Ehtimolning klassik, geometrik va statistik

1. ^mustaqil ish

Ehtimolning klassik, geometrik va statistik ta’riflari

Mustaqil ishni bajarish:

1. 
   Mustaqil ish mavzusini yetarlicha yoritish.
   
2. 
   Berilgan topshiriqlarni har bir talaba tartib raqami bo’yicha tanlab olib, topshiriqlarni ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarda olgan bilimlarini qo’llab tushuntirishlar bergan holda bajarish.
   

Ehtimollning klassik ta’rifi

Quyidagi misolni qaraymiz. Yashikda 6 ta bir xil shar bo‘lib, 2 tasi qizil shar, 3 tasi ko‘k va bittasi oq bo‘lsin. Ko‘rinib turibdiki yashikda tavakkaliga rangli shar (ko‘k, qizil) olinish imkoniyati, oq shar olinish imkoniyatidan ko‘proq. Manna shu imkoniyatni son bilan xarakterlash bilan shug‘ullanamiz. Shu son hodisaning ehtimoli deyiladi. Shunday qilib, ehtimol hodisaning ro‘y berish imkoniyatini xarakterlovchi sondir. Oldimizga tavakkaliga olingan sharning rangli bo‘lish imkoniyatini miqdoriy baholash vazifasini qo‘yaylik.
Rangli chiqishini À hodisa sifatida qaraymiz. Sinashda ro‘y berishi mumkin bo‘lagan

hodisalarning har birini elementar natija deb ataymiz va
E ₁ , E ₂ , E ₃
va hakazo orqali

belgilaymiz. Bizning misolda 6 ta elementar natija bo‘lishi mumkin. E ₁ - oq shar

chiqdi,
^E ₂ ^{, E} ₃ - qizil shar
^E ₄ ^{, E} ₅ ^{, E} ₆ - ko‘k shar. Bu natijalar yagona mumkin bo‘lgan

teng imkoniyatli hodisalardir. Bizning misolda
^E ₂ ^{, E} ₃ ,
^E ₄ ^{, E} ₅ ^{, E} ₆ , 5 ta natija. A

hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. Demak olingan sharning rangli bo‘lish ehtimoli:

5
P ( A )  .
6

1. 
   ^{ta’rif. Kuzatilayotgan} A ^{hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi natijalari} sonining, ro‘y berishi mumkin bo‘lgan va birgalikda bo‘lmagan tajribalar yoki ^{kuzatishlarning umumiy soniga nisbati,} A ^{hodisaning ehtimoli deb ataladi va}
   

m

P ( A ) 
n
ko‘rinishda belgilanadi.