Ehtimоllar nazariyasi predmeti va qisqacha tarixiy ma’lumotlar Reja Ehtimollar nazariyasining predmeti

3-misol.
a) ifodani soddalashtiring.
Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:
Demak, ekan.
b) formulani isbotlang.

.

4. Tasodifiy hodisalar. Hodisalar algebrasi

Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini keltiramiz.

Natijasi tasodifiy bo`lgan biror tajriba o`tkazilayotgan bo`lsin. -tajriba natijasida ro`y berishi mumkin bo`lgan barcha elementar hodisalar to`plami elementar hodisalar fazosi deyiladi; tajribaning natijasi esa elementar hodisa deyiladi.

Agar chekli yoki sanoqli to`plam bo`lsa (ya`ni elementlarini natural sonlar yordamida nomerlash mumkin bo`lsa), u holda uning ixtiyoriy qism to`plami tasodifiy hodisa (yoki hodisa) deyiladi: .

to`plamdagi qism to`plamga tegishli elementar hodisalar hodisaga qulaylik yaratuvchi hodisalar deyiladi.

to`plam muqarrar hodisa deyiladi. -bo`sh to`plam mumkin bo`lmagan hodisa deyiladi.

S- ning qism to`plamlaridan tashkil topgan sistema bo`lsin.

Agar

 , ;

munosabatdan kelib chiqsa;

va munosabatdan , kelib chiqsa sistema algebra tashkil etadi deyiladi.

Ta’kidlash joizki, , ekanligidan 3 shartdagi va munosabatlardan ixtiyoriy bittasini talab qilish yetarlidir.

4-misol. , sistema algebra tashkil etadi: , , , .

Agar 3 shart o`rniga quyidagilarni talab qilsak munosabatdan , kelib chiqsa sistema -algebra deyiladi.

Agar  chekli yoki sanoqli bo‘lsa, -to`plamning barcha qism to`plamlaridan tashkil topgan hodisalar sistemasi algebra tashkil etadi.