Дипломная работа

1.2 Требования к системе проектирования «электронного учебника»

Методика преподавания дискретной математики является частным компонентом системы педагогических наук. Большое внимание в педагогике уделяется дидактике, обосновывающей и раскрывающей содержание, методы и организационные формы обучения. Процесс обучения строится в соответствии с дидактическими принципами на основе наглядности, сознательности, систематичности, доступности и прочности усвоения знаний, умений и навыков. Важным условием прочного усвоения знаний является искусство учителя вызывать интерес к предмету. Следует помнить, что компьютерные учебники -- это лишь средство, усиливающее возможности педагога, но не его заменитель. Именно с этой точки зрения нами рассматриваются проблемы, связанные с разработкой компьютерных школьных учебников.

Во-первых, пользователей разбиваем на категории. В восприятии информации и форме сообщений пользователей существенную роль играют личностные факторы. В автоматизированных обучающих системах характеристики обучаемых должны представляться в виде моделей обучаемых. Необходимо задать число показателей, которыми характеризуется обучаемый, при этом показатели могут изменяться по времени.
Во-вторых, разрабатываем модель знаний, которая определяет совокупность знаний, умений и навыков, которую необходимо сформировать у обучаемого. На основании информации о том, переведен ли объект обучения в требуемое состояние или нет, принимается решение о продолжении обучения.
Изучение особенностей личности обучаемого необходимо для того, чтобы можно было определить, какие внешние условия, какие формы взаимодействия с ЭВМ являются для него наиболее подходящими. Важным моментом является учет моделей системы памяти человека. При разработке диалога необходимо создать функции подачи информации для хранилища сенсорной информации, кратковременной памяти, долговременной памяти.
За последние годы число школ и классов с углубленным изучением математики резко увеличилось. Система предназначена для углубленного изучения дискретной математики и рассчитана на поступающих в академии, университеты, а также на начинающих учителей школ с углубленным изучением математики. АОС состоит из триптиха электронных учебников: " Тренажер", " Программа", " Трудовое обучение".
" Тренажер" содержит конкретный дидактический материал. В нем приводится множество задач, в первую очередь повышенной трудности. К задачам предлагаются решения. В учебнике даются материалы вступительных экзаменов, математических олимпиад различных лет, материалы летних школ и сборов, материалы, опубликованные в различных изданиях для лиц, интересующихся математикой. Например, журналы " American Mathematical Monthly", " Alpha" и т. д.
В учебнике " Программа" перечислены основные цели и задачи углубленного изучения математики в средней школе. Мы не касаемся типовых программ и считаем оправданным изучение в курсе алгебры раздела " Введение в булеву алгебру". В данном разделе рассматриваются: коммутативность, ассоциативность, обратимость, сократимость, наличие нейтрального элемента, обратного элемента, независимость свойств, единственность нейтрального элемента, единственность обратного элемента, при наличии ассоциативности действия, связь между сократимостью и обратимостью; эквивалентность различных определений группы; циклические подгруппы; классификация движений; основные группы преобразований.
В курсе геометрии мы предлагаем раздел " Введение в планиметрию Лобачевского", т. к. геометрия Лобачевского имеет огромное развивающее и методологическое значение, поэтому учащиеся должны быть хоть в какой-то степени с ней ознакомлены. Мы даем материал по следующей программе: свойство внешнего угла треугольника, признак параллельности прямых; дефект треугольника, его свойства; эквивалентность 5-го постулата и утверждения о равенстве суммы углов треугольника; независимость параллельности от выбора точки, через которую проводится прямая; функция Лобачевского, признак расходящихся прямых; признак равенства треугольников по трем углам; пропорциональность площади треугольника и его дефекта; описание моделей Кэли-Клейна и Пуанкаре.
Электронный учебник " Трудовое обучение" содержит введение в " Вычислительную математику". Здесь учащийся учится переводить математические теоремы на практический лад, составлять вычислительные алгоритмы. Учебник содержит следующий материал: абсолютная и относительная погрешности, действия с приближенными значениями; линейная интерполяция, прямая и обратная; интерполяционный многочлен Лагранжа; решение систем линейных уравнений методом Гаусса; численное решение уравнений (метод половинного деления, метод хорд, метод касательных; комбинированный метод хорд и касательных, метод итераций); линейное программирование (транспортная задача, понятие о симплекс-методе); приближенное интегрирование (формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона); численное решение дифференциальных уравнений; метод Эйлера.
Лёгкость в освоении и использовании данной среды для генерации электронных учебников достигается за счёт применения визуальных технологий и возможностью использования специалистом-предметником любых текстовых и графических редакторов для написания содержимого электронного учебника. Для удобства работы среда по генерации электронных учебников допускает разработку проекта по отдельным частям, что позволяет организовать работу над учебником нескольких специалистов-предметников.