Shunday qilib, koeffitsientlari butun sonlardan iborat bo`lgan ko`phadning, xatto bunday ko`phadning darajasi Yuqori bo`lsa ham, butun sonlardan iborat bo`lgan ildizlarini topish texnik hisoblashlarni e`tiborga olinmasa, unchalik qiyinchilik tug`dirmaydi. Algebrada murakkab masala - bu berilgan ko`phadning barcha ildizlarini topish masalasidir. (1) tenglamani ratsional sonlarda yeching. Yechish. Tenglamaning ozod hadi quyidagi bo`luvchilarga ega ±1, ±3, ±7, ±21. Yana bosh koeffitsientning musbat bo`luvchilarini ham yozamiz: 1, 2. Demak, (1) tenglamaning ratsional ildizlari bo`lishi mumkin bo`lgan quyidagi sonlarga ega bo`lamiz: ±1, ±3, ±7, ±21, ±, ±, ±, ± Bu sonlarni berilgan tenglamaga qo`yib chiqish orqali ulardan faqatgina -3 va 1/2 tenglamaning ildizi ekanligiga ishonch hosil qilamiz. Ko`p noma`lumli diofant tenglamalari
Do'stlaringiz bilan baham: |
