E. rasulov, U. Begimqulov
Download 11.27 Mb. Pdf ko'rish
|
|
yoKi 21Щ à = = hc 2hc min Л (3.16) = — = 0.0243A Щ Annigilatsiya natijasida hosil bo'lgan fotonning to'lq in uzunligi ^max = 0,0243  bo'lib, u kompton to'lq in uzunligiga teng. Fotonning bunday to'lq in uzunligiga to 'g 'r i Kelgan foton energiyasi mc^ - 0,511 M aß ga teng. Bu energiya esKperimentda Kuzatiladi. A gar pozitron va eleKtron o'zaro ta’sirga Kirguncha KinetiK ener- giyalarga ega bo'lsalar, u holda (3.16) formula quyidagi shaKl oladi: (3.11) Keyingi bobîarda Eynshteynning saqlanish qonunlarini fotoeffeKt va Kompton effeKtlari uchun tatbiq etamiz va yana bir bor yorug'ÜKni Kvantlardan tashKil topgan tasawurni nihoyatda to 'g 'ri eKanligi va bu hodisalarda ham h sonini ishtiroK etishi bu sonni fundamental екап- ligidan daraK berishi haqida to'xtalamiz. 3.6. Fotonlarning yntilishi EleKtromagnit nurlanishining intensivligini I = N h v (3.18) form uladan topish mumKin. bu n d a N = fotonlar oqim i [n - fo to n - lar soni, S± - nurlanish y o 'lig a perpendiK ular q o 'y ilg a n yuza, t -v a q t ); hv - fotonning energiyasi. 61 K V A N T F I Z I K A S I Moddadan o'tayotgan nur dastasining sochilishi va yutihshi hiso biga nurlanish intensivligi Kamayadi. Muhit o 'zig a tushayotgan nurlanish intensivligini qanchaga Kamaytirish xususiyatini xaraKterlash uchun yutish Koeffitsiyenti ii Kiritiladi. 3.3-rasmda yutish Koeffitsiyenti ga teng bo'lgan moddanmg yutuvchi qatlamiga No ta fotondn iborat nurlanish dastasi tushayotgan bo'lsin. M oddaning dx qalinligida o'tayotgan dasta oqim ining o'zgarishi d N = N ^ e - ^ (3-19) ga teng. Bunda - tushayotgan oqim, - yutish Koeffitsiyenti. Muayyan chastotadagi nurlanish uchun oqim intensivÜKKa to'g'ri proporsionaldir. U holda modda qatlamidan o'tayotgan nurlanish intensivligi (3.20) 3.3-rasm. Fotonlarning mod dada yutilishi. bunda Io = Nohv. Yutish Koeffitsiyenti (i m odda ning tabiatiga hamda tushayotgan nurlanishning chastotasiga propor sional. Umuman olganda nurlanishning moddalar bilan o'zaro ta’siri uchta effeKt: fotoeffeKt, Kompton-effeKt va juftliKni tug'ilishi jarayoni bilan xaraKterlanadi. 3.7. Rentgen nuri va uning Kvant tabiati Juda Katta tezliKda haraKat qilayotgan eleKtronlar o g 'ir yadrolar bilan to'qnashish jarayonida hosil bo'lgan juda qisqa to'lq in uzunliKKa ega bo'lgan eleKtromagnit nurlanishga rentgen nurlari deyiladi. EleKtro- magnit to'lqinlar shKalasida Rentgen nurining to'lq in uzunligi M O '" - 510'* sohaga, energiyasi esa 210 '‘‘-4T0 '’ J ga t o 'g 'r i Keladi. Bu nur 1895-yilda V ilgelm Rentgen tomonidan Kashf etilgan. Rentgen trub- Kasini Katodidan chiqayotgan termoeleKtronlar tezlantiruvchi potensial ayirma yordamida Katta tezÜKlarga tezlashtiriladi. S o'n g u anti Katod bilan to'qnashish jarayonida tormozlanadi. Yadroni Kulon maydoni bilan o'zaro ta’ sirda bo'lgan eleKtronlaming tormozlanish jarayoni 3.4- rasmda Keltirilgan. Bu jarayonda vujudga K elgan nurlanishni KlassiK eleKtromagnit nazariya doirasida tavsirlash mumKin. Katta tezliKda haraKat qilayotgan eleKtronlar tormozlanganda KinetiK energiyasini yo'q otad i va bu energiya fotonning energiyasiga aylanadi. 62 K V A N T F I Z I K A S I Tushayotgan elektron % A O g'ir yadro Tormozlangan rentgen nurlanish > Yadroning kulon maydoni bilan o‘zaro ta’siridan keyingi elektronning harakati 3.4-rasm. Rentgen nurlashining hosil boiishi. h v = K ,-K 2 (3.21) bunda Av - foton energiyai, Kj va K 2 - mos ravishda tormozlanguncha va tormozlangandan so'n ggi elextronlarning KinetiK energiyasi. Bu ifodada tepKi yadroning energiyasi e ’tiborga olinmagan. Energiyaning saqlanish qonuniga binoan, elextronning maKsima) KinetiK energiyasi = (3 22) formula bilan aniqlanadi (bunda v va X - rentgen nurlarining chas totasi va t o iq in uzunligi, U ^ - antiKatoddagi tezlantiruvchi potensial). Katta tezÜKda haraxat q ilayo tgan eleKtronlarning torm ozlanishi natijasida v u ju d g a Kelgan nurlan ishga tormozlangan nurlanish deyiladi. Katta tezlatKichlarda ham Katta tezÜKKa tezlantirilgan zarralar torm oz langan nurlanish hosil qiladi. EleKtromagnit nazariya va Kvant mexaniKaga bu muammoni q u y i dagicha tushuntirish mumKin. EleKtromagnit nazariyaga binoan, eleK- tronlarning tormozlanishi jarayonining har bir to ‘qnashishida uzIuksíz nurlanish paydo b o ia d i. Kvant fiziKaning o'qtirishiga ko'ra esa hv energiyaga ega b o ig a n bitta foton hosil b o ia d i va u har bir t o 'q nashish aKti uchun turlichadir. Kumush uchun uzluKsiz rentgen speKtri 3.5-rasmda Keltirilgan. 3.5a-rasmda Kumushning uzluKsiz speKtriga qo'yilgan KesKin chiziqlar ham ko'rsatilgan, Muayyan potensial uchun tormozlanish uzluKsiz speKtrining intensivligi antiKatodning fiziKaviy xaraKteristiKalariga bog'liq. Ammo speKtrning a, b, c, d nuqtalardagi qisqa to'lq in chegarasi antiKatod moddasiga b o g'liq emas. 63 ......I' i' J_u__- - Tf T lilíM liili ■■ W " ' "W ! K V A N T F I Z I K A S I 3.5~rasm. Rentgen spektri. 3.5b-rasmda maKsimal chegaraviy chastota ni tezlantiruvchi potensial U ga b o g i i q ifodasi ko'rsatilgan b o iib , u to 'g 'ri chiziqdan iborat, y a ’ni U — consí U (3.23) EsKperimental m a’lumotlardan olingan chastotalarni qi 3 onatini KlassiK nazariya tushuntira olmaydi. AntiKatod m oddasining atom- larining Kulon maydoni ta’sirida tez haraKat qilayotgan eleKtronlaming sochilishi tufayli uning traeKtoriyasi o'zgaradi (3.4-rasm). PlanKning gipotezasiga ko'ra esa eleKtronlaming tez haraKati tufayli sodir bo 'lg a n Kvant nurlanish hv energiya ko'rinishida sochilishi KeraK. Biroq har bir Kvantning maKsimal energiyasi antiKatodga urilayotgan tez eleKtronlaming energiyasidan Katta bo'lm asligi KeraK. (3.24) U holda h v ^min e U (3.24) Formula o'rin li bo'ladi. Tezlantim vchi potensial ayirmaning ener giyasi U ning qiymati bir necha ming voltlarda bo'lib, uning 98 % energiyasi antiKatodlaming ichKi energiyasiga aylanadi. Natijada, anti- Katodning temperaturasi ortadi. 3.5-rasmdan ko'rinadiki, chegaraviy chastotalarning qiymatini aniq topish mumKin. Uni bilgan holda unga mos Kelgan to'lqin uzunÜKlarni bilib rentgen speKtridan PlanK doimiysini hisoblash mumKin. Hozirgi paytda bu usul PlanK doimiysini topishni eng yaxshi y o 'li hisoblanadi. 64 K V A N T F I Z I K A S I M uayyan antiKatod uchun intensivÜK tezlantiruvchi potensial bilan aniqiansa ham, xaraKteristiK chiziqli speKtr antiKatodning moddasiga bog'liq. Atom da eleKtronlar yadro, atrofida Ketma-Ket joylashgan qobiqlar to 'p la m in i hosil qiladi. Yadro bilan mustahKam bog'langan eleKtronlar  -q o b iq n i, Keyin esa L, M , N , ... q o b iq la rg a joylashadi. Tez haraKatdagi eleKtronlar K qo b iq d a n urib ch iq arg an d an so'n g, L qobiqdagi eleKtron K qobiqdagi «b o 'sh jo y »g a (vaKansiyaga) o'tadi va natijada, rentgen nurlanishi hosil b o 'la d i. Bu nurlanish antiKatod m oddasini xaraK terlagani uchun speKtrda /C„-s beradi. A gar K qobiq dagi vaKansiyaga I eleKtron Kelib tushsa, u holda u ham eleKtron y o 'q o ta d i va hosil b o'lgan rentgen nurlanishi speKtrini chizihi Kß- chizig'ini beradi. Shunday qilib, i , M , N , ... qobiqlardan K qobiqqa eleKtronning o'tish jarayon id a Ka,K^,Kj,... chiziqlar hosil bo'ladi va bu chiziqlar to'plam ini K-seriya deb atashadi. A gar tushayotgan eleKtron i qobiqdagi eleKtronlarni urib tushirsa va bu yerdagi vaxantsiyaga M - , N -, O -, ... qobiqlardagi eleKtronlar hisobiga to'ldirilsa i-seriy a hosil bo'ladi va h.k. 3.6-rasmda bu o'tishlar va seriyalar chizmatiK ko'ri nishda tasvirlangan. M LÍ i-i l ; , ,^\k A l ж W-seriya K . , Л'« L-seriya íT-seriya 3.6-rasm. Chegaraviy chastotaning qiym atini aniq topish. Rentgen trubKa.«iga q o 'y ilg a n tezlatuvchi potensial ayirm aning asta seKïn oshirsaK, hosil b o 'lg a n torm ozlanish uzluKsiz speKtrni p o tensial ayirm an in g biror «KritiK» qiym atida Kuzatish mumKin. Bu holda K, L, M , N , ... q o b iq lard an eleKtronlarni urib chiqarish uchun tushayotgan eleKtronlarning energiyasi yetarlicha b o 'la d i. Shunday qilib, Я -se riy a g a o'tish mumKin b o 'lish i uchun termoeleKtronlarning energiyasi U „ potensial qiym atiga erishishi кегак, y a ’ni e U ^ E , , ¡3.25) 65 »IIMiiiii imiM " f l I lÜih i üiwii K V A N T F I Z I K A S I bunda - K eleKtronni atomdan uzoqlashtirish uchun KeraK b o ig a n energiya. K-seriyaga tegishli rentgen nurlari «q a ttiq » rentgen nurlari, L-, M- , iV-seriyaga ega b o ig a n nurlarni «yum shoq» rentgen nurlari deyiladi. Betatron eleKtronlarni tezlantiradigan tezlatKich b o iib , u rentgen va gamma-nurlar manbayidir. Betatronda eleKtronlar yorugÜ K tez ligiga yaqin tezliKlargacha tezlantiriladi. Masalan, 300 M e V energiya ga ega b o ig a n tezlatKichda elcKtron tezligi 99,97-S gacha tezlantiriladi va bu holda eleKtronning massasi tinchliKdagi massasiga nisbatan 40 baravar Katta b o ia d i. Rentgen nurlanishining yana bir tabiiy manbayi Quyush toji va boshqa astronomiK obyeKtlardir. Masalan, chayon, buzoq, yulduz tur- Kumlari va qisqichbaqa ko'rinishdagi tumanliKlarda rentgen manbalari mavjud eKanligi eKsperimentda tasdiqlandi. KosmiK rentgen nurlarni o'rganishda yangi fan rentgen astronomiyasi paydo bo'ldi. EleKtromagnit to'lqinlar shKalasining speKtrida rentgen nurlanishi ning asosiy diapazoni jadvalda Keltirilgin. F iz im v iy mttaÜKlar Kattaliidarning qiymati VaKuumda to'lq in uzunliK 5 n m -lQ '^ n m Chastotasi 6-10‘V s - 3 i O V s Polasa Kenghgi 2994 10"Tg(s OKtava 9 Kvant energiyasi 3,9610-'V -1,98-10 'V yoKi 247,5eV-l,2410"e\^ 100 k ev energiyadan KichiK bo'lgan tormozlanish nurlanishi rent g en nurlari, 100 k e v dan Katta bo'lgani esa g a m m a -nurlanish deyiladi. Qattiq rentgen nurlanish bilan yumshoq gamma-nurlanish orasida KesKin chegara y o'q . SAVO LLAÄ 1. Yorug'liKni KlassiK va Kvant tabiati va tafovutlari nimadan iborat? 2. Eynshteyn gipotezasi bilan PlanK gipotezasining tub farqi nima? 3. Yorug'liK Kvant nazariyasini asosiy tenglamalarini yozing va tushuntiring. 4. Kvant va foton nima? Nimasi bilan ular bir-biridan farq qiladi? 5. Nima uchun yorug'liK bilan moddaning o'zaro ta’siri uchun saqlanish qon unlann i yozish mumKin? 66 K V A N T F I Z I K A S I 6. Foton bilan eleKtron uchun saqlanish qonunlarini yozing. 7. Y oru g‘ liK Kvantini yutilishi, chiqishi v a sochilishi uchun ener giya va impulsning saqlanish qonunlarini yozing va tushuntiring. 8. O dd iy mexaniKadagi saqlanish qonunlari Kvant nazariyadagi saqlanish qonunlaridan farqi bormi? 9. T o 'lq in mexaniKadagi saqlanish qonunlari bilan Kvant naza riyadagi saqlanish qonunlari orasidagi farq nimadan iborat? 10. Yorug'ÜK duoüzmi nuqtayi nazaridan saqlanish qonunlarini qanday tushunasiz? 11. Fotonni massasi, impulsi, energiyasi haqida batafsil ma’lumot bering. 12. Pozitron va eleKtron haqida so'zlang. 13. Pozitron-eleKtron juftligini tug'ilishi va anniglatsiyasi haqida gapiring. 14. Anniglatsiya reaKsiyasini yozing, 15. Anniglatsiya reaKsiyasi uchun energiyaning saqlanish qonunini yozing va tushuntiring. 16. Pozitron-eleKtron anniglatsiyasi jarayonida nechta foton ajra ladi? T u g'ilga n fotonning to'lqin uzunligi va energiyasi haqida s o 'z lang. 17. Bu m a’ruzadan siz qanday taassurot oldingiz? 18. Rentgen nurlarini ta’ riflang. 19. Tormozlanish nurlanishi deb nimaga aytiladi? 20. Rentgen nurlanishi uchun energiyaning saqlanish qonunini yozing. 21. Tormozlanish uzluKsiz speKtrining intensivligi nimaga b o g'liq? 22. Rentgen speKtrini qisqa to'lqinü chegaralari nimaga bog'liq? 23. Rentgen speKtrini KlassiK eleKtrodinamiKa nuqtayi nazaridan qanday tushuntirsa bo'ladi? 24. Rentgen speKtrini Kvant fiziKa nuqtayi nazaridan qanday tu shuntirsa b o 'la d i? 25. Rentgen speKtrida PlanK doimiysini topsa bo'ladimi va qanday? 26. K -, L -, M-seriyalarni izohlang? 27. KritiK potensial nimani anglatadi va u nimaga b o g 'liq bo'ladi? 28. Shu bobdan oigan taassurotlaringizni bayon eting. M A S A LA LA R 3.1. Infraqizilnurlanishning to'lqin uzunÜKlar bo'yicha quyi c h e garasi 0,1 mm, yu q o ri ch egarasi 770 nm (chastotalar b o 'y ic h a 31 0‘^grís - 410’'’gts) b o 'ls a , Kvantlar energiyasin i jo u l va eleKtronovolt b irligid a hisoblang. 3.2. K o 'z g a ko'rinadigan nurlanish (yorug'lÍK)ni to'lq in uzunliKlar diapazoni 770 nm ~ 380 nm. Yorug'lÍK Kvantlarining energetiK diapa- zonini joul va eleKtronovolt birligida hisoblang. 67 ¡ F f M l i K V A N T F I Z I K A S I 3.3. Ultrabinafsha nurlanishining toiq in uzunÜKlar diapazoni 380 nm - 5 nm (tebranish chastotasi 8 1 0 '‘‘gís - 610'®gís). Ultrabinafsha Kvant- larining energetiK diapazonini joul va eleKtronovolt birligida hisoblang, 3.4. Rentgen nurlanishining to iq in uzunliKlar diapazoni 5 nm - lO'^nm. Rentgen Kvantlarining energetiK diapazonini joul va eleKtro novolt birligida hisoblang, 3.5. Gamma-nurlanishining toiq in uzunhKlar diapazoni 0,137 nm - 10"'^ nm. gamma Kvantlarining energetiK diapazonini joul va eleKtro novolt birligida hisoblang, 3.6. Odam badani m o ia d il temperaturada (36,7°C) Katta to ‘ plam- dagi chastotada infraqizilnurlar chiqaradi. Infraqizlnur energiyasining maKsimumi X~9,5 auan ga to ‘g ‘ri Keladi. Eng Katta energiyani hisob lang. 3.7. Qaysi temperaturadan boshlab barcha qizigan jismlar chiqar- gan nurlanish infraqizilnur hisoblanadi? 3.8. Infraqizilnurlanishni qabul qiluvchi asboblami sanab ko'rsating, 3.9. Q izil va binafsha nurlanish fotonlarining energiyasi mos ra vishda 2,610''®J va 5,310 '®J ga teng, Shu energiyadagi fotonlar m oddaga tushganda uning temperaturasini hisoblang, 3.10. Zangori nurlanish chastotasi 7,5 l0'*gts. Bu foton atomga qanday energiya beradi? Bu energiya atomni ionlashtirishga qurbi yetadimi? 3.11. 0 ‘simliKlarning yashil bargi fotosintezda to'lqin uzunligi >w=670 nm bo'lgan qizil nurlanishni intensiv yutadi, TesKari Kimyoviy reaKsiyada SO, ni bitta moleKulasi 4,9 e v energiya ajratadi. Foto- sintezni foydali ish Koeffitsiyentini toping. Bitta suv moleKulasi bilan bitta ugleKislota (SOj) moleKulasi bilan biriKishi uchun nechta qizil foton KeraK. 3.12. Yer sirtiga tushayotgan quyosh nurlanishi oqim ining zichligi E = 1,4-10'^ J/m^-s. A gar nurlanish atmosferada to'la yutilsa yorug'liK bosimini hisoblang. 3.13. OptiK Kvant generator! (lazer) nurlanishi linzalar yordamida KichKina sirt ustida to'plandi. Natijada, sirtda hosil bo'lgan energiya zichligi 6 -10® J/sml Lazer nurlanishining hosil qilgan bosimini toping. 3.14. O 'ta sezgir fotoplyonKaga tushayotgan har foton unda qora doh hosil qiladi. T o'lq in uzunligi X = 5 1 0 ’ m b o 'lgan nurlanish ta’si rida 10x10 sm o'lcham da uchta fotosurat ohndi. PlanK formulasi E - h v dan foydalanib har bir hol uchun (3.7-rasm) fotoplastinKaning yoritilganini toping. Fotoapparat zatvorining ishlash davom iyligi (dh- telnost) 10'® s. 3.15. Kvant olami uchun energiya impulsning saqlanish qonun larini yozing va ularni KlassiK fiziKadagi saqlanish qonunlaridan farqini tushuntiring. 68 3.16. 3.15-masala natijasidan energiya impulsning saqlanish q o nunlarini y oru g‘ IÍK bilan b o iad iga n uchta jarayon uchun: yutish, chi qarish va sochilishiga tadbiq qiling. 3.17. M etall sirtiga tushgan foton t o ia yutildi. Natijada, E ener giyaga ega b o ig a n eleKtron metall sirtidan chiqib Ketdi. Bu jarayon saqlanish qonunini yozing. 3.18. Yadro-nishonning Kuchli eleKtr maydonida eleKtron haraKat qilayapti. Ushbu sistemaning t o ia energiyasi va t o ia impulsi saq- lanishi uchun eleKtron o ‘z energiyasi va impulsining bir qismini yadroga berishi кегак. Shu hol uchun saqlanish qonunlarini yozing. 3.19. o)-chastotaga ega b o ig a n foton massasi m b o ig a n tinch turgan eleKtron bilan to'qnashdi. To'qnashish sodir bo'lgan d an so'n g 0)' chastotaii foton dastlabKi fotonning haraKat yo'nalishiga 0 burchaK ostida, eleKtron-tepKi esa ф burchaK ostida haraKat qildi. Bu hol uchun energiya va impulsning saqlanish qonunlarini yozing. 3.20. еЧ-е'=пу jarayon uchun saqlanish qonunini yozing. Hosil bo'lgan gamma-Kvantlarining energiyasi va to'lqin uzunligini toping. Bunda n-fotonlar soni. 3.21. Tuliy (Z = 6 9 ) speKtrining Ka chizihining to iq in uzunligi À =0,246A. Shu chiziqqa mos Keluvchi fotonning energiyasini е1ек- Download 11.27 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|