Дискретизированных во времени

Спектр дискретизированных во времени сигналов
S j

_m
0 _m
2_m
4_m ^

2_m

Из вышеприведенного рисунка видно что спектр дискретизированного во времени сигналов состоит из суммы бесконечного числа копий спектра непрерывного сигнала сдвинутых на частоту относительно друг друга на 2ω_m

Восстановление непрерывного сигнала из
дискретизированного во времени сигнала

Восстановление непрерывного сигнала из дискретизированного во

времени сигнала осуществляют с помощью идеального НЧ фильтра.
Комплексный коэффициент передачи идеального НЧ фильтра (ФНЧ)
определяется следующим выражением:

K  j  ^{K0 ,}
 _m    _m


_0,
  _m ;

• 
  _m
  

Ҳар қандай радиотехник қурилманинг ипульс характеристикаси деб радиотехника қурилманинг киришига δ(t₀) берилганда чиқишида хосил бўлган жавоб сигналига радиотехник қурилманинг импульс характеристикаси деб аталади.

Импульсные характеристики и коэффициент передачи любого радиоустройства связаны друг с другом с помощью преобразованиями Фурье.

K  j  

_ дt  e^{ jt}d


дt 

Математическое выражение дискретизированного сигнала во времени,
поступающего на вход идеального ФНЧ, можно записать в следующем виде:






Чтобы определить выражение сигнала на выходе идеального

d
низкочастотного фильтра, мы используем интеграл Дюамеля:


     

   
sin _m t  

^Sчик ^t
 _ S_д 

 д t 
d  _ S

kt
 

• 
  kt 
  

_m t  

Для вычисления данного интеграла используется свойство
фильтрации δ(t₀) дельта импульса:


_ S t  t₀ 



dt 
S t₀ 

• 
  Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)
  

Рассмотрим структурную схему системы передачи ИКМ:

• 
  ИС– Источник сообщения.
  
• 
  Дискр – Дискретизатор.
  
• 
  Кв. – Квантователь.
  
• 
  Мод. – Модулятор.
  
• 
  ЛС– Линия связи.
  
• 
  Дем – Демодулятор.
  
• 
  ФНЧ– Фильтр низких частот.
  
• 
  ПС – Получатель сообщения.
  
• 
  АЦП-Аналого -цифровой преобразователь
  
• 
  ЦАП-Цифро- аналоговый преобразователь
  

Дискретизатор - основываясь на теореме Котельникова, преобразует непрерывный сигнал в дискретный во времени, т.е. мгновенное значение непрерывного сигнала измеряется с высокой точностью в каждом интервале Δt . Но мгновенные значения этого сигнала будут непрерывными значениями.
Квантователь - это устройство, которое заменяет непрерывные мгновенные значения дискретного по времени сигнала на ближайшее к нему из квантованных разрешенных дискретных уровней. Выборка уровня называется квантованием. Обычно количество уровней квантования указывается точно. Разница между двумя ближайшими уровнями Δ называется шагом квантования. Следовательно, в результате квантования мгновенные значения сигнала нумеруются путем замены их дискретными уровнями (0, 1, 2 ...).
Кодер кодирует номер уровня сигнала, квантованного по уровню и по времени, с использованием двоичного кода, то есть преобразует его в цифровой ИКМ сигнал.
0- 0000
1- 0001
2- 0010
3- 0011
.............
На практике операции дискретизации по времени, квантование и кодирование выполняются на одном устройстве - аналого-цифровом преобразователе (АЦП).