Dunyoda ikki turli inson haqiqiy inson sanaladi: biri o’rgatuvchi, biri o’rganuvchi

Kurs ishining obyekti. Oliy ta’lim muassasalarida Matematik analiz fanini oʻqitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti. Karrali integrallar mavzusiga doir nazariy va amaliy bilimlarni oʻrgatish usullari va vositalari.
Kurs ishining maqsadi. Karrali integrallar mavzusi yuzasidan masalalar yechish metodikasini ishlab chiqish.
Kurs ishining vazifalari. Oliy ta’lim muassasalarida uchun DTS, taqvim rejasi, mavzuga oid mavjud adabiyotlar, internet ma’lumotlarini toʻplash va tahlil qilish; “Karrali integrallar mavzusida masalalar ishlash muammolarini, fanda tutgan oʻrni va ahamiyatini oʻrganib chiqish”
Oliy ta’lim muassasalarida Ikkikarrali va uchkarrali integrallar mavzusining asosiy tushunchalarini tahlil qilish, innovatsion texnologiyalardan foydalangan holda mavzuni oʻqitish metodikasini ishlab chiqish.
Kurs ishi yuzasidan tajriba oʻtkazish, uning natijalarini tahlil qilish va tegishli xulosalar chiqarish.
Kurs ishining tuzilishi. Kurs ishi Kirish, Asosiy qism 2 ta bob, 6 ta paragrapf, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati hamda ilovadan iborat.
I-BOB. KARRALI INTEGRALLAR
1-§. Ikki karrali integrallar
Ikki karrali integral tariflari. Biror chegaralangan (D)⊂ soxa berilgan bo`lsin .Bu soxani bo`laklarga ajratuvchi chekli sondagi I chiziqlar sestemasi (D) soxaning bo`linishi deb atalaadi va u P = kabi belgilanadi. (D) soxani bo`laklarga ajratuvchi har bir I chiziq, P bo`linishning bo`luvchi chizig`I , (D) soxaning bo`lagi esa P bo`linishning bo`lagi deyildi . P bo`linish bo`laklarning diametrning eng kattasi uning diametri deyiladi va u kabi belgilanadi . (D) soxaning bo`linishlar to`plami P= orqali belgilaymiz.
f(x,y) funksiya (D)⊂ soxada berilgan bo`lsin. Bu soxaning P P bo`linishi va bu bo`linishlarning har bir kvadratlanuvchi ( )
(k= 1,2,...,n) bo`lagida ixtiyoriy ( ) nuqta olib,
( )
yig`indini tuzaylik , bunda soxaning yuzi.
Odatda (1) f(x,y) funksiyaning integral yig`indisi yoki Riman yig`indisi deb ataladi.
1-tarif. olinganda ham, shunday topilsaki, (D) soxaning diametri < bo`lgan har qanday bo`linishi hamda har bir ( ) bo`lakdagi ixtiyoriy ( ) nuqtalar uchun

tengsizlik bajarilsa, u holda funksiya integrallanuvchi va I songa f(x,y) funksiyaning (D) soxa bo`yicha ikki karrali va u
( )
kabi belgilanadi.
Demak
=
f(x,y) funksiya (D)⊂ soxada berilgan va chegarallangan bo`lsin. (D) soxaning biror P bo`linishini qaraylik.

lar yordamida
s = , S =
yig`indilarga o`tamiz.Odatda bu yig`indilar mos ravishda Darbuning quyi hamda yuqori yig`indilari deb ataladi . (D) sohaning har biri bo`linishga nisbatan , to`plamlarning chegaranganligini va s munosabat o’rinligini ko’rish emas .