E. rasulov, U. Begimqulov
haraKat qildiK, biroq uning uddasidan chiqa olmadik. KlassiK fizika
Download 11.27 Mb. Pdf ko'rish
|
|
haraKat qildiK, biroq uning uddasidan chiqa olmadik. KlassiK fizika doirasida olingan har bir tenglama eksperiment natijalarining faqat bir tomonini tasdiqladi va issiqliK nurlanishi muammosini t o ia tushuntirib beradigan nazariyani yaratish imkoni b oim ad i. Q o'shim cha yangi g'oya jalb qilmasdan turib issiqliK nurlanishini tavsiflab bo'lmasliK aniq ravshan b o i ib qoldi. Bu esa KlassÍK fiziKani kamchiliklardan xoli emasligini va ojiz ekanligini yaqqol Ko'rsatdi. 2.6. issiqliK nurlanishining kvant nazariyasi. Plank form ulasi KlassÍK fizika doirasidagi barcha tadbirlar, urinishlar issiqliK nur lanishini to'la tavsiflashda behuda, bejiz ketdi. KlassiK fizika boshi berk Ko'chaga kirib qoldi. Fan yangi g 'o y a va yangi tushunchalarga tashna va c h a n q o q edi. Bu chanqoqliK ni Plank qondirdi. 1900-yilda Plankni Uy(T] - spektrial zichlik uchun topgan formu lasi tajribada olingan natijalar bilan barcha chastotalarda mos tushdi. U formulani nazariy keltirib chiqarish uchun KlassiK fizika tasaw uriga mutlaqo zid bo 'lg a n gipoteza kerak edi. Plank ossillator energiyasi har qanday qiymatlar ham olavermaydi, balki bir-biridan farq qiladigan aniq diskret qiymatlar qabul qiladi, degan g'oyan i o'rtaga tashladi. Ossillator bir holatdan ikkinchi holatga o'tganda yutilgan yoki chiqa- •^Igan nurlanishning energiyasi kvantlangan va u chekli aniq qiymatlar 37 "ft. I K V A N T F I Z I K A S I oladi, deb qaradi, Bunday mulohaza yuritilganda T temperaturada bo'lgan muvozanatli nurlanish sharoitida diskret energetik spektrga ega bo'lgan sistema uchun aniqlab bo'lmaydi, Bu holda ossillatorlar sonini energiya bo'yicha taqsimlanishi uchun boltsman taqsimotini qo'llasa bo'ladi, Ossillatorni yen energiyali holatda bo'lishi ehtimoli E . Pn ~ exp bo'lgani uchun o'rtacha energiya k T Z exp < E >= Y. Z _ kJ ' C kT (2,19) formula bilan topiladi, Plank fikriga ко'га En energiyani qiymatini aniqlash uchun yana bir gipoteza kerak, Plankning faraziga ко'га garmonik ossillator ekvi- distant (bir xil oraliq) energetik spektrga ega, Shu sababdan л -tartibli holat energiyasi yen eng kichik energiya ulushiga butun karraU bo'lishi kerak, ya ’ ni £■„ = n£„ Л = 0, 1, 2,.,, (2,19) (hozirgi zamon kvant mexanikasi garmoniK ossillatoming energetik sathlarining qiymatlari uchun £ = 1 Л + —■ . 2J hv formulani beradi). U holda (2.19) formulani mahrajidagi ifodani cheksiz geom etrik progressiyaning yig'indisi sifatida yozish mumkin bo'ladi. Cheksiz geom etrik progressiyasini S (a ) (bu n da or = ) desaK, k T 5 ( a ) = ^ e x p (- a • л £ , ) = [l - e x p (- a £ , )] ‘ ( 2 . 20 ) (2.18) formulaning suratida turgan yihindi teskari ishora bilan Olingan hosilaga teng: da ¿ пЕ, exp(- а • n£-,) = - ¿ exp(- а ■ лЯ,) = n = 0 n = 0 (2.20) va (2.21) ni (2.19) ga qo'ysaK f . < E >= e x p (a £ , ) - Г [l - ex p (- a £ , ) f 1 ' к Т ) ( 2 . 21 ) ( 2 . 22 ) ga ega bo'lamiz. 38 fl А K V A N T F I Z I K A S I (2.22) ni (2.15) g a qo'ysaK , nurlanish e n ergiyasin in g zichligi uch un q u y id agi form ulani olamiz: и Л Т ) = ^ -------- r r h — • (2.23) exp V k T ) -1 (2.23) formulada Я, noma’ lum. Qora jism nurlanish spektrini to ‘g ‘ri tavsiflash uchun (2.23) formuladagi E^ ni quyidagi Ko'rinishda olamiz: E, = hv. (2.24) (2.24) formulani (2.23) ga qo'yib, Plankning formulasini hosil qilamiz: иЛТ) = exi kT (2.25) -1 2.7. Plank formulasi - issiqliK nurlanishining umumiy formulasi (2.25) Ko'rinishda yozilgan Plank formulasi 2.2-rasmdagi каЫ eKsperimental nurlanish energiya zichligining chastotalar bo'yicha taqsimotini to'la tushuntirib berdi. Turli temperaturalarda o'lchangan eskperimental natijalami (2.3-rasm) ham Plank formulasi to'la tavsi flaydi. Q iz ig 'i shundaki h ning qiymati hamma hollar uchun bir xil, ya’ ni h = 6,626 10'^‘‘J-s. boshqacha aytganda barcha chastotalar va bar cha temperaturalar uchun Plank formulasi eskperimental natijalar bilan to'la va juda aniq mos tushadi. Shunday qilib, Kirxgofning ikkinchi masalasini to'la yechgan Plank yangi tasawur bilan sug'orilgan Kvant fiziKaga asos soldi. Plank formulasidan foydalanib issiqliK nurlanishiga tegishli b o 'l gan barcha formulalarni Keltirib chiqarish mumkin. Masalan, kichik chastotalar va yuqori temperaturalar u c h u n - ^ « ! . Bu holda (2.25) formuladagi mahrajni Teylor qatoriga yoyish mumkin va uni faqat chiziqli hadi bilan chegaralasak, u holda Plank formulasidan R eley- Jins formulasiga o'tamiz, ya ’ni 4яу hv 1 + ^ - 1 кТ 4яу hv кТ. Yuqori va past temperaturalar uchun — » 1, bu holda (2.25) for- kT niulaning mahrajidagi ifodada turgan bir soni eskponenta qiymatidan Ы I 39 K V A N T F I Z I K A S I juda ham kichik va shu sababh uni e’tiborga olmasa ham boiadi. Natijada, Plank formulasidan Vin formulasi kelib chiqadi. 4nhv^ hy\ = — 5 — exp k T ) 2.2-rasmga e ’ tibor bering. Vin formulasi bilan Reley-Jins formu lasi o ‘rinh b o ig a n ík k í chegara orasida keng soha b o iib , bu sohada spektrial taqsimot egriligining maksimumi yotibdi. Temperatura коЧа- rilganda Vin siljishi qonuniga (2.10) ко‘га u qisqa to iq in la r sohasiga (2.3-rasm) siljiydi. Plank formulasi (2.25) ni chastotalar bo'yicha differ- ensiallab, so'ng hosilasini nolga tenglasak, transendent tenglama ola miz. U orqali c„ = 1,265- t i c (2.26) Qiymatni olamiz (bunda % = 2n = l,05 10-'‘' y 5 , c - yorug'liK tezligi. Je-boltsman doimiysi). A gar Plank formulasi (2.25) ni chastotalar bo'yicha integrallasak, Stefan-Boltsman qonunini olamiz. Bu holda a-doim iylikning nazariy ifodasi eOc^ti^ (2.27) (2.26) va (2.27) formulalardagi Co va a koeffitsiyentlar c, h va k Kabi fundamental konstantalar bilan bog'langan. c,, va a lam i tajri badan aniqlab, ular asosida ñ va k larni hisoblash mumkin. Plank Stefan-Boltsman formulasi (2.7) va siljish qonuni (2.10) dan foydalanib f) va k ning qiymatlarini hisobladi. Faradey soni F = N „e dan foydalanib eleKtronni zaryadini hisoblashga muvaffaq bo'ldi. Tomson hisoblagan e ning qiymati 6,5-lO '” SGSE(q) ga teng edi. Plankning hisoblagan zaryadi e = 4,6910 '° SGSE(q). K o'rib turibsizki, Plankning topgan zaryadining qiymati hozirgi vaqtda hisob-langan zaryadning qiymatiga juda yaqin. 2.8. IssiqliK (Jonson) shovqini Q izigan har qanday jism chiqarayotgan elektromagnit nurlanish issiqÜK nurlanishi deb ataladi. Ana shunday nurlanishlar Quyosh ener giyasini bizga, ya ’ ni yerga ham olib keladi. IssiqliK nurlanishi radioaloqa va o'ta sezgir elektr asboblari yasash texnikasida halal bem vchi effekt hisoblanadi. Radioaloqa sohasida bu halal beruvchi nurlanishlar shovqin deb jmritiladi. Undan umuman qutilishning iloji y o'q . Shuning uchun radioinjener-mutaxassislar 40 л K V A N T F I Z I K A S I shovqin q u w a t in i en ergiyasin i im koni bo rich a kam aytirishga haraKat qilishadi. Signallarni olis masofalarga uzatishda va kuchsiz signallarni qabul qiUshda qurilmaning (peredatchik (uzatgich) va priyomnik (qabul qii- gich)) qu w atin i oshirish kerak bo'ladi, bu esa o 'z navbatida shovqinlar bilan hisoblashishga injenerlarni majbur qiladi. Radioaloqa amaliyoti- dan yaxshi ma’ lumki, yuqori chastotalarda tekislanishi va ularning sathi kamayishi kuzatilgan. Yuqori chastotalarda, ayniqsa, santimetr va millimetr (1000 M gts) to'lqinlar sohasida atmosfera razrj^dlari ham, sanoat korxonalarining shovqinlari ham signalga ta’sir etmasligi ayon bo'lib qoldi. Shovqinlarning intensivligini hisoblash va ularning qu w atini ka maytirish yo'llarini izlash radiotexnixa va astrofiziKa sohalaridagi eng katta muammolardan biri. Bu muammolarni hal etishda Plank formu lasini tahlil qilish nihoyatda o'rinlidir. Tebranishning biror turi (moddasi) uchun to'hri kelgan o'rta-cha energiya Plank formulasi (2.22) ga ко'га ^ ^ ^ - (2.28) exp h\ kT - 1 formula bilan topiladi. (2.28) form u lad an Ko'ramizKi, hv I t ni juda kichik qiymatlarida Ko'rinadÍKi, kichik chastotalarda tebranishning har bir turiga to'g'ri kelgan o'rtacha energiya faqat temperaturaga b o g 'liq bo'ladi va shov qin q u w a ti temperatura bilan xarakterlanadi. - ^ n i qiymati bir kT sonidan kattalashib borgani sari, y a ’ni tebranishning muayyan turining chastotasi ortgan sari o'rtacha energiya boradi. X uddi shu sababga ко'га ham yopiq KovaK ichidagi elektro- magnit nurlanishlarning to'la energiyasi chekli qiymatga ega bo'ladi. A w a lg i banddan yodingizda qolgan bo'lsa, Reley-Jins formulasiga Ko'ra to'la energiya cheksizga intilardi. Shunday qilib (2.28) ifoda b i lan xarakterlanuvchi issiqliK nurlanishining o'rtacha energiyasi ik kinchi tomondan issiqliK shovqinni energiyasini ham xarakterlaydi. Biroq yuqori chastotalarda ham shovqinni tamomila yo'qotib b o 'l- maydi. 1928-yilda Garold Friis 20 M gts chastotaga m o'ljallangan priyom nik yasadi va uning yordamida birinchi bo'lib fundamental, hech qanday y o 'l bilan yo'q otib bo'lm aydigan issiqliK shovqinlarini Kashf etdi. Keyinchalik mazkur issiqliK shovqinini Jonson shovqini deb atay boshlashdi. Shu priyomnik yordamida Karl Яп Kosmik radioshovqinni 41 K V A N T F I Z I K A S I Kashf etdi va bu kashfiyot radioastronomiya fanini vujudga Kelishiga va rivojlanishiga sabab b o id i. 20 M gts va undan yuqori chastotalarda priyomnik antennasiga k e lib tushayotgan shovqinlar Jonson issiqliK shovqini sathida b o iib , bu shovqinni Koinot o'zining barcha obyektlari bilan hosil qiladi. Jonson issiqÜK shovqini har qanday qizigan jism chiqarayotgan elektromagnit nurlanishlarining radiochastota qismiga t o 'g 'r i kelgan nurlanishdir. Temperaturasi absolut temperaturadan yuqori b o ig a n har bir jism ana shunday nurlanish tarqatishi mumkin. Maks Plank 1900-yilda Kashf qilgan formulasi ham, kvant sohasida qilgan ishlari ham bevosita qizigan jismlarning nurlanishiga b o giiq d ir. Jonson shovqini radio aloqa irnkoniyatlarining prinsipial chegaralovchi fundamental kvant effektdir. M odda molekulalari atomlardan tashkil topgan. Barcha atomlar esa, elektr zaryadlangan zarralar eleKtron va protonlardan iborat. M odda atomlari tebranma haraKatda b o iga n d a (odatda, biz uni issiqliK deym iz) ular har xil chastotaga ega b o ig a n elektrom agnit nurlanishni xaotik (tartibsiz) ravishda tarqatadi. Kvant nazariya termini bilan aytganda atomlar har xil energiyaga ega b o ig a n kvantlar sochadi. Ana shu kvantlar fundamental, prinsipial y o'q otib b o im a yd iga n elektro magnit shovqinlarini hosil qiladi va bu shovqinlar radiotexnikada, hatto eng yuksak chastotalarda ham yo'qolm aydi. Temperaturasi T ga teng b o ig a n elektromagnit nurlanishlaridan tashkil topgan kovakka antenna o ‘rnataylÍK. Antennaga elektromagnit energiyaning qancha miqdori o ‘tadi va undan qanchasi radiopriyom- nikka keladi? Jonson shovqinining qu w a ti antennaning tabiatiga b o g 'liq emas. U faqat T temperaturaga va v chastotalar polasasi deb atalgan oraliqqa bog'liq. Bizning radiopriyomnigimiz oiK azadigan chastotalar oralihi chastotalar polasasi deyiladi. Priyomnikka yoki boshqa o ic h o v asbobga kelib tushayotgan issiqÜK nurlanishi qu w ati P = hv exp hv U t J - 1 B, Bm (2.29) Qabul qilingan nurlanishning q u w ati Jonson issiqÜK shovqini ning q u w a tig a teng b o iib , u ham (2.29) formula bilan aniqlanadi (bunda V - signal chastotasi, T - antenna yo'naltirilgan «qora buyum »- ning temperaturasi, k - boltsman doimiysi, h - Plank doimiysi va v - chastotalar polasasi). 0 ‘ta sezgir va o ‘ta yuksak chastotaga ega b o ig a n priyomnik oddiy nurlayotgan jismlarning radio to iqinlarini intensivligini oichash imkonini beradi. .^ ten n an i qayoqqa yo'naltirmang, u turli buyumlar- i 42 K V A N T F I Z I K A S I dan kelayotgan issiqÜK nurlanishlami, y a ’ni Jonson shovqinini qabul qiladi. A gar antenna Ko‘zguga yo'naltirilgan b o isa , u holda qabul qilinayotgan signal Ko'zgudan qa>kayotgan barcha signallardir. Demak, priyomnikka kelib tushayotgan issiqÜK shovqini bu buyumlardan k o ‘ z - guga kelib tushayotgan nurlanishning temperaturasi bilan xarakterla nadi. Boshqacha aytganda Ko'zguning o'zining temperaturasini emas, balki bu shovqin K o'zguga kelib tushayotgan nurlanishlarning tem peraturasini xarakterlaydi. Antenna yo'nalishiga shisha bo'lagini qo'ysaK, u holda antennaga kelib tushayotgan shovqin shisha ichidan o'tayotgan Ko'zguda Ko'ri- nayotgan buyumlarning temperaturasi bilan belgilanadi. Daraxt, buta Kabi ayrim buyumlar o'ta yuqori chastota (O 'Y u C h) daipozonidagi radioto'lqinlarni deyarli to'la yutishi mumkin. A gar shunday buyumga biz antennani yo'naltirsaK, u holda priyomnik O 'YuCh yoki shovqinni qabul qiladi. bu shovqinning intensivligi faqat buyumning o'zinin g temperaturasiga b o g'ü q bo'lib, uning atrofidagi temperaturaga b o g 'liq emas. Bu esa bizga buyumlarni, kosmik obyekt- larni temperaturasini bevosita o'lchash imkoniyatini beradi. IssiqÜK shovqini tabiatning mutlaqo universal hodisasidir. Issiq-1ÍK shovqini 1939-yilda J.b.Jonson tomonidan elektr qarshiÜKni uchlari- dagi kuchlanganük fluktuatsiyasini temperaturaga b o g'liq lig in i tek- shirishda Kashf etdi. Kvant fizika tasawuridan kelib chiqib shuni ay tish mumkinki, kvant mexanikaning qonunlari radioaloqa imkoniyat- larini prinsipial chegaralaydi va bu chegara Jonson shovqini yoKÍ issiqÜK shovqini deb ataladi. Tebranishning har bir turining energiyasi diskret qiym atga ega degan PlanK g'oyasini e ’ tiborga oigan holda pri yomnik qabul qilayotgan shovqin uni albatta e ’tiborga oüsh zarur. Yuqoridagi mulohazalardan kvant effektlar aloqa texnikasida faqat qiyinchiÜKlar tuhdiradi degan fikr tug'ilishi mumkin. Lekin bu un- chalik emas. Kvant effektlarini yaxshi bilish orqali ular yordamida eng kichik shovqin beradigan kuchaytirgichlar qurish imkoniyati tuhuldi. Bunday kuchaytirgichlar sifatida mazer yoKÍ lazerlarni misol qilish mumkin. Ideal shovqinining temperaturasi T ^ ' i T Í 2 formula bilan topiladi. Real priyomnikni shovqin temperaturasi T^, unda uning chiqi- shidagi shovqin q u w ati P ,= G hv exp ' h v ' ,kTn, ■B (2.31) 43 ' ¡ ........ .......... ''' . U >' i" p|;> ;. . ; ii K V A N T F I Z I K A S I ' ,■ ,s ^,ja I'^a ..‘¿a Formula bilan aniqlanadi (bunda G ~ kuchaytirgichning q u w at Î! kuchaytirgich koeffitsiyenti). 2.9. IssiqliK shovqinining q u w a ti IssiqliK shovqinining q u w a ti qanday qiymatlar qabul qiladi. Hozir ana shu masalaga sizning diqqatingizni jalb qilamiz. Bizning ixtiyo- rimizda o ‘ta yo'naltirilgan antennasi va o'tKazish polasisi 20 M gts (1 sekundda 20 mln. ta tebranish) ga ega b o ig a n 0 ‘YuCh - priyomnik b o isin (bunday chastotalar polasasiga Ko'pgina radialokatsion- priyomniklar, televizion dasturlarni retranslatsiya qilishda ishlatiladi- gan 0 ‘YuCh - sistemalar ega). O 'Yu C h - priyomnikni antennasini yerdagi jismlarga ham, kosmik obyektlarga ham yo'naltirish mumkin. Antenna o ‘zi yo'n algan obyektdan kelayotgan issiqliK elektromagnit tebranishlarini qayd qiladi va O 'Yu C h - priyomnik yordamida uning q u w a ti aniqlanadi. S o'n g Jonson shovqini qu w atin i aniqlovchi (2.29) formula yordamida obyeKtni temperaturasi hisoblanadi. O 'Y u C h - priyomnik antennasini zenit tomon yo'naltirayliK. O 'l - chashlar Ko'rsatadiKi, zenitdan kelayotgan issiqliK shovqinining quv- vati 2,70-10 '^ Vi ga teng bo'lib, unga mos kelgan temperatura (2.29) formula bilan hisoblaganda 10 K ga to'g'ri keladi. Priyomnikning antennasini daraxtlar to'plam iga yo'naltirayhK. A gar daraxtning tem peraturasi 293 K (20°C) ga teng bo'lsa, u holda bizning priyomnikdagi issiqliK shovqinining q u w a ti 2,7010 ’^ vt ga yaqin bo'ladi. Endi O 'Y u C h - priyomnik antennasini quyosh tomon qaratayliK, u holda antenna qabul qilgan issiqliK shovqinining q u w a ti 1,6-10 '^ vt atrofida bo'ladi. Bu q u w a tg a mos temperatura 600 K bo'lib, u quyosh tem peraturasini xaraKterlaydi. M abodo, biz o'lchashni 100 M gs priyomnik bilan qaytarganimizda qabul qilin-gan issiqliK shovqinining signal- larining temperaturasi 1 mln. K ga to'hri keladi. Bunday katta farqni bo'lishini quyidagicha tushuntirish mumkin. Quyosh toj deb atalgan juda issiq gaz q o b ig 'i bilan o'ralgan. Toj yorug'liK to'lqinlarini va O 'Y u C h diapozondagi radioto'lqin uchun shaffofdir. U bu nurlanish larni deyarli yutmaydi va ularni nurlamaydi. Biroq toj katta to'lqin uzunliKdagi radioto'lqinlar uchun shaffof emas, y a ’ni ular toj to monidan yutiladi va nurlanadi. Toj o'zining ostki qatlamidagi sirtdan ancha issiq bo'hsh hodisasi hozirgi pa>^dagi quyosh fiziKasi fanining sirlaridan biridir. Uqorida keltirilgan misollardan Ko'ramizKi, O 'Yu C h shovqinining q u w a ti juda kichkina qiymatga yega. Hatto quyoshdan kelayotgan shovqin qu w ati ham juda kichik. C ovqin - issiq jism tarqatayotgan elektromagnit to'lqinlari, shuningdek, quyosh tarqa- tayotgan ravshan yorug'liK ham elektromagnit to'lqinlaridir. O'YuC h qabul qilayotgan issiqliK shovqinining quw atin i kichikligiga sabab bu 44 K V A N T F I Z I K A S I bizning priyomnikni ctiastotalar polasasini quyoshdan kelayotgan elektromagnit spektr (yorugiiK va issiqliK) juda kichkina orahgidir. Haqiqatan ham Ko'zga ko'rinadigan yoru gÜ K elektromagnit nurla- nishlarining chastotalar polasasining o'zi 2,5-10® M gs ga teng b o iib , u Download 11.27 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|