Дворецкий Хабарова

y
z
d
f
i
,
i
= 1, 2, …, 
n
, (3.1) 
где функции 
(
)
y
z
d
f
i
,
,
получены из уравнений материальных и тепловых балансов для отдельных машин и аппаратов тех-
нологической линии и соотношений связи между ними; 
d
– вектор конструктивных переменных технологического оборудо-
вания; 
z
– вектор режимных переменных технологической линии (вектор переменных, которыми можно будет непосредст-
венно управлять при работе технологической линии); 
y
– вектор состояний (вектор концентраций, температур осуществле-
ния технологических стадий, расходов потоков и т.п.). Обычно из уравнения (3.1) 
y
определяется как однозначная функция 
d
, 
z
: 
y
= 
y
(
d
, 
z
). 
Далее, при проектировании должен быть соблюден ряд требований-ограничений, как правило, в форме равенств и/или 
неравенств: 
(
)
(
)
.
...,
,
2
,
1
,
0
,
и/или
0
,
m
j
z
d
g
z
d
g
j
j
=
≤
=
(3.2) 
Ограничения могут быть технологическими, технико-экономическими, экологическими и регламентными. Ограничени-
ем в форме равенства является производительность по целевому продукту. 
Наконец, для оптимизации должен быть задан критерий как функция переменных технологической линии: 
C
(
d
, 
z
), под-
лежащий минимизации или максимизации. Критерий может быть технологическим или чаще экономическим – приведенные 
затраты или прибыль. 
Математически задачу оптимизации технологической линии (для случая минимизации критерия) можно записать в 
идее: 
(
)
z
d
C
Z
z
D
d
,
min
,
∈
∈
, (3.3) 
g
j 
(
d
, 
z
) = 0 и/или
g
j 
(
d
, 
z
) 
≤
0,
j
= 1, 2, …, 
m
, (3.4) 
где 
C
(
d
, 
z
) 
≡
C
(
d
, 
z
, 
y
(
d
, 
z
)),
g
j 
(
d
, 
z
) 
≡
g
j 
(
d
, 
z
, 
y
(
d
, 
z
)). 
В научной и прикладной литературе задачу (3.3), (3.4) принято называть задачей нелинейного программирования (зада-
ча НЛП). Методам решения таких задач посвящена обширная литература [12 – 14]. 
Так, однако, обстоит дело в идеальном случае. В реальности на этапе проектирования в математическом описании тех-
нологической линии всегда присутствуют неопределенности. Последние могут быть двух родов. Одни из них, такие, как па-
раметры сырья и температура окружающей среды, могут изменяться во время работы технологической линии, оставаясь в 
пределах некоторого диапазона (интервала) изменений. Для них принципиально невозможно указать единственное значение. 
Другие могут быть в реальности постоянными для данной технологической линии, но их значения могут быть известны 
лишь с точностью до определенного интервала, например, некоторые коэффициенты в уравнениях химической кинетики или 
тепломассопереноса. Чтобы учесть те и другие в математическом описании технологической линии, достаточно ввести не-
определенные параметры в зависимости для 
C
и 
g
j
, считая, что 
C
= 
C
(
d
, 
z
, 
ξ
), 
g
j
= 
g
j 
(
d
, 
z
, 
ξ
), 
j
= 1, …, 
m
, где 
ξ
– вектор (час-
тично) неопределенных параметров, принимающих любые значения из заданной области 
Ξ
, которую обычно считают пря-
моугольной: 
{
}