До совсем недавнего времени в вузовских программах не было выделенного курса дискретная математика

Критическое отношение к заключениям по аналогии есть один из важнейших показателей, отличающих правильно воспитанное научное и практическое мышление.» [119]
Как видим, отмечая с одной стороны конструктивную полезность аналогии на этапе поиска решения или доказательства, А.Я.Хинчин, с другой стороны, говорит о недопустимости заключений по аналогии, как недоказанных. К исследованию затронутой темы мы приступим несколько ниже, при рассмотрении методов формирования алгоритмической и индуктивной компетентностей.
«5. Борьба за полноту дизъюнкций.
...В противоположность тем двум требованиям, которые мы рассматривали выше, требование полноты дизъюнкции, учета всех возможных разновидностей изучаемой ситуации является необходимой принадлежностью не только математического, но и всякого правильного мышления. Аргументация, в которой не учтены все имеющиеся возможности, всегда оставляет место для законных возражений и потому не может быть признана полноценной. Военачальник, предпринимая какой либо маневр, при учете его последствий должен предвидеть все возможные ответы врага; просмотр хотя бы одного из них может оказаться гибельным. Юридический кодекс в каждой статье обязательно должен охватывать все мыслимые разновидности данной ситуации,
иначе он ставит судью перед необходимостью решать дела по своему произволу.
Борьба за полноту и выдержанность классификации.
Классифицирует не только ученый-теоретик в своем кабинете, классификацией приходится очень часто заниматься и практическому работнику, инженеру, врачу, учителю, статистику, агроному. Общеизвестно, что невышколенный ум склонен допускать, производя классификацию, ряд типических ошибок; наиболее распространенными из таких ошибок являются нарушение полноты классификации и нарушение ее выдержанности, единопринципности. Нарушение полноты классификации состоит в том, что остаются понятия, не входящие ни в один из названных классов, и что, стало быть, названы не все классы. Простые примеры: ...натуральные числа делятся на простые и составные (упускается число 1); вещественные числа делятся на положительные и отрицательные (упускается нуль).
Требование полноты классификации формально аналогично рассмотренному нами выше требованию полноты дизъюнкции, но, конечно, отлично от него по содержанию. Там шла ре
чь об обязательности охвата всех могущих возникнуть ситуаций, здесь же о необходимости перечисления всех разновидностей некоторого понятия" [119].
Последнее требование особенно важно при решении задач, сводящемся к перебору возможных вариантов, что особенно распространено в алгоритмах, используемых в дискретной математике, и при доказательстве теорем, связанных с дискретными объектами.