E. rasulov, U. Begimqulov
Download 11.27 Mb. Pdf ko'rish
|
|
' ü â à : K V A N T F I Z I K A S I 1. Sochilish speKtrida Xo to iq in uzunliKKa ega b o ig a n birlamchi nurlar bilan bir qatorda À -to iq in uzunliKKa ega b o ig a n iKKilamchi rentgen nurlari mavjud. Bu to iq in uzunliKlar bir-biridan farq qiladi va bu farq juda ham Kam. 2. X -to iq in uzunliK doimo À q t o iq in uzunÜKdan Katta, y a ’ni X>Xo aKsincha, o) 3. Sochilish burchagi Gni ortishi bilan siljimagan Komponentaning intensivligi Kamayadi, aKsincha, siljigan Komponentaning intensivli esa oshadi. 4. Siljigan nurning to iq in uzunligi sochilish burchagi 0 ga b o g ‘ - hq, biroq sochuvchi moddaning tabiatiga b o g iiq emas. Kompton effeKtini tavsiflovchi formula q u y i^ g i ko'rinishga ega: AX = à -À o = 0,048-10’W - (5.2) Qizihi shundaKi litiy elementida qilingan tajribada sochilgan nur lanish speKtrida faqat bitta maKsimum, ya’ni faqat siljish Komponentasi Kuzatiladi. O g 'ir element misda qilingan tajriba esa siljigan Kompo nentaning intensivligi siljimagan Komponentaning intensivligidan d e yarli Katta emas. Siljigan va siljimagan Komponentalarning mavjud bo'lishini fiziK sabablari haqida to'xtalamiz. 5.4. Siljim agan va siljigan Komponentalami paydo boiish sabablari Siljimagan Komponenta paydo bo'lish sabablari. Sochilish speKtri- dagi siljimagan Komponentani paydo bo'lishi tabiati nishon atom- laridagi ichKi eleKtronlarning o'z yadrosi bilan bog'lanishiga bog'liq. Kompton tajribasida fotonlarning bir qismi atomlaming ich iga Kirib borishi va ular bilan ichKi eleKtronlar to'qnashuvi ro 'y berishi mumKin. IchKi eleKtronlar o 'z yadrosi bilan nig'oyatda Kuchli b o g '- langani u ch u n fotonlar ulami tebrata olmaydi. Bu to 'q n ash u v erKin eleKtron bilan emas, balKi atom bilan to'qnashuvga baravar. Shuning uchun ham sochilish jarayoni butun nishon bo'ylab ro 'y beradi. A tom ning (yadroning) massasi eleKtron massasidan minglab marta Katta b o 'lg a n i uchun to'lqin uzunliKni o'zgarishi sezilmaydi. Shu sababd an ham so ch ilgan nurlanishda siljimagan Komponenta m avjuddir. Yoru g'- ÜK nurlanishi diapazonida Kompton effeKtining ro'y bermasligining sababi ham shu yo'ld a tushuntiriladi. Yorug'ÜK nurining energiyasi atom ning tashqi eleKtronning bog'lanish energiyasidan ancha Kam bo'lgani uchun uni eleKtron bilan to'Knashuvida fotonning to'lqin uzunügining o'zgarishi sezilmaydi. y-Kvantlarning energiyasi nig'oyat da Katta bo'lganda sochiüsh jarayonida faqat siljigan Komponentalar paydo bo'ladi. 93 K V A N T F I Z I K A S I Siljigan Komponentaning hosil bo'lishi. AÀ yoKi ÍKKilamchi nurning to'lqin uzunligi m oddaning tabiatiga b og'liq emas. Bu tasdiq rentgen nurlari nishonning atomlarida emas, balKi uning eleKtronlarida sochil- ishidan daraK beradi. Engil elementlar (grafit, htiy va h.K) atomlarida tashqi qobiqdagi eleKtronlar o 'z yadrosi bilan Kuchsiz bog'langan va uning Kattaligi taxminan 10 e V atrofida. Bu energiya unga tushayotgan rentgen nurini energiyasi (~20xeV) dan 10^ tartibida KichKina. Shuning uchun bu sharoitda rentgen nurlari nishondagi tinch turgan erKin eleKtronlar bilan o'zaro ta’sirda bo'ladi deb qarash mumKin. EleKtronning tinch- liKdagi energiyasi moC^ = 0,511 тэВ, bu esa o 'z navbatida o'ziga tushayotgan Rentgen nurining energiyasidan nig'oyatda Katta, bu holda eleKtronlaming nishondagi haraKati norelativistik haraKat bo'ladi va sochilishni ham norelativistik deb qarash mumKin. Shunday qilib, engil atomlardagi sochilish jarayonini erKin eleK tronlardagi sochilish deb qarash mumKin va Kom pton formulasiga Ko'ra, sochilgan nurlanishda iKKinchi Komponenta paydo bo'ladi. Uning to'lq in uzunligi (5.2) formulaga muvofiq sochilish burchagi 0 ga ham b og'liq. 5.5. Kompton tajribasining KlassÍK nazariyasi MaKsvellning eleKtrodinamiK qonunlariga binoan rentgen nurlari - bu eleKtromagnit to'lqinlaridir. Bu holda Kompton tajribasini quyida gicha yoritish mumKin. cOq chastotaga ega bo'lgan eleKtromagnit t o 'l qinlarining eleKtr maydoni sochuvchi moddaning eleKtronlariga ta’sir etib, ularni shu chastotada tebratadi. M oddadagi eleKtronlar ozod eleKtronlar bo'lgani uchun, tebranish natijasida tezlanish oladi. Е1ек- trodinamiKa qonuniga ко'га, tezlangan zaryad o'zidan nur chiqarishi lozim. Shuning uchun eleKtron tushayotgan nur chastotasidagi ík k í - lamchi rentgen nurlarini chiqaradi. Ularning chastotalari bir xil b o 'l gani uchun ÍKKilamchi nurning sochilish speKtri birlamchi nurning sochilish speKtrining ustiga tushadi. Boshqacha aytganda, sochilish speKtrini siljigan Komponentasi vujudga Kelmaydi, sochilgan numing to'lq in uzunligi esa sochilish burchagi 0 ga b o g'h q emas. KlassÍK fiziKani bu xulosasi Kompton tajribasining 4-xulosasiga mutlaqo ziddir. DemaK, KlassÍK fiziKa tasaw urida turib Kompton effeKtini tushun tirib bo'lmaydi. 5.6. Kompton tajribasining Kvant nazariyasi Yorug'liKning foton nazariyasiga tayangan va J.Jensning mate- matíK hisoblaridan ilhomlangan Kompton 1923-yilda rentgen nurlari bu tayinli impulsga ega b o 'lg a n fotonlar oqim idir degan ilhor g'oyani 9 4 ____________ _________________________________ ____________________ K V A N T F I Z I K A S I ilgari surdi. Fotonlar, boshqa zarralarga o'xshash deb unga'im pulsni va energiyani saqlanish qonunlarini tatbiq etish mumKin. Rentgen nur larining to'lqin uzunligini siljishi bu fotonlarning eleKtronlardagi elastiK sochilishi deb atadi. Shuning uchun ham bu hodisani Kompton effeKti deb atashadi. Fotonlar nazariyasiga Ko'ra, yadroning KUchli eleKtromagnit m ay donida harakat qilayotgan eleKtron foton bilan o'zaro ta’ sirda b o 'lg a - nida o'zinin g energiyasi va impulsini bir qismini yadroga uzatishi mumKin. Energiya va impulsning saqlanish qonuniga binoan siste maning to'la energiyasi va impulsi saqlanadi. Foton nazariyasiga asoslangan foton va eleKtron to'qnashuvi grafigi 5.3-rasmda tasvir langan. Sochilgan rentgen n u n Birlamchi p rentgen nuri > — о Tinch turgan elektron Tepki elktron 5.3-msm. Rentgen nuraning elektponda sochilishi. A w a l qisqacha fotonning yadroning Kulon maydonida sochilishi haqida bir muncha fiKr bildiramiz. KlassiK eleKtromagnit nazariyasini xulosasiga Ko'ra, to'hri chiziqli teKis haraKat qilayotgan eleKtron o'zidan nur chiqarmaydi. Foton chiqarguncha b o 'lg a n sistemada eleKtron tinch turgan bo'Isin. Bu sistemada eleKtronning energiyasi E=mc^. bir yoKi bir nechta foton chiqargandan so'n g eleKtronning energiyasi yana mc^ ga teng bo'lib qolishi кегак. LeKin buning aslo iloji yo'q. ChunKi eleKtron energiyaning qandaydir bir ulishini foton- lardan olib Ketishi кегакки, bundan chiqadiKi energiyaning saqlanish qonuni buziladi. Bu esa mumKin emas. DemaK, tinch turgan eleKtron- ning nurlanishi mumKin emas. A gar en di u sh bu eleKtron y a d ro -n ish o n n in g Kuchli eleKtr m a y d o nida haraKat qilay o tgan b o 'ls a m anzara tam om ila bosh qach a b o 'la d i. Bu ho ld a sistem aning to 'la en ergiyasi va im pulsin in g saqlan ishi u ch u n eleKtron o 'z in in g energiyasi va im pulsini b ir qism ini y a d ro g a berishi кегак b o 'la d i, Shu hol uchun saqlanish qonu nlarini ко'гауИк. Massasi Q5 K V A N T F I Z I K A S I m va dastlabKi impulsi Д b o ‘lgan eleKtron massasi Ai ga teng b o ig a n tinch turgan yadro biian to'qnashsin. To'qnashish jarayoni sodir bo'lgand an so'n g elestron va yadroning impulslari va ga teng bo'ladi. Natijada impulsi p ga va chastotasi (0 = — ga teng bo'lgan ñ foton paydo bo'ladi. Bu jarayon uchun saqlanish qonunlami quyidagicha yozish mumKin. E¡ + M = E^ + Ä со Pi = P¡ + Pn + P (5.3) (5.4) Bunda El va E^ - eleKtronning to'qnashguncha va to'qnashish sodir bo'lgandan Keyingi energiyasi. - yadroning energiyasi. Shun day qilib, saqlash qonunlari 4 ta tenglamadan va 9 ta o'zgaruvchidan iborat. 3 ta impuls veKtor KattaliK bo'lgani uchun 9 ta tashKil etuv- chilardan (o'zgaruvchi) iborat tenglamasini echish кегак. Ushbu veK- torlarni har birining sKalyar qiymatini topish uchun (5.3) va (5.4) tenglamalami echishga to 'g 'r i Keladi. Bu masala matematiK jihatdan ancha тигаккаЬ bo'lgan i uchun uning ustida alohida to'xtamaymiz, balKi od diy holni Ko'rarmiz. Kompton effeKtini hisobi eleKtron bilan foton to'qnashish chizmasi 5.3-rasmda Ko'rsatilgan. Chastotasi ю ga teng bo'lgan foton massasi m b o 'lg a n tinch tur gan eleKtron bilan to'qnashsin. To'qnashish sodir bo'lgandan so'ng chastotasi o)' foton hosil bo'ladi va u dastlabKi foton yo'nalishiga nisbatan 0 burchaK bilan haraKat qiladi. To'qnashishdan so'ng е1ек- tronning oigan energiyasi E^ va impulsi bo'lsin. Energiya va impulsning saqlanishi uchun barcha hodisa bitta teKisÜKda (masalan, 5.3-rasmdagi teKÍslÍK) ro 'y bersin. Bu hol uchun saqlanish qonunlari (ú + c^ = Й cOi + Jnc^ (5.5) l p - p ' = p e (5.6) Kabi bo'ladi. Bunda, -eleKtronning tinchliKdagi massasi. - to 'q n a sh g a n d a n s o 'n g eleKtronni o ig a n to 'la mc^ = energiyasi. /t = — , /tj = — ^Kanligini e ’ tiborga olib (5.5) va (5.6)lar usti- c ’ с da q u y id a g i algebraíK alm ashtirish qilamiz. (5.5) ifo d a n in g Kvadratga 96 K V A N T F I Z I K A S I oshirib va barcha hadlarini ga bo'lib, so 'n g (5.6) ifodani Kvadratini undan ayiramiz. hunda P = h(û P = hbi' va c c P P = P P COS0 . (5.7) va (5.8) larga Ko'ra (o' quyidagicha topiladi: (0 CO = 1 + Í ^“ 1 U c ^ (l - COS0) (5.7) (5.8) (5.9) (5.9) ifodani to'lqin uzunliKlar Ko'rinishida yozamiz. BilamiZKi, .J 2nc . , 2nc A — ---- • A — — ~ DemaK, (0 (0 (5.10) yOKi bunda AA = k '-X = m,c (1 - COS0) = 2X^ sin^ - 2 (5.11) (5.12) (5.11) formulaga K om pton formulasi deyiladi. X* - massasi m ga teng bo 'lg a n zarraning K om pton to'lqin uzunligi deyiladi. (5.11) formulaning natijasi, eKsperiment natijalari bilan tamoman mos tushadi va yorug'liK fotonlardan tashKil topganligi haqidagi tasawurni tasdiqlaydi. (5.11) ga Ko'ra sochilgan nurning to'lqin uzunligi tushayotgan nurning to'lqin uzunligidan doimo Katta eKanligi va eKsperiment natijalarining (1) va (2) xulosalarga to 'g 'ri Keladi. (5.11) dan Ko'rina diki chastotaning nisbiy uzgarishi juda Kam. EleKtron uchun h o) ñ (o m. c 0,5 M aß Yorug'ÜK nurining KichiK energiya qiymatlarida Kompton effeKti umuman ro 'y bermaydi. Bu effeKt qattiq rentgen nurlari sohasida ro 'y 97 n beradi. с/— — da Kompton to iq in siljishi eng Katta b o ia d i. Kompton ¿Л tajribasi ДД = - ^ s i n ^ — form ulani o ‘rinli eKanini tasdiqlaydi. E = h v , m e 2 energiya, impuls va massani Kvantlastiini na- moyish etdi. Individual jarayonlarda energiyani saqlanish qonuni va impulsni saqlash qonunlari o ‘ rinh eKanligini Ko'rsatdi. Haqiqatan ham eleKtron tepKÜi fotoeffeict hodisasida Keyingi oichashlar energiya va impulsni saqlanish qonunlarini to‘ la bajarilishni tasdiqladi. 1923-yllda Bote, Vilson tajribada birinchi marta eleKtron tepKini Kuzatdilar. 2 yildan so'ng 1925-yil Bote va G eyger sochilgan foton bilan eleKtron tepKini bir vaqtda paydo bo'lishini Ko'rsatdilar. 1927-yilda Bles eleKtron tepKi qiymatini tajribada teKshirdi. Kompton effeKti yorug'liK Kvant nazariyasini to'la tasdiqladi. LeKin, boshqa tajribadan bilamizKi yorug'liK to'iqin xususiyatga ham egadir. Kompton tajribasida yorug'liKning ham Kvant va ham to'lqin xususiyatlari paydo bo'ladi. Yorug'liK real fiziKaviy obyeKt bo'hb, uni na to'lqin va zarra deyish mumKin. Yorug'liKni to'lqin va zarraliK xususiyati yorug'liK dualizmi deyiladÎKi, ularni bir vaqtning o'zida Ko'rish mumKin emas. Bu xususiyatlarni faqatgina alohida, alohida Ko'rish mumKin. buning uchun faqat eKsperimental sharoit yaratish кегак. Bu faKt Borning to'Idirish printsipida mujassamlangan. Yorug'liK to'hrisidagi umumiy nuqtai nazaridan fiKr yuritgani- mizda biz dualizm tushunchasiga Kelamiz. Umuman qaraganda, to'lqin va zarra bir fiziKaviy mohiyatning íkkí shaKlidir. 5.7. TepKi eleKtronlar Fotonlar bilan eleKtronlar to'qnashuvida sochilishning har bir elementar aKtida fotonlarning «turtKλsidan energiya oigan eleKtronlar hosil bo'ladi. Sochilish jarayonida eleKtronning KinetiK energiyasining o'zgarishini hisoblayliK. Energiyaning saqlanish qonuniga ко'га eleKtronning KinetiK energiyasining o'zgarishi fotonning to'qnashgan dan so 'n g va to'qnashguncha b o 'lg a n energiyalari farqiga teng bo'lishi кегак, y a ’ni = h v - h v '= M v ni fotonning dastlabKi energiyasiga nisbati (5.15) 98 K V A N T F I Z I K A S I biroq Ê jl = ^ hv V bundan , c c A v = v - v = - - X A + Aa AX (5.16) formulaga Ko‘ra Ek, _ hs; Av V Av _ v X AX AX = V AX X + AX ,2 0 2 X, sin" - * 2 X + 2X^ sin^ - (5.16) (5.17) (5.18) (5.19) bu formuladan birlamchi foton energiyasining qancha ulushini eleK- tron tepKi olishi mumKinlgini hisoblayliK. A g a r X = 10Xj¡ = 0,24Á (qattiq rentgen nurlari) va 9 = 90° b o ‘lsa, hv J_ 11 b o ‘ladi. E 1 A gar X = Xi = 0,024 (y-nurlar) uchun 0 = 90° bo'lsa unda — = — hv 2 b o ia d i. Shunday qilib, uncha qattiq b o im a g a n rentgen nurlari uchun eleKtron fotonning uncha Ko‘p b o im a g a n energiyasining oladi. bu esa o ‘z navbatida tepKi eleKtronlarni fotoeleKtronlardan farqlanishga imKon beradi. TepKi eleKtronlar dastlabKi fotonlar yo'nalishida haraKat qiladilar. Kompton nazariyasi asosida tepKi eleKtronni hosil bo'lishi Vilson Kamerasida Kuzatilgan. 5.8. Bote va Vilson tajribasi. Bote va Geyger tajribasi Kompton tajribalarida foton bilan eleKtron orasidagi to'qnashi- shning individual aKti Kuzatilmadi, balKi eleKtronlar bilan fotonlar to'qnashishining umumiy natijasi Kuzatildi. 1923-5álda Bote va Vilson foton bilan eleKtronni to'qnashishining individual aKtida tepKi eleKtronni Kuzatishga muvaffaq bo'ldi. 1925-yilda Bote va G eyger tepKi eleKtron va sochilgan fotonni bir vaqtda paydo bo'lishini Kuzatdilar. Foton (F) va eleKtron (E) sanagichlar sochuvchi modda (M ) ga nisbatan simmetriK qo'yiladi. Manbadan chiqqan ingichKa rentgen nurlari dastasi sochuvchi modda-vodorod gazida sochiladi. Vodorod gazi rentgen nurlarini Kam yutadi va yetarli darajada Kuchli sochadi. 5.4-rasmda ushbu tajribaning chizmasi chizilgan. QO 5.4-iasm. Bote va geyger tajribasi. (E) va (F) sanagichlar vaqt moslagichi chizmasiga (схема совпа дений) ulangan b o iib , u sanagichlarga eleKtron va fotonni bir vaqtda Kelganligini qayd qiladi. Shunday qilib, bu tajriba sanagichlarga е1ек- tron va fotonni bir vaqtda Kelib tushishini qayd qiladi. Sanagichlarda foton va eleKtronni bir vaqtda qayd qilinishi ehtim oli Korrelyatsiya b o ig a n holdagi foton va eleKtronlami qayd qilinish ehtimolidan ancha Katta. Bu tajriba foton va eleKtronni individual to'qnashishini isbot etdi. 1925-yilda Kompton va Saymon qilgan tajribalarida tepKi е1ек- tron bilan sochilgan fotonlar hosil qilgan burchaKlar orasidagi munoabat saqlanish qonunlari talabiga ко'га bajariladimi yoKi yo'q m i eKanligini teKshirdilar. Buning uchun ular Vilson Kamerasidan foyda- landilar. Vilson Kamerasida tepKi eleKtron iz (treK) qoldiradi. Sochilgan fotonlar esa hech qanday iz qoldirmadi. Sochilgan foton y o 'lig a bosh qa atom q o'yilgan taqdirda undan fotoeleKtronlar chiqishi Kuzatildi va u ham Kamerada yaxshi iz qoldirdi. Shunday qilib, tepKi eleKtron bilan sochilgan fotonlar orasida hosil bo'lgan burchaKni to'la tahlil qiUnishi saqlanish qonunlarini juda yaxshi bajarilishini tasdiqladi. 1927-yilda Bles tepKi eleKtron energiyasini o'ichadi va uning m iqdori ham Kom pton nazariyasi bilan to'la mosligini tasdiqladi. Xullas, Kompton effeKti va Kompton nazariyasi eleKtromagnit nurlanishni Kvant nazariyasini to'la tasdiqladi. Biroq boshqa tajribalar dan yaxshi bilamizKi, yorug'liK to'lqin xususiyatga ham ega. Q iz ig 'i shundaKi, Kompton tajribasida qandaydir ma’ noda nurlanishni Kvant va to'lq in xususiyatlari namoyon bo'ladi. Yorug'liK real fiziKaviy obyeKt bo'lib, uni na to'lq in va na zarra deyish mumKin. Yorug'liKning bir-biriga qarama-qarshi bo'lgan to'lq in va zarra xususiyatini yorug'liK dualizmi deyiladi va ularni bir vaqtda Kuzatish mumKin emas. Bu xususiyatlarni faqat alohida-alohida o'rganish inum- ino K V A N T F I Z I K A S I Kin B u n in g u c h u n , albatta esKperim ental sharoit yaratish кегак. Y o ru g iiK n i u m u m iy tahlili uchun esa iKKala xususiyatni ham e ’tiborga ohsh KeraKKi, x u d d i ana shu m ulohaza Borning to'ldirish prinsipida yaxshi m u jassam lash gan . U m um an q a ra g a n d a t o i q i n zarra bir fiziKaviy m ohiyatning í k k í shaKlidir. Y o r u g iiK n i eleK tronda sochilish tajribasi PlanK doim iysi h ni е1ек- tromagnit sh K alasin in g уикзак Download 11.27 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|