Dinamikaning asosiy va yordamchi tushunchalari

OG'IRLIK KUCHINING JISMLAR MASSASIGA BOG'LIQLIGI
1.23-bo'lim jismlarning erkin tushishi haqida gapirdi. Galiley tajribalari eslatib o'tildi, bu Yer ma'lum bir joyda barcha jismlarga ularning massasidan qat'iy nazar bir xil tezlanishni berishini isbotladi. Bu Yerga tortish kuchi tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lsagina mumkin. Aynan shu holatda tortishish kuchining tananing massasiga nisbatiga teng bo'lgan tortishish tezlashishi doimiy qiymatdir.
Darhaqiqat, bu holda, m massasining ortishi, masalan, ikki marta kuch modulining oshishiga olib keladi va nisbatga teng bo'lgan tezlanish o'zgarishsiz qoladi.
Ushbu xulosani har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchlari uchun umumlashtirib, biz umumjahon tortishish kuchi ushbu kuch ta'sir qiladigan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional degan xulosaga kelamiz. Ammo o'zaro tortishishda kamida ikkita tana ishtirok etadi. Ularning har biri, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bir xil modulli tortishish kuchlari tomonidan ta'sir qiladi. Shuning uchun bu kuchlarning har biri ham bir jismning massasiga, ham boshqa jismning massasiga mutanosib bo'lishi kerak.
Shunung uchun ikki jism orasidagi tortishish kuchi ularning massalari mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:
Berilgan jismga boshqa jism tomonidan ta'sir etuvchi tortishish kuchi yana nimaga bog'liq?
OG'IRLIK KUCHINING JISMLAR ORASIDAGI MASOFAGA BOG'LIQLIGI
Taxmin qilish mumkinki, tortishish kuchi jismlar orasidagi masofaga bog'liq bo'lishi kerak. Bu taxminning toʻgʻriligini tekshirish va tortishish kuchining jismlar orasidagi masofaga bogʻliqligini topish uchun Nyuton Yerning sunʼiy yoʻldoshi — Oyning harakatiga murojaat qildi. O'sha paytda uning harakati sayyoralarning harakatiga qaraganda ancha aniqroq o'rganilgan.
Oyning Yer atrofida aylanishi ular orasidagi tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladi. Taxminan, Oyning orbitasi aylana deb hisoblanishi mumkin. Natijada, Yer Oyga markazlashtirilgan tezlanishni beradi. U formula bo'yicha hisoblanadi
bu erda R - Oy orbitasining radiusi, Yerning taxminan 60 radiusiga teng, T = 27 kun 7 soat 43 minut = 2,4 10 6 s - Oyning Yer atrofida aylanish davri. Yerning radiusi R 3 = 6,4 10 6 m ekanligini hisobga olsak, biz Oyning markazga yo'naltirilgan tezlashishiga teng ekanligini olamiz:

Topilgan tezlanish qiymati Yer yuzasi yaqinidagi jismlarning tortishish tezlashuvidan (9,8 m / s 2) taxminan 3600 = 60 2 marta kamroq.
Demak, jism bilan Yer orasidagi masofaning 60 martaga ortishi yerning tortishish kuchi taʼsirida tezlanishning, demakki, tortishish kuchining oʻzi 60 2 marta kamayishiga olib keldi (1).
Bundan muhim xulosa kelib chiqadi: jismlarga Yerga tortish kuchini beruvchi tezlanish Yer markazigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi.:
bu erda C 1 doimiy koeffitsient, barcha jismlar uchun bir xil.