi ustun, a₁₂, a₂₂ ikkinchi uctun elementlari, a₁₁, a₂₂ va a₁₂, a₂₁ diagonal elementlari.
II-tartibli determinant ta`rifiga ko`ra asosan quyidagicha hisoblanadi:
(1)
va uni

ko`rinishdagi sxemada tasvirlash mumkin.
III-tartibli determinant uchun unga mos formula
(2)
ko`rinishda bo`ladi. III-tartibli determinantni hisoblashda Sarrus (uchburchak) qoidasidan, ya`ni simvolik tarzdagi

qoidadan foydalanish mumkin
1-misol. Uchburchak qoidasidan foydalanib,quyidagi determinantni hisoblaymiz:


1-Ta`rif. III-tartibli determinant biror elementining minori deb, u element turgan satr va ustunni o`chirishdan hosil bo`lgan ikkinchi tartibli determinantga aytiladi. Uni ikkita indeksli M bosh harf bilan belgilaymiz. Masalan a<sub>11</sub> elementga mos minor
son bo`ladi.
U III-tartibli determinantdan I-satr va I- ustunni o`chirishdan hosil bo`ladi.
2-Ta`rif. Determinant elementining algebraik to`ldiruvchisi deb, bu elementga mos va u turgan satr hamda ustun raqam yig`indisi juft bo`lganda musbat ishora bilan, bu yig`indi toq bo`lganda esa manfiy ishora bilan olingan minorga aytiladi.