Дипломная работа

2.2.4.3 Операции над высказываниями 39
2.2.4.4 Множество классов эквивалентных высказываний 40
2.2.4.5 Определение и способ задания булевых функций 40
2.3 Графы 43
2.3.1 Способы задания графов 44
2.3.1.1 Аналитический 44
2.3.1.2 Геометрический 44
2.3.1.3 С помощью матрицы инцидентности 44
2.3.2 Маршруты, циклы, связности 46
2.3.3 Сети. Пути в орграфах. Остовы минимальной длины 52
2.3.4 Минимальные пути в графах 54
2.3.5 Парное сочетание (паросочетание) двудольных графов 56
2.4 Комбинаторика 62
2.4.2 Перестановки с неограниченными повторениями 64
2.4.3 Рекуррентные соотношения для сочетаний 65
2.4.4 Рекуррентное соотношение для числа сочетаний 66
2.4.5 Сочетания с повторениями 66
2.4.6 Производящие функции для сочетаний 68
2.4.7 Производящие функции при одинаковых элементах в комбинациях сочетания 71
2.4.8 Производящие функции для перестановок 75
3. Реализация электронного учебника по дискретной математике 77
3.1 Постановка задачи 77
3.2 Выбор платформы реализации 79
3.3 Структурная матрица электронного учебника по дискретной математике 80
3.4 Состав основных глав электронного учебника 80
3.4.1 Главы посвященные теории множеств 81
3.3.1.1Состав раздела теории множеств 82
3.3.1.2 Графы 83
3.3.1.3 Комбинаторика 83
3.4 Разработка систем тестирования и контроля знаний учащихся 84
3.5 Варианты построения уроков с использованием электронного учебника 86
Заключение 102

Введение

электронный учебник дискретная математика
Процесс вхождения российского образования в мировое образовательное пространство требует совершенствование, а также серьёзную переориентацию компьютерно-информационной составляющей. Вторая половина ХХ века стала периодом перехода к информационным обществам. Лавинообразный рост объёмов информации, принял характер информационного взрыва во всех сферах человеческой деятельности.
Информационный взрыв породил множество проблем, важнейшей из которых является проблема обучения. Особый интерес представляют вопросы, связанные с автоматизацией обучения, поскольку «ручные методы» без использования технических средств давно исчерпали свои возможности. Наиболее доступной формой автоматизации обучения является применение ЭВМ, то есть использование машинного времени для обучения и обработки результатов контрольного опроса знаний учащихся. Всё большее использование компьютеров позволяет автоматизировать, а тем самым упростить ту сложную процедуру, которую используют и учителя при создании методических пособий. Тем самым, представление различного рода «электронных учебников», методических пособий на компьютере имеет ряд важных преимуществ. Во-первых, это автоматизация как самого процесса создания таковых, так и хранения данных в любой необходимой форме. Во-вторых, это работа с практически неограниченным объёмом данных. Создание компьютерных технологий в обучении соседствует с изданием учебных пособий новой генерации, отвечающих потребностям личности обучаемого. Учебные издания новой генерации призваны обеспечить единство учебного процесса и современных, новационных научных исследований, т.е. целесообразность использования новых информационных технологий в учебном процессе и, в частности, различного рода так называемых «электронных учебников». Эффект от применения средств компьютерной техники в обучении может быть достигнут лишь тогда, когда специалист предметной области не ограничивается в средствах представлениях информации, коммуникаций и работы с базами данных и знаний.
Применение компьютеров в обучении студентов создает возможность использования их для аудиторных (лекционных и лабораторных), аудиторно-самостоятельных и самостоятельных занятий. В настоящее время, во всех вышеперечисленных случаях, используется в основном программное обеспечение общего назначения - текстовые редакторы, электронные таблицы и др., но по нашему мнению необходимо применение специализированных обучающих систем. Существует множество различных подходов к классификации обучающих компьютерных программ, но единого мнения и соответственно общей классификации нет, что отмечается рядом авторов. Одна из предлагаемых классификаций основывается на целях и задачах обучающих программ или режимах использования автоматизированных обучающих систем, с выделением следующих типов: иллюстрирующие, консультирующие, операционная среда, тренажеры, обучающий контроль" [1, стр. 5].
Анализируя и обобщая различные классификации, Е.И. Машбиц также указывает на отсутствие единой классификации, и предлагает "следующие пять типов: а) тренировочные, б) наставнические, в) проблемного обучения, г) имитационные и моделирующие, д) игровые" [5, стр. 27]. Одной из форм компьютерных обучающих систем является электронный учебник, который в зависимости от заложенных возможностей может быть отнесен к различным типам. Некоторые авторы [3, стр. 13-14] полагают, и следует согласиться с их мнением, что электронный учебник должен проверять усвоение знаний, предъявлять новую порцию информации, только после усвоения предыдущей. Таким образом, электронный учебник ставится в один ряд с автоматизированными обучающими системами, но их по нашему мнению нельзя полностью отождествлять. Поэтому следует определиться с терминологией.
Электронный учебник - компьютерное, педагогическое программное средство, предназначенное, в первую очередь, для предъявления новой информации, дополняющей печатные издания, служащее для индивидуального и индивидуализированного обучения и позволяющее в ограниченной мере тестировать полученные знания и умения обучаемого. Автоматизированная обучающая система - это также компьютерное, педагогическое программное средство, предназначенное, как для предъявления новой информации, так и для научения навыкам и умениям, промежуточного и итогового тестирования (экзаменования), обладающее развитой системой помощи, как по самой обучающей программе, так и по изучаемому предмету, обладающее возможностью поднастройки к обучаемому (его уровню знаний, скорости и пути продвижения по изучаемому материалу и т.д.), обладающее развитой системой сбора и обработки статистической информации об отдельном обучаемом, группе и потоке обучаемых, накапливающее информацию о часто встречающихся ошибках при работе с обучающей системой и ошибках по изучаемой теме или дисциплине.
Электронный учебник, как учебное средство нового типа, может быть открытой или частично открытой системой, т.е. такой системой, которая позволяет внести изменения в содержание и структуру учебника.
При этом, естественно, должно быть ограничение от несанкционированного изменения учебника, таким образом, чтобы, во-первых, не нарушался закон "Об авторских и смежных правах", а для защиты электронного учебника от несанкционированного изменения должен применяться пароль или система паролей.
Во - вторых, изменения, если предусмотрена такая возможность, должны быть разрешены только опытному преподавателю, чтобы не нарушалась общая структура и содержание электронного учебника.
Модификация электронного учебника может потребоваться, в первую очередь, для адаптации его к конкретному учебному плану, учитывающему специфику изучаемой дисциплины в данном ВУЗе, возможности материально-технической базы, личный опыт преподавателя, современное состояние науки, базовый уровень подготовленности обучаемых, объем часов, выделенных на изучение дисциплины и т.д.
Следует отметить, что электронный учебник должен не просто повторять печатные издания, а использовать все современные достижения компьютерных технологий.
Сегодня недостаточно разработаны критерии оценки компьютерных программ по дискретной математике и практическая методика применения электронных учебников в обучении дискретной математике. Поэтому цель работы:

1. 
   Проанализировать компьютерные программы, используемые в обучении дискретной математике, с точки зрения их эффективности в обучении и простоты работы с ними.
   
2. 
   Разработать методический подход к применению электронных учебников при обучении дискретной математике.
   

Методические аспекты использования ППС обучающе-контролирующего типа на занятиях по дискретной математики и их сочетание с традиционной технологией