Ə. A. Quliyev
Download 10.77 Mb. Pdf ko'rish
|
|
( ) 0 ... 9 4 ... 8 8 7 3 2 2 1 2 8 2 2 2 1 = + + + + − + + + + x x x x x x x x x x . 118. 1 = + + c b a
şərtilə bərabərsizliyi isbat edin: 21 1 4 1 4 1 4 ≤ + + + + + c b a .
Tör əmənin tətbiqilə ifadələri sadələşdirmək və vuruqlarına ayırmaq olar. Buna nümun ələr göstərək (119-123). 119. İfadəni vuruqlarına ayırın: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2
x z x z y z y x − + − + − . 120.
İfadəni vuruqlarına ayırın: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 bc ad b a d b c a − − + − + − . 121. İfadəni vuruqlarına ayırın: ( ) ( )
x y x y x x + − + + cos cos cos
2 cos
cos 2 2 . 122. İfadəni sadələşdirin: ( ) (
) ( ) (
) 3 3 3 3
a c a c b c b a c b a − + − − + − − + − + + . 123. İfadəni sadələşdirin: ( ) ( ) ( ) ( )( )( )
+ + + − + + + + + 3 3 3 3 . 124. Limiti hesablayın: ( ) − + + + ∞ → n n n n n n 2 1 cos ...
2 2 cos 2 cos
1 lim
π π π . 125. B
ərabərsizliyi isbat edin: 9 8 sin 1 0 > ∫
x arctgx
126. T ənliyi həll edin: ( ) ( ) ( ) 2 4 3 2 4 3 2 = + + + + + x x x .
142
127. Müsb ət ədədlər çoxluğunda ( ) ( )
n x x x f 3 1 1 + = ( ) N n ∈
funk siyasının ibtidai funksiyasını tapın. 128. T ənliyi həll edin: 29 26 3 2 = − + x x . 129.T ənliklər sistemini həll edin: = + − + + = + + + 12 12 4 3 16 4 8 17 4 4 4 2 2 2 z y x z y x z y x . 130. T ənliyi həll edin: 12 8 3 24 3 3 + + + = + x x x
131. İnteqralı hesablayın: ∫ + + 2 0 sin 3 cos
2 cos
3 sin
2 π
x x x x . 132. İsbat edin ki, ( ) nx a x a x a a x f n cos
... 2 cos cos 2 1 0 + + + + = funksiyası ixtiyari R x ∈ üçün müsb ətdirsə, onda 0 0 > a . 133. İsbat edin ki, ( ) x f
cüt funksiya is ə, onda ( )
( ) ∫ ∫ = + − b b b x dx x f dx a x f 0 1 . 134. T
ənliyi həll edin: 3 log log 2 9 log 2 2 2 3
x x x − ⋅ = . 135. T ənliklər sistemini həll edin: = + + = + + = + + + + + + + + 3 , 3 , 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 n n n n n n n n n z y x z y x z y x
136. İnteqralı hesablayın: ( ) ( ) 0 sin cos cos
4 0 > − + = ∫ α α π dx x x e x J x . 137. T ənliyin neçə müsbət kökü vardır: 0 34 4 6 12 3 4 5 = − − − +
x x x . 138. T ənliyi həll edin: a x x x = + + + + 4 1 2 1
143
139. Ardıcıllığın limitini tapın: ( ) ∫ − + = 1 0 1 dx e x a x n n . 140. B ərabərsizliyi isbat edin: ( ) 0 , , 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 > ≤ + + + + + + + +
b a abc abc a c abc c b abc b a
141. T ənliyi həll edin: 1 2 3 1 2 + = − + +
x x x
142. Müsb ət x, y, z ədədləri 1 2 2 2 = + +
y x
şərtini ödəyir. İfadənin ən kiçik qiymətini tapın: y zx x y z xy p + + = 2 . 143. T ənliklər sistemini həll edin: ( )
) ( ) ( ) + + + = + + + = y A x A A y A x A A sin
sin sin
, cos
cos cos
144. B
ərabərsizliyi isbat edin: 1 2 2 2 2 2 2 + + + ≤ + +
c c b b a c b a , burada a, b, c ədədləri [ ]
1 ; 0 parçasına daxildir. 1 45. İsbat edin ki, a, b, c ədədləri [ ] 1 ; 0
parçasına daxildirsə, onda ( )( )( ) 1 1 1 1 1 1 1 ≤ − − − + + + + + + + + + c b a b a c a c b c b a . 146. İsbat edin ki, b a < < 0 is ə, onda 2 2 ln 2
b a b ab −
. 147. Tör
əmənin tətbiqilə aşağıdakı bərabərlikləri isbat edin: 1)
( ) 2 1 ...
2 1 + = + + + n n n , 2) ( )( ) 6 1 2 1 ...
2 1 2 2 2 + + = + + +
n n n
148. ( ) 5 , 1 cos cos cos
= + − + β α β α is ə β α ,
iti bucaqlarını tapın. 149. B
ərabərsizliyi isbat edin: ( ) β α β α β α 2 2 2 2 2 2 2 1 sin sin cos
cos ctg ctg + ≤ + + . 144
150. { }
n x
ardıcıllığı 1 0 = x , 1 1 1 + = − − n n n x x x münasib
ətləri ilə verilir. İsbat edin ki, n x n 1
151. İsbat edin ki, x, y, z itibucaqlı üçbucağın bucaqlarıdırsa, onda n n n n z tg y tg x tg 3 3 ≥ + + . 152. T
ənliklər sistemini həll edin: 5 = + y x , 7 = + yu xz , 11 2 2 = + yu xz , 19 3 3 = + yu xz . 153. T ənliyi həll edin: 645
5 4 5 6 5 1 3 3 2 3 − = ⋅ + ⋅ − − − x x x . 154. B ərabərsizliyi həll edin: ( ) 4 log
2 3 3 ≤ −
. 155. T
ənliyi həll edin: 0 2 sin sin
cos 2 2 = − − x x x . 156. 1 + = x y v ə 3 1 3 1 + = x y x ətləri ilə əhatə olunmuş fiqurun sah əsini tapın. 157. Cisim ( )
7 5 6 2 3 − − + − = t t t t S qanunu il ə hərkət edir. Zamanın hansı anında onun təcili 2 /
san m -na b
ərabər olar? (Məsafə metrl
ə, zaman saniyə ilə ölçülür). 158. a – nın hansı qiymətlərində 8 2 3 2 26 10 2 2 2 − + − + ≥ + −
a a a x x
b ərabərsizliyi x-in bütün qiymətlərində ödənilir? 159. B
ərabərsizliyi həll edin: ( ) 2 log
6 15 9 2 2
− +
x x x . 160. T ənliyi həll edin: 30 2 7 2 8 = ⋅ + ⋅ x x . 161. 1 2 2 + − = x x y
funksiyasının qrafiki və − − 3 14 ; 6 5 A
nöqt əsindən ona çəkilmiş toxunanlarla əhatə olunmuş fiqurun sahəsini tapın.
162. 1 2 2 4 − − −
x x
v ə 1 4 3 2 2 3 4 − − − + x x x x
çoxh ədlilərinin ortaq köklərini tapın. 145
163. T ənliyi həll edin: 3 8
2 2 9 4 cos
1 4 cos 1 = − + − + x tg x x π . 164. İsbat edin ki, 3 11 1 1 6 1 5 ≤ − + + + +
x x b
ərabərsizliyi onun sol t ərəfinin təyin olunduğu x-in bütün qiymətlərində doğrudur. 165. x, y, z-in ixtiyari qiym ətlərində ( ) z y x xyz z x z y y x + + ≥ + + 2 2 2 2 2 2 b ərabərsizliyin doğru olduğunu isbat edin. 166. İxtiyari a, b, c üçün 4 4 4 2 2 2 c b a cab bca abc + + ≤ + + b ərabərsizliyinin doğruluğunu usbat edin. 167. İsbat
edin ki,
m z y x = + +
olarsa, onda 18 15 2 5 2 5 2 5 + ≤ + + + + + m z y x
168. İsbat edin ki, 1 = + + zx yz xy is
ə, onda 1 2 2 2 ≥ + +
y x . 169. T ənliyi həll edin: 1 2 3 1 2 + = − + +
x x x . 170. İfadəni sadələşdirin: + ⋅ +
+ − ⋅ +
− α π α π α π α π α π 3 cos 6 sin 3 sin
3 sin
2 sin
4 cos
2 2 2 . 171. B
ərabərsizliyi isbat edin: 8 1 7 5 cos 7 4 cos 7 cos
= ⋅ π π π . 172. İfadənin qiymətini hesablayın: 0 0 0 0 50 sin 3 80 sin 2 50 sin 10 sin 2 − + . 173.
x x cos
3 sin
2 + ifad əsi hansı tam qiymətləri ala bilər? Download 10.77 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|