Движение тел с переменной массой. Реактивное движение

Задача двух тел. Приведенная масса

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух взаимодействующих материальных точек с массами  и  (рис.5.2). Уравнения движения этих точек можно записать в виде
, (5.30)

Рис. 5.2.

По третьему закону Ньютона  .
Вычитая из одного уравнения другое, находим

Это уравнение описывает движение одной материальной точки относительно другой, так как разность  есть радиус-вектор, проведенный от первой точки ко второй. Он однозначно определяет положениевторой точки относительно первой. Введем обозначение
или  , (5.31)
которое называется приведенной массой.
Тогда предыдущее уравнение перейдет к виду
, (5.32)
что формально аналогично второму уравнению Ньютона.
Понятие приведенной массы глубокого физического смысла не имеет. Введение этого понятия позволяет определить относительное движение одной материальной точки относительно другой в ее силовом поле.

Контрольные вопросы

1. 
   Что называется центром масс системы материальных точек?
   
2. 
   Что называется механической системой?
   
3. 
   Какие системы называются замкнутыми?
   
4. 
   Является ли Вселенная замкнутой системой? Почему?
   
5. 
   В чем заключается закон сохранения импульса? В каких системах он выполняется? Почему он является фундаментальным законом природы?
   
6. 
   Обобщите закон сохранения импульса для случая релятивистских движений.
   
7. 
   В чем заключается постоянство скорости центра масс замкнутой системы?
   
8. 
   На тележке стоят два бака, соединенные между собой в нижней части трубкой с краном. Один из баков наполнен водой. При открывании крана вода переливается в пустой бак. Будет ли при этом двигаться тележка? Когда она остановится? Трение между тележкой и землей не учитывать.
   
9. 
   Зенитный снаряд разрывается на высоте h от земли на большое число осколков, имеющих одинаковую начальную скорость  и равные массы. Найдите расстояние между двумя осколками, лежащими на прямой, проходящей через центр инерции всей системы и образующей угол с вертикалью, через время после разрыва.
   
10. 
    Почему удар молотком по тяжелой наковальне, положенной на грудь циркового артиста, оказывается для него безвредным, тогда как такой же удар прямо по телу артиста является гибельным?
    
11. 
    Приведите примеры проявления закона сохранения импульса.
    
12. 
    Что такое приведенная масса и в чем смысл введения этого понятия?