Differensial tenglamalar kafedrasi oddiy differensial tenglamalar fanidan


Download 1.68 Mb.
bet26/35
Sana26.06.2020
Hajmi1.68 Mb.
#121819
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   35
Bog'liq
2A2 Differensiaal tenglamalar fanidan kurs ishi Yo'ldoshev Ixtiyor





x1


y1=y0+y0


f(x,y1)


K1(0)


K1(0)




x1+h/2


y1+K1(1)/2


f(x1+h/2; y1+K1(1)/2)


K2(0)


2K2(0)




x1+h/2


y1+K2(1)/2


f(x1+h/2; y1+K2(1)/2)


K3(0)


2K3(0)




x1+h


y1+K3(1)


f(x1+h; y1+K3(1))


K4(0)


K4(0)

















x2


y2=y1+y1












Misol. Runge-Kutta usuli yordamida quyidagi differensial tenglamaga qo’yilgan boshlang’ich masalaning 



y= , u(1)=0 yechimi [1;1,5] kesmada h=0,1 qadam bilan topilsin. 

Yechish. Yechimlar va xisobiy qiymatlar 2-jadvalda keltirilgan.



2-Jadval


i


xi


yi


f(xi, yi)


K=hf(xi, yi)


y1

0

1

1,05


1,05

1,1

0

0,05


0,057262

0,115907

1

1,145238


1,159071

1,310740

0,1

0,114524


0,115907

0,131074

0,1

0,229048


0,231814

0,131074











0,115323

1

1,1


1,15

1,15


1,20

0,115323


0,180807

0,188546


0,263114

1,309678


1,464447

1,477905


1,638523

0,130968


0,146445

0,147791


0,163852

0,130968


0,292889

0,295581


0,163852










0,147215

2

1,2


1,25

1,25


1,3

0,262538


0,344416

0,352591


0,443953

1,637563


1,801066

1,814146


1,983005

0,163756


0,180107

0,181415


0,198301

0,163756


0,360213

0,362829


0,198301










0,180805

3

1,3


1,35

1,35


1,4

0,443388


0,524495

0,551073


0,660028

1,982135


2,153696

2,166404


2,342897

0,198214


0,215370

0,216640


0,234290

0,198214


0,430739

0,443281


0,234290










0,216087

4

1,4


1,45

1,45


1,50

0,659475


0,776580

0,785532


0,912824

2,342107


2,521146

2,533493


2,717099

0,234211


0,252115

0,253349


0,271710

0,234211


0,504229

0,506700


0,271711










0,252808

5

1,5



0,912283















Download 1.68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   35




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling