Эконометрикага кириш фанидан якуний назорат ишига тушадиган асосий саволлар (2-курс учун)

43. Аддитив эконометрик моделлар ва уларнинг қўлланилиши (аддитив эконометрик моделларнинг хусусиятлари, натижавий омил, регрессия коэффициентлари).
Additiv model quyidagi umumiy ko’rinishga ega: .
Multiplikativ model esa quyidagi umumiy ko’rinishga ega: .
Additiv va multiplikativ modellarni tuzish dinamik qatorning har bir darajasi uchun T, S va E komponentalarning qiymatlarini hisoblashga olib keladi.
Modelni tuzish jarayoni bir nechta bosqichdan iborat:
1) berilgan qatorni sirg’anchiq o’rtacha usul bilan tekslash;
2) S – mavsumiy komponentaning qiymatini hisoblash;
3) qator tenglamasidan mavsumiy komponentalarni chiqarib tashlash va additiv modelda (T+E) yoki multiplikativ modelda (T·E) tekislangan qiymatlarni topish;
4) (T+E) yoki (T·E) darajalarni analitik tekislash va hosil bo’lgan trend tenglamasini qo’llab T ning qiymatlarini hisoblash;
5) hosil bo’lgan modelda (T+E) yoki (T·E)ning qiymatlarini hisoblash;
6) mutloq va nisbiy hatoliklarni hisoblash.

Qator darajalari avtokorrelyatsiyasi – bu dinamik qatorlarning ketma-ket darajalari orasidagi korrelyatsion bog’lanish:

bu erda: ‑qator darajalarining birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti.
bu erda: ‑qator darajalarining ikkinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti.
Yuqori tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash uchun formulalarni chiziqli korrelyatsiya koeffitsientlari formulalaridan olish mumkin.
Darajalarning birinchi, ikkinchi va h.k. tartibdagi avtokorrelyatsiya koeffitsientlarining ketma-ketligi dinamik qatorlar avtokorrelyatsiya funktsiyasi deb ataladi. Avtokorrelyatsiya funktsiyasi qiymatini lag (avtokorrelyatsiya koeffitsienti tartibi) kattaligiga bog’lanish grafigi korrelogramma deb ataladi.
Dinamik qatorlarning tendentsiyasi(trendi)ni modellashtirish uchun analitik funktsiyalarni tuzish dinamik qatorlarni analitik tekislash deyiladi.
Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

chiziqli:

giperbola:

eksponentsial trend:

ko’rsatkichli funktsiya shaklidagi trend:

ikki va undan yuqori tartibli parabola:

Trendlarning parametrlarini oddiy EKKU bilan aniqlanadi, bog’liq bo’lmagan erkli o’zgaruvchi sifatida t=1,2,…,n ‑vaqt, bog’liq o’zgaruvchi sifatida ‑dinamik qatorning haqiqiy darajalari qatnashadi. Trendning eng yaxshi shakllarini saralash kriteriyasi bo’lib, tuzatilgan determinatsiya koeffitsienti ‑ hisoblanadi.

Dinamik qatorlar bo’yicha regressiya modelini tuzishda tendensiyani yo’qotish uchun quyidagi usullar qo’llaniladi.

Trenddan chetlanish usuli ‑har bir dinamik qator modeli uchun trend qiymatlarini hisoblashni ko’zda tutadi, masala.n va larni hamda va trenddan chetlashishlarni hisoblash. Keyingi tahlil uchun berilgan darajalar emas, balki trenddan chetlashishlar qo’llaniladi.
Ketma-ket ayirmalar usuli shundan iboratki, agar dinamik qator chiziqli tendentsiyaga ega bo’lsa, u holda berilgan ma’lumotlar birinchi tartibli ayirma bilan almashtiriladi:
agar parabolik trend bo’lsa, ikkinchi tartibli ayirma bilan almashtiriladi:
Eksponentsial va darajali trend bo’lgan hollarda ketma-ket ayirmalar usuli berilgan ma’lumotlarning logarifmlariga qo’llaniladi.
Vaqt omili kiritilgan model quyidagi ko’rinishga ega:
Vaqt omili kiritilgan modelning a va b parametrlari EKKU bilan aniqlaniladi.
Qoldiqda avtokorrelyatsiya – bu qoldiqning joriy va avvalgi vaqtdagi qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog’lanish.
Qoldiqda avtokorrelyatsiyani hisoblash uchun Darbin-Uotson kriteriysi qo’llaniladi va quyidagicha hisoblanadi:
Birinchi tartibli qoldiq avtokorrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bilan hisoblanadi:
Darbin – Uotson kriteriysi va birinchi tartibli qoldiq avtokorrelyatsiya koeffitsienti quyidagi munosabat orqali bog’langan: