Differensial tenglamalar sistemasini normal koʻrinishiga keltirish. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining xossalari

TEOREMA. Agar harakteristik tenglamaning k karrali ildizi bulsa, bu ildizga mos bo’lgan (2) sistemaning yechimlari
(11)
ko’rinishda bo’ladi.
Bunda lar ga nisbatan darajasi dan katta bo’lmaganko’p xadlilardir. Bu ko’p xadlilarning har birida ta o’zgarmas sonlar qatnashadi. Bu ko’pxadlilarning hammasidagi hamma koeffisiyentlardan tasi ixtiyoriy bo’lib, qolgan koeffisiyentlar shu ta koeffisiyentlar orqali ifodalanadi.Xususiy holda ko’pxadlilar o’zgarmas songa teng bo’lishi mumkin. Bu holda harakteristik ildizga mos bo’lgan (2) sistemaning yechimi

bo’ladi.