Diskret signallarni optimal qabul qilish reja

• 13-ma’ruza DISKRET SIGNALLARNI OPTIMAL QABUL QILISH

• Reja:
• Xalaqitbardoshlik nazariyasining asoslari
• Diskret xabarlarni optimal qabul qilish mezonlari.
• Normal taqsimlangan fluktuasion shovqinning matematik modeli.

• Real aloqa kanallarida signallar uzatilganda ularga zararli ta'sir etuvchi xalaqitlar ta'sir qiladi. Buning natijasida signallar hato qabul qilinishi mumkin. Halaqit deb signallarga zararli ta'sir etuvchi har qanday turdagi elektromagnit ta'siriga aytiladi. Uning ta'siridan signallarni to‘g‘ri qabul qilish ehtimolligi kamayadi. Xalaqitlar uchta asosiy turga bo‘linadi:Флуктуацион халақитлар.
• Garmonik xalaqitlar (spektri bo‘yicha cheklangan xalaqitlar).
• Impul'sli xalaqitlar ( vaqt bo‘yicha cheklangan xalaqitlar).
• Halaqitlarning signallarga bo‘lgan zararlari ta'sirini yo‘qotib bo‘lmaydi. Faqatgina uni kamaytirish mumkin.
• Xalaqit bilan kurashish zarur bo‘lgan joylar.
• Xalaqit xosil bo‘lgan joyda.
• Signallarning tarqalish yo‘lida.
• Signallarni qabul qilish joyda.

• Diskret aloqa sistemasining strukturaviy sxemasi rasmda keltirilgan.

• XM – Xabar manbayi;
• AL – Aloqa liniyasi, signalni yo‘naltiruvchi muhit;
• XI – Xabar istemolchisi;
• UT – Uzatish tomoni;
• QQT – Qabul qilgich tomoni;
• AT – Aloqa tizimi;
• XSA – Xabarni signalga aylantirgich – xabarni birlamchi elektr signaliga aylantirib beradi;

• Bu turdagi xalaqitlar aloqa kanallarining parametrlarini tasodifiy o‘zgarishlaridan xosil bo‘ladi.

• Aloqa tizimlarining turiga va vazifasiga qarab signallarni qabul qilishda qo‘yidagi uchta vazifa bajarilishi mumkin:
• • Signallarni bor yo‘qligini aniqlash;
• • Signalni farqlash;
• • Signallarni shaklini tiklash.

• Qabul qilgich signalni qabul qilib uzatilishi mumkin bo‘lgan signallardan qaysi biri yuborilganligi to‘g‘risida qaror chiqaradi.

• Qabul qilgich signalni qabul qilib uzatilishi mumkin bo‘lgan signallardan qaysi biri yuborilganligi to‘g‘risida qaror chiqaradi.

• Agarda uzatilgan va qabul qilingan signallar teng bo‘lsalar u xolda qabul qilgich qaror chiqarishda xato qilmagan va signal to‘g‘ri qabul qilingan. Agarda ular teng bo‘lmasalar qabul qilgich qaror chiqarishda xato yo‘l qo‘ygan va signal noto‘g‘ri qabul qilingan. Demak qabul qilgich xalaqit ta'sirida signalni to‘g‘ri xam noto‘g‘ri qabul qilish mumkin.

• DISKRET SIGNALLARNI OPTIMAL QABUL QILISh ME'ZONLARI

• Aloqa kanali orqali m– ta diskret signal - Si (t) (i = 1….m) uzatilishi mumkin bo‘lsin. Optimal qabul qilgichlarni yasashda uni qaysi mezon (kriteriy) asosida u yoki bu signalni qabul qilinganligi to‘g‘risidagi qaror chiqarish kerakligini aniqlash lozim. Qabul qilgich kirishiga signal va xalaqtning yig‘indisi kelsin.

• Qabul qilgich qabul qilingan Z ( t ) signalning har bir realizasiyalari uchun qo‘yidagi apostrior ehtimolliklarni xisoblanadi:

• Apostrior ehtimollik bu tajriba bo‘lib o‘tgandan so‘ng hisoblanadigan ehtimollikdir.
• Aprior ehtimollik bu tajribadan oldin xisoblanadigan ehtimollikdir.Ushbu apostrior ehtimolliklar baravar bir vaqtning o‘zida xisoblanadi va berilgan Z ( t ) signalning realizasiyasi uchun ularning ichidan eng “Max” qiymatiga ega bo‘lganligini aniqlanadi.

• Ushbu maksimal apostrior ehtimollikka qarab qabul qilgich qaysi signal qabul qilinganligi to‘g‘risida qaror chiqaradi. Ushbu mezonga “Kotel'nikov me'zoni” yoki “Ideal kuzatuvchi” me'zoni yoki maksimal appostrior ehtimolligi me'zoni deb ataladi. Ushbu me'zon bo‘yicha ishlovchi optimal qabul qilgichni qaror chiqarish qoyidasini ( ishlash algoritmni ) qo‘yidagi ko‘rinishida yozish mumkindir:

• 1 – chi formulaga Bayes formulasini qo‘llaymiz

• (1)

• - haqqoniylik nisbati

• Maksimal hakkoniylik qoidasi

• Maksimal apostrior ehtimolligi me'zonlaridan tashqari Neyman – Pirson va minimal tavakkalchilik me'zonlari ham mavjud.

• Normal taqsimlangan fluktuasion shovqinning matematik modeli.

•