Эгилишда уринма кучланишни аниқлаш

МИСОЛЛАР.
1-мисол.
4-шакл, а да кўрсатилган тўғри тўртбурчак кўндаланг кесимли ёғоч балка учун бўлганда кўндаланг кесим ўлчамлари танлансин ва уринма кучланиш бўйича балканинг мустаҳкамлиги текширилсин.
Ечиш: 4-шакл, б, в дан Q_max=9 кн, М_max=10 кнм ни олиб кесимнинг қаршилик моментини топамиз:



.
Иккинчи томондан кесимнинг қаршилик моменти:
бўлади.
Бу ифодаларнинг ўнг томонларини тенглаштириб, нинг қийматини ҳисоблаймиз:
, демак h=2 =2^.х11,45=22,9см.
Энг катта уринма кучланишни ҳисоблаш учун кесимнинг нейтрал ўқига нисбатан статик ва инерция моментларни ҳисоблаймиз:

Демак, балканинг мустаҳкамлиги таъминланар экан. Кўндаланг кесимнинг нейтрал ўқи устида ётган нуқтадаги уринма кучланиш энг катта қийматга эришади.
.

2-мисол
5-шакл, а да кўрсатилгандек юкланган, кўндаланг кесими тўғри тўртбурчакдан иборат бўлган ёғоч балканинг ўнг таянчидан 1м масофада турган кесимнинг пастки учидан 3 см юқорида турган нуқтанинг уринма кучланиши аниқлансин. Кесувчи куч эпюраси 5-шакл, б да кўрсатилган.

Ечиш: Шаклдан кўринадики балканинг А таянчидан 1,0 м масофадаги кесимда кесувчи Q(1,0)=10 кн куч таъсир қилади. Кўндаланг кесимнинг нейтрал ўққа нисбатан инерция моментини топамиз: .
Кўндаланг кесимнинг пастки учидан 3 см узоқликда турган нуқтадан ўтган текисликгача бўлган юзадан нейтрал ўққа нисбатан статик моментини топамиз: .
(4) формуладан фойдаланиб шу нуқтанинг уринма кучланишини топамиз:
.
3-мисол
6-шакл, а да кўрсатилган қўштавр кесимли пўлат балка учун кесим юзаси танлансин, нормал ва уринма кучланишлар топилсин ҳамда хавфли кесимдаги кучланишлар эпюраси қурилсин.
Ечиш: Қурилган Q(x) ва М(х) эпюраларидан (6-шакл, б, в)
Q_max=30 кн, М_max=60 кнм ларни оламиз.
Кесимнинг керакли қаршилик моментини топамиз:
.

Сортимент жадвалидан № 27 номерли қўштаврни танлаймиз. Бу қўштаврга қуйидаги қийматларни оламиз:

Кесимда ҳосил бўладиган энг катта нормал кучланиш бўйича унинг мустаҳкамлигини текширамиз:
.
Демак, балканинг нормал кучланиш бўйича мустаҳкамлиги таъминланган. Кесим учун нормал кучланиш эпюраси 6-шакл, б да кўрсатилган.
Балканинг мустаҳкамлигини унинг кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган энг катта уринма кучланиш бўйича текширамиз:
.
Бу ҳолда ҳам балканинг мустаҳкамлиги таъминланган. Қўштаврнинг юқори токчаси билан девори бирлашган кесимдаги кучланишни топиш учун юқори токчадан нейтрал ўққа нисбатан статик моментини ҳисоблаймиз:


Балка кўндаланг кесимининг уринма кучланиш эпюрасини қуриш учун бир нечта нуқтадаги кучланиш қийматларини топамиз: