Дискрет анал

Мантиқий предикатларни математик формулаларни ёзишда қўлланилиши

А ихтиерий пропозиционал узгарувчи, Р(х) ва F(x) эса узгарувчи предикатлар булсин.У холда
1. ù"xP(x)$ºхùР(х)
2. $ùxP(x)º "хùР(х)
"x(P(x)&F(x))º "x(P(x)& "х F(x)
"x(A&P(x))ºA& "х P(x)
"x(AÚP(x))ºAÚ "х P(x)
"х P(x) Ú"х F(x) º "x" y(P(x)Ú F(y))
"х P(x)AÞ) $ºх P(x) ÞA
"х (AÞP(X)) ºAÞ"х P(x)
$х (P(x)ÚF(x)) $ºх P(x)Ú $х F(x)
$х P(x)&$ xF(x)º "x" y(P(x)& F(y))
$х P(x)ÞA º"х P(x)ÞA
$х (A&P(x)) º A&$х P(x)
$х (AÚP(x)) º A$Úх P(x)
$х (AÞP(x)) ºA$Þх P(x)
$х (P(x) ÞF(x))º "х P(x)Þ $х F(x)
"х P(x)º " yP(y)
$х P(x)º $ yP(y).


7- мавзу. Графлар назарияси элементлари (6 соат)
1-маъруза машғулоти

1. 
   Графлар назариясининг асосий тушунчалари.
   

Граф деб учлар ва кирралардан иборат текис геометрик шаклга
айтилади.
Графнинг учларини нуқталар билан, кирраларини эса тугри чизиқ билан белгиланади.
Графнинг А ва В учлари орасида масофа деб бу учларини туташтирувчи энг қисқа узунликка эга бўлган АВ ёйнинг узунлигига айтилади ва қуйидагича белгиланади:
d(A,В)=min S(A,B)
C нуқтадан графнинг ихтиерий Х учига бўлган максимал масофа
r(C)=max d(C,X)
кўринишда белгиланади.

2. 
   Графнинг инцидентлик, қўшнилик матрицаси.
   

Агар қаралаетган графда шундай С0 нуқта мавжуд бўлсаки, бунда r(C0)=minr(C) муносабат ўринли бўлса, С0 нукта графнинг маркази дейилади.
Бу ҳолда r0= r(С0)катталик графнинг радиуси дейилади. Графнинг маркази ва радиуси тушунчалари маиший хизмат кўрсатиш корхоналарини жойлаштириш ишини планлаштиришда жуда катта аҳамиятга эга.
Графнинг А учидан чиқувчи қирралар сони шу учнинг даражаси дейилади ва деб белгиланади. Графнинг учлари уларнинг даражаларига кўра икки хилга ажратилади: тоқ ва жуфт учлар.

3. 
   Графдаги йўллар
   

Граф кирраларининг жами сонини аниқлаш анча қийин. Лекин графнинг даражалари орқали ифодалаш мумкин.
Графнинг қирралари сони унинг барча учларининг даражалари йигиндисининг ярмига тенг, яъни
бўлиши графлар назариясида исботланган. Факат қиррасиз учлардан ташкил топган граф ноль граф дейилади.
Хар бир икки учи қирра оркали туташган граф тўла граф дейилади.